Les maths, c'est comme un jeu de construction - chaque...
Maths403 views·Updated Jun 24, 2026·10 pagesMaths Brevet: Préparez-vous Efficacement
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Albert Gamote@albertgamote
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Calculs de volumes
Imagine que tu dois remplir différents objets d'eau - voilà pourquoi les volumes sont super utiles au quotidien ! Il existe deux grandes familles de formes.
Les prismes droits ont deux bases identiques et parallèles. Pour un pavé droit (comme une boîte de chaussures), tu multiplies simplement : V = longueur × largeur × hauteur. Pour un cylindre (comme une canette), c'est V = π × r² × h.
Les formes pointues ont une base et un sommet principal. Leur volume suit toujours la même règle : V = (aire de la base × hauteur) ÷ 3. Que ce soit pour un cône ou une pyramide, tu divises toujours par 3 !
Astuce pratique : Retiens que les formes pointues ont toujours un volume trois fois plus petit qu'un prisme de même base et hauteur.
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Volumes spéciaux et conversions
La boule a sa propre formule spéciale : V = (4/3) × π × r³. C'est la seule à retenir à part !
Les conversions de volume sont tes meilleures amies en cuisine ou en sciences. Retiens ces équivalences magiques : 1L = 1dm³ et 1mL = 1cm³. Pour passer d'une unité à l'autre, tu multiplies ou divises par 1000 à chaque étape.
De km³ vers mm³, tu multiplies par 1000 à chaque passage. Dans l'autre sens, tu divises par 1000. Simple comme bonjour !
Truc de pro : 1000L = 1m³, donc une piscine de 1m³ contient 1000 bouteilles d'eau !
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Nombres premiers et calcul littéral
Les nombres premiers sont les "atomes" des mathématiques - ils ne se divisent que par 1 et par eux-mêmes ! Il y en a 24 entre 1 et 100, comme 2, 3, 5, 7, 11, 13...
Le calcul littéral te permet de jongler avec les lettres comme avec les chiffres. La règle d'or : 4 × x s'écrit 4x et x × x devient x². Tu peux additionner 4x + 3x = 7x, mais attention : tu ne peux pas réduire 4 + 3x !
Pour réduire une expression comme 9x² + 7x - 3 - 5x² + 9x + 4, regroupe les termes semblables : + + (-3 + 4) = 4x² + 16x + 1.
Méthode qui marche : Souligne de la même couleur tous les termes identiques avant de les regrouper !
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Vitesse, distance et temps
La formule magique d = v × t résout tous tes problèmes de vitesse ! Distance égale vitesse fois temps - simple et efficace.
Pour parcourir 30 km à 45 km/h, utilise un produit en croix : si 45 km prennent 60 min, alors 30 km prennent (30 × 60) ÷ 45 = 40 minutes. Pareil pour la distance : à 3 m/s pendant 90 secondes, tu parcours 3 × 90 = 270 mètres.
N'oublie pas les conversions de temps : 1 min = 60s et 1h = 3600s. Ces conversions sont cruciales pour bien appliquer les formules !
Astuce de calcul : Pour convertir une vitesse, pense toujours aux unités - ça évite les erreurs !
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Conversion des unités de vitesse
Convertir 90 km/h en m/s, c'est un classique du brevet ! Voici la méthode infaillible.
D'abord, transforme les kilomètres en mètres : 90 km = 90 000 m. Ensuite, transforme les heures en secondes : 1h = 3600s. Divise maintenant : 90 000 ÷ 3600 = 25 m/s.
La formule générale : pour passer de km/h vers m/s, divise par 3,6 (ou multiplie par 1000 puis divise par 3600).
Mémo pratique : km/h ÷ 3,6 = m/s. Cette formule te fera gagner du temps aux contrôles !
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Aires, périmètres et angles
Les aires et périmètres sont partout dans la vraie vie ! Pour les aires : carré = c², rectangle = L × l, triangle = (base × hauteur) ÷ 2, et cercle = π × r².
Le périmètre, c'est simple : additionne tous les côtés de ta figure. Pour un cercle, utilise P = 2 × π × r.
Dans un triangle, les trois angles totalisent toujours 180°. Si tu as 90° et 46°, le troisième angle fait 180° - 90° - 46° = 44°. Cette règle ne change jamais !
Règle d'or : Triangle = 180°, toujours ! Utilise cette propriété pour trouver l'angle manquant.
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Théorème de Pythagore
Le théorème de Pythagore fonctionne uniquement dans les triangles rectangles ! La formule : a² + b² = c² (où c est l'hypoténuse).
Pour calculer l'hypoténuse : additionne les carrés des deux autres côtés, puis prends la racine carrée. Exemple : 9² + 12² = 81 + 144 = 225, donc hypoténuse = √225 = 15 cm.
Pour vérifier qu'un triangle est rectangle, calcule séparément le carré du plus grand côté et la somme des carrés des deux autres. S'ils sont égaux, le triangle est rectangle !
Piège à éviter : Pythagore ne marche QUE pour les triangles rectangles. Vérifie toujours avant de l'utiliser !
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Théorème de Thalès
Le théorème de Thalès s'applique quand tu as deux droites parallèles coupées par deux sécantes. Il crée des triangles semblables avec des rapports égaux.
La proportion s'écrit : AM/AB = MN/BC = AN/AC. Tous ces rapports sont égaux ! Utilise le produit en croix pour trouver la valeur manquante.
Attention : il faut avoir assez d'informations pour appliquer Thalès. Si tu as seulement deux longueurs sur trois dans chaque triangle, c'est impossible à résoudre.
Condition essentielle : Vérifie que les droites sont bien parallèles avant d'utiliser Thalès !
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Maîtriser les pourcentages
Les pourcentages utilisent toujours le produit en croix - c'est ta méthode universelle ! Trois situations principales à connaître.
Pour retrouver un pourcentage : (quantité cherchée × 100) ÷ total. Exemple : 200 carottes sur 640 légumes = (200 × 100) ÷ 640 = 31,25%.
Pour appliquer un pourcentage : (total × pourcentage) ÷ 100. Pour retrouver le total : (quantité connue × 100) ÷ pourcentage connu.
Formule magique : Le produit en croix résout tous les problèmes de pourcentages. Maîtrise-le !
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Augmentations, diminutions et arrondis
Pour une réduction de 15%, tu gardes 85% du prix initial (100% - 15% = 85%). Un article à 65€ coûtera : (65 × 85) ÷ 100 = 55,25€.
L'arrondi suit une règle simple : si le chiffre suivant est 5 ou plus, tu augmentes d'1. S'il est inférieur à 5, tu ne changes rien. √45 = 6,70820... devient 6,71 au centième (car le 8 qui suit est > 5).
Ces techniques sont essentielles pour les sciences, la géométrie et la vie quotidienne !
Règle de l'arrondi : ≥ 5 → on monte, < 5 → on garde. Simple et efficace !
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Imagine que tu dois remplir différents objets d'eau - voilà pourquoi les volumes sont super utiles au quotidien ! Il existe deux grandes familles de formes.
Les prismes droits ont deux bases identiques et parallèles. Pour un pavé droit (comme une boîte de chaussures), tu multiplies simplement : V = longueur × largeur × hauteur. Pour un cylindre (comme une canette), c'est V = π × r² × h.
Les formes pointues ont une base et un sommet principal. Leur volume suit toujours la même règle : V = (aire de la base × hauteur) ÷ 3. Que ce soit pour un cône ou une pyramide, tu divises toujours par 3 !
Astuce pratique : Retiens que les formes pointues ont toujours un volume trois fois plus petit qu'un prisme de même base et hauteur.
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Volumes spéciaux et conversions
La boule a sa propre formule spéciale : V = (4/3) × π × r³. C'est la seule à retenir à part !
Les conversions de volume sont tes meilleures amies en cuisine ou en sciences. Retiens ces équivalences magiques : 1L = 1dm³ et 1mL = 1cm³. Pour passer d'une unité à l'autre, tu multiplies ou divises par 1000 à chaque étape.
De km³ vers mm³, tu multiplies par 1000 à chaque passage. Dans l'autre sens, tu divises par 1000. Simple comme bonjour !
Truc de pro : 1000L = 1m³, donc une piscine de 1m³ contient 1000 bouteilles d'eau !
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Nombres premiers et calcul littéral
Les nombres premiers sont les "atomes" des mathématiques - ils ne se divisent que par 1 et par eux-mêmes ! Il y en a 24 entre 1 et 100, comme 2, 3, 5, 7, 11, 13...
Le calcul littéral te permet de jongler avec les lettres comme avec les chiffres. La règle d'or : 4 × x s'écrit 4x et x × x devient x². Tu peux additionner 4x + 3x = 7x, mais attention : tu ne peux pas réduire 4 + 3x !
Pour réduire une expression comme 9x² + 7x - 3 - 5x² + 9x + 4, regroupe les termes semblables : + + (-3 + 4) = 4x² + 16x + 1.
Méthode qui marche : Souligne de la même couleur tous les termes identiques avant de les regrouper !
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Vitesse, distance et temps
La formule magique d = v × t résout tous tes problèmes de vitesse ! Distance égale vitesse fois temps - simple et efficace.
Pour parcourir 30 km à 45 km/h, utilise un produit en croix : si 45 km prennent 60 min, alors 30 km prennent (30 × 60) ÷ 45 = 40 minutes. Pareil pour la distance : à 3 m/s pendant 90 secondes, tu parcours 3 × 90 = 270 mètres.
N'oublie pas les conversions de temps : 1 min = 60s et 1h = 3600s. Ces conversions sont cruciales pour bien appliquer les formules !
Astuce de calcul : Pour convertir une vitesse, pense toujours aux unités - ça évite les erreurs !
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Conversion des unités de vitesse
Convertir 90 km/h en m/s, c'est un classique du brevet ! Voici la méthode infaillible.
D'abord, transforme les kilomètres en mètres : 90 km = 90 000 m. Ensuite, transforme les heures en secondes : 1h = 3600s. Divise maintenant : 90 000 ÷ 3600 = 25 m/s.
La formule générale : pour passer de km/h vers m/s, divise par 3,6 (ou multiplie par 1000 puis divise par 3600).
Mémo pratique : km/h ÷ 3,6 = m/s. Cette formule te fera gagner du temps aux contrôles !
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Aires, périmètres et angles
Les aires et périmètres sont partout dans la vraie vie ! Pour les aires : carré = c², rectangle = L × l, triangle = (base × hauteur) ÷ 2, et cercle = π × r².
Le périmètre, c'est simple : additionne tous les côtés de ta figure. Pour un cercle, utilise P = 2 × π × r.
Dans un triangle, les trois angles totalisent toujours 180°. Si tu as 90° et 46°, le troisième angle fait 180° - 90° - 46° = 44°. Cette règle ne change jamais !
Règle d'or : Triangle = 180°, toujours ! Utilise cette propriété pour trouver l'angle manquant.
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Théorème de Pythagore
Le théorème de Pythagore fonctionne uniquement dans les triangles rectangles ! La formule : a² + b² = c² (où c est l'hypoténuse).
Pour calculer l'hypoténuse : additionne les carrés des deux autres côtés, puis prends la racine carrée. Exemple : 9² + 12² = 81 + 144 = 225, donc hypoténuse = √225 = 15 cm.
Pour vérifier qu'un triangle est rectangle, calcule séparément le carré du plus grand côté et la somme des carrés des deux autres. S'ils sont égaux, le triangle est rectangle !
Piège à éviter : Pythagore ne marche QUE pour les triangles rectangles. Vérifie toujours avant de l'utiliser !
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Théorème de Thalès
Le théorème de Thalès s'applique quand tu as deux droites parallèles coupées par deux sécantes. Il crée des triangles semblables avec des rapports égaux.
La proportion s'écrit : AM/AB = MN/BC = AN/AC. Tous ces rapports sont égaux ! Utilise le produit en croix pour trouver la valeur manquante.
Attention : il faut avoir assez d'informations pour appliquer Thalès. Si tu as seulement deux longueurs sur trois dans chaque triangle, c'est impossible à résoudre.
Condition essentielle : Vérifie que les droites sont bien parallèles avant d'utiliser Thalès !
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Maîtriser les pourcentages
Les pourcentages utilisent toujours le produit en croix - c'est ta méthode universelle ! Trois situations principales à connaître.
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Pour appliquer un pourcentage : (total × pourcentage) ÷ 100. Pour retrouver le total : (quantité connue × 100) ÷ pourcentage connu.
Formule magique : Le produit en croix résout tous les problèmes de pourcentages. Maîtrise-le !
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Augmentations, diminutions et arrondis
Pour une réduction de 15%, tu gardes 85% du prix initial (100% - 15% = 85%). Un article à 65€ coûtera : (65 × 85) ÷ 100 = 55,25€.
L'arrondi suit une règle simple : si le chiffre suivant est 5 ou plus, tu augmentes d'1. S'il est inférieur à 5, tu ne changes rien. √45 = 6,70820... devient 6,71 au centième (car le 8 qui suit est > 5).
Ces techniques sont essentielles pour les sciences, la géométrie et la vie quotidienne !
Règle de l'arrondi : ≥ 5 → on monte, < 5 → on garde. Simple et efficace !
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A
FrançaisAnalyse des figures de style en contexte
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C
HistoireCollaboration sous l'Occupation Allemande
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HistoireConflits de la Guerre Froide
Explorez les principaux événements et tensions de la Guerre froide (1947-1991), y compris la division de l'Allemagne, la crise de Cuba, la guerre du Vietnam, et la course à l'espace. Cette fiche de révision couvre les idéologies opposées des blocs Est et Ouest, les crises majeures, et l'impact mondial de cette période historique.
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MathsFiches récapitulatives spé maths - TOUT le programme de terminale
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C
HistoireCrises majeures de la Guerre froide
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