Der Satz des Pythagorasist einer der wichtigsten mathematischen Sätze,...
Mathe883 views·Updated Jun 21, 2026·2 pagesSatz des Pythagoras - Grundlagen und Anwendung leicht erklärt
Neiynao@neiynao
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Der Satz des Pythagoras - Grundlagen
Stell dir vor, du baust ein rechtwinkliges Dreieck aus Quadraten - genau das macht der Satz des Pythagoras sichtbar! Die Formel a² + b² = c² zeigt dir, dass die beiden kleineren Quadrate zusammen genauso gross sind wie das grosse Quadrat.
Die Katheten (a und b) sind die beiden Seiten, die den rechten Winkel bilden. Die Hypothenuse (c) ist immer die längste Seite und liegt dem rechten Winkel gegenüber.
Mit einem einfachen Beispiel wird's klar: Bei a=4cm und b=3cm rechnest du c = √(4² + 3²) = √25 = 5cm. So einfach findest du die fehlende Seite!
Merktipp: Die Hypothenuse ist immer die längste Seite - sie liegt dem rechten Winkel gegenüber!
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Kathete berechnen - Umstellen der Formel
Manchmal kennst du die Hypothenuse und eine Kathete, suchst aber die andere Kathete. Dann musst du die Formel geschickt umstellen - das schaffst du locker!
Wenn du Kathete c suchst und a sowie b kennst, stellst du um zu: c = √. Das Prinzip bleibt gleich, nur dass du jetzt subtrahierst statt addierst.
Im Beispiel mit a=4,6cm und b=7cm rechnest du: c = √(7² - 4,6²) = √(49 - 21,16) ≈ 5,28cm. Achte darauf, dass die Hypothenuse immer unter der Wurzel die grössere Zahl ist!
Wichtig: Bei der Katheten-Berechnung ziehst du das kleinere Quadrat vom grösseren ab - sonst wird's negativ!
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