Mit Brüchen rechnen

Brüche addieren ist der perfekte Einstieg in die Bruchrechnung. Bei gleichnamigen Brüchen (gleicher Nenner) addierst du einfach die Zähler: $\frac{1}{4} + \frac{2}{4} = \frac{3}{4}$.

Ungleichnamige Brüche sind etwas kniffliger, aber machbar! Du musst sie erst gleichnamig machen, indem du beide Brüche mit dem jeweils anderen Nenner erweiterst. Dann kannst du normal addieren.

Bei der Multiplikation von Brüchen multiplizierst du einfach Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner: $\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}$. Das ist sogar einfacher als addieren!

Division funktioniert mit einem Trick: Du multiplizierst mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs. Aus $\frac{5}{6} : \frac{10}{7}$ wird $\frac{5}{6} \cdot \frac{7}{10} = \frac{35}{60} = \frac{7}{12}$.

💡 Merktipp: Bei Addition und Subtraktion brauchst du gleiche Nenner, bei Multiplikation und Division nicht!

Subtraktion läuft genauso wie Addition - nur ziehst du die Zähler voneinander ab statt sie zu addieren. Bei ungleichnamigen Brüchen machst du sie wieder gleichnamig und rechnest dann $\frac{a-c}{b}$.