Der Satz des Pythagorasist einer der wichtigsten mathematischen Sätze,...
Mathe1,536 views·Updated Jun 18, 2026·3 pagesDer Satz des Pythagoras: Leicht Erklärt mit Beispielen
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Satz des Pythagoras - Die Grundlagen
Du kannst den Satz des Pythagoras nur bei rechtwinkligen Dreiecken verwenden. Das bedeutet, eines der drei Winkel muss genau 90 Grad haben.
Die Formel ist richtig einfach: a² + b² = c². Dabei sind a und b die beiden kürzeren Seiten (genannt Katheten) und c ist die längste Seite (die Hypothenuse). Die Hypothenuse liegt immer gegenüber vom rechten Winkel.
Merktipp: Die Hypothenuse ist immer die längste Seite im rechtwinkligen Dreieck!
Das Coole an dieser Formel: Wenn du zwei Seiten kennst, kannst du die dritte ganz einfach ausrechnen. So sparst du dir das mühsame Messen!
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Beispiel: Beide Katheten sind bekannt
Stell dir vor, du hast ein rechtwinkliges Dreieck mit a=5cm und b=8cm, aber c ist unbekannt. So gehst du vor:
Schritt 1: Zeichne immer eine Skizze! Das hilft dir, den Überblick zu behalten. Male alles bunt an, was du schon weisst.
Schritt 2: Verwende die Formel a² + b² = c². Da du c suchst, musst du am Ende die Wurzel ziehen.
Praxis-Tipp: Eine saubere Skizze erspart dir viele Fehler!
Schritt 3: Setze die Zahlen ein: 5² + 8² = 25 + 64 = 89. Jetzt ziehst du die Wurzel aus 89 und erhältst c ≈ 9,43cm. Fertig!
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Beispiel: Eine Kathete und die Hypothenuse sind bekannt
Manchmal kennst du eine Kathete und die Hypothenuse , suchst aber die andere Kathete b. Das ist auch machbar!
Schritt 1: Wieder eine Skizze zeichnen und alles Bekannte markieren.
Schritt 2: Jetzt musst du die Formel umstellen! Aus a² + b² = c² wird b² = c² - a². Du ziehst also a² von beiden Seiten ab.
Achtung: Beim Umstellen der Formel nicht durcheinander kommen – immer Schritt für Schritt!
Schritt 3: Zahlen einsetzen: b² = 6² - 3² = 36 - 9 = 27. Die Wurzel aus 27 ergibt b ≈ 5,20cm. Geschafft!
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Der Satz des Pythagoras ist einer der wichtigsten mathematischen Sätze, den du in der Geometrie brauchst. Mit dieser simplen Formel kannst du fehlende Seitenlängen in rechtwinkligen Dreiecken berechnen – das ist super praktisch!
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Beispiel: Beide Katheten sind bekannt
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