Le Théorème de Pythagore : Fondement de la Géométrie en 4ème

Cette page présente le théorème de Pythagore, un concept clé pour les élèves de 4ème. Elle commence par définir un triangle rectangle et son hypoténuse, puis énonce le théorème. La formule BC² = AC² + AB² est introduite, où BC représente l'hypoténuse.

Définition: L'hypoténuse est le côté opposé à l'angle droit dans un triangle rectangle, et c'est toujours le plus long côté.

Vocabulaire: Le terme "hypoténuse" vient du grec "hypo" (sous) et "teino" (tendre), signifiant le côté qui sous-tend l'angle droit.

La page illustre ensuite deux applications pratiques du théorème :

1. Calcul de l'hypoténuse : Dans un triangle rectangle avec des côtés de 3 cm et 4 cm, l'hypoténuse est calculée comme étant 5 cm.

2. Calcul d'un autre côté : Dans un triangle rectangle avec l'hypoténuse de 5 cm et un côté de 3 cm, l'autre côté est calculé comme étant 4 cm.

Highlight: Il est crucial de toujours citer correctement le théorème de Pythagore lors de son utilisation.

Example: ABC est un triangle rectangle en A avec AB = 3 cm et BC = 5 cm. En utilisant le théorème de Pythagore, on trouve AC = 4 cm.

La page se termine par des remarques importantes :

• Le théorème ne s'applique qu'aux triangles rectangles.
• Si le carré du plus grand côté n'est pas égal à la somme des carrés des deux autres, le triangle n'est pas rectangle.
• Dans ce cas, on utilise la réciproque du théorème de Pythagore.

Ces concepts sont essentiels pour les exercices Pythagore 4ème et la fiche de révision théorème de Pythagore 4eme.