Tu vas enfin maîtriser les équations du second degré !...
Maths71 views·Updated Jun 21, 2026·2 pagesRésoudre des Équations et Inéquations de Degré 2
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Le discriminant : ta clé pour résoudre les équations
Le discriminant Δ (delta) est ton meilleur ami pour les équations du second degré. Sa formule est simple : Δ = b² - 4ac.
Prenons un exemple concret : pour 5x² + 3x - 4, on a a = 5, b = 3, c = -4. Donc Δ = 3² - 4×5×(-4) = 9 + 80 = 89.
Selon la valeur de Δ, tu auras différents types de solutions :
- Si Δ > 0 : deux solutions réelles distinctes avec x₁ = /(2a) et x₂ = /(2a)
- Si Δ = 0 : une solution réelle double avec x₀ = -b/(2a)
- Si Δ < 0 : aucune solution réelle
Astuce : Retiens que plus Δ est grand, plus tes deux solutions seront éloignées l'une de l'autre !
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Tableaux de signes : visualise tes solutions
Les tableaux de signes te permettent de voir facilement où ton trinôme est positif ou négatif. C'est super utile pour résoudre les inéquations !
Quand Δ > 0 (deux solutions x₁ et x₂) : ton trinôme a le signe de a à l'extérieur des racines, et le signe opposé entre les racines. Si a > 0, ça donne + / 0 / - / 0 / +.
Quand Δ = 0 (une solution x₀) : le trinôme garde toujours le signe de a, sauf en x₀ où il vaut 0.
Quand Δ < 0 (aucune solution réelle) : le trinôme garde constamment le signe de a sur tout ℝ.
Méthode : Dessine toujours ton tableau avec les valeurs croissantes de x, ça t'évitera les erreurs de signe !
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This app is really great. There are so many study notes and help [...]. My problem subject is French, for example, and the app has so many options for help. Thanks to this app, I have improved my French. I would recommend it to anyone.
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AnnaiOS user
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Tu vas enfin maîtriser les équations du second degré ! On va voir comment calculer le discriminant (delta) et comment l'utiliser pour résoudre n'importe quelle équation de la forme ax² + bx + c = 0.
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