Qu'est-ce qu'une fonction ?

Une fonction f, c'est comme une machine magique : tu lui donnes un nombre x, et elle te sort toujours un seul résultat qu'on appelle f(x). Simple, non ?

On dit que f(x) est l'image de x, et x est l'antécédent de f(x). Tu peux l'écrire comme ça : f: x → f(x). Retiens bien : chaque nombre n'a qu'une seule image, mais une image peut avoir plusieurs antécédents !

Prenons l'exemple g(x) = x². Si x = 2, alors g(2) = 4. Mais attention : g(-2) = 4 aussi ! Donc 4 a deux antécédents : 2 et -2.

Tu peux représenter une fonction de trois façons différentes. Avec une expression comme f(x) = 2x (le double de x). Avec un tableau qui montre les antécédents et leurs images. Ou encore graphiquement dans un repère avec tous les points (x; f(x)).

💡 Astuce : Pour vérifier qu'un graphique représente une fonction, trace des droites verticales. Si elles coupent le graphique en plus d'un point, ce n'est pas une fonction !

Lire un graphique de fonction

Sur un graphique, l'axe horizontal (des abscisses) représente les antécédents x, et l'axe vertical (des ordonnées) montre les images y.

Chaque point du graphique a des coordonnées (x; y) où y = f(x). C'est exactement ce qui forme la représentation graphique de ta fonction !

Pour lire une fonction sur un graphique, tu pars d'une valeur sur l'axe des x, tu montes (ou descends) jusqu'à la courbe, puis tu lis la valeur correspondante sur l'axe des y. Et voilà, tu as trouvé l'image !

🎯 Méthode : Pour trouver f(2), cherche 2 sur l'axe des x, monte jusqu'à la courbe, puis lis la valeur sur l'axe des y. C'est ton résultat !