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Mathematik der Finanzzinsen

Zinsen

Mathe576 views·Updated Jun 28, 2026·3 pages

Brüche und Zinsen - Einfach erklärt!

Lia Smolka@liasmolka_iqcd

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Prozentrechnung und Zinsen begegnen dir überall im Alltag - vom...

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$Mathe -Lernzettel 1. Brüche in Rozente / Dezimalzahlen umwandeln Beispiel: $\frac{12}{bo} = \frac{4}{20} = \frac{20}{100} = 0,2 = 20%$ Merk$

Brüche und Prozentrechnung

Brüche in Prozente umwandeln ist eigentlich ganz einfach: Du musst den Nenner nur auf 100 bringen! Nimm zum Beispiel 42/60 - das kürzt du erst auf 4/20, dann erweiterst du auf 20/100, und voilà: 20%.

Die Prozentrechnung arbeitet mit drei wichtigen Werten: dem Grundwert (G), dem Prozentwert (W) und dem Prozentsatz (p%). Der Grundwert ist das Ganze, der Prozentwert ist der Teil davon, und der Prozentsatz sagt dir, wie viel Prozent das sind.

Mit den drei Formeln kannst du jeden fehlenden Wert berechnen. W = G · p/100 hilft dir zum Beispiel dabei herauszufinden, wie viel 20% von 150 Euro sind.

Merktipp: Stelle dir vor, du teilst eine Pizza (Grundwert) und willst wissen, wie groß dein Stück (Prozentwert) bei 25% (Prozentsatz) ist!

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Zinsen berechnen

Zinsen sind das Geld, das du für geliehenes oder gespares Geld bekommst oder zahlst. Dabei arbeitest du mit dem Kapital (K), dem Zinssatz (p%) und den Zinsen (Z).

Die Zinsformel ändert sich je nachdem, ob du Jahre, Monate oder Tage berechnest. Für Jahre nimmst du Z = K·I·p/100, für Monate teilst du zusätzlich durch 12, und für Tage durch 360.

Wenn du das Kapital berechnen willst, drehst du die Formel einfach um: K = Z·100/(I·p). Bei Monaten und Tagen multiplizierst du entsprechend mit 12 oder 360.

Praxis-Tipp: Banken rechnen oft mit 360 Tagen pro Jahr statt 365 - das macht die Rechnung einfacher!

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Zinssatz und Zinseszins

Den Zinssatz berechnen brauchst du, wenn du wissen willst, wie hoch die Zinsen bei einer Bank sind. Die Formel p = Z·100/(K·I) zeigt dir den Prozentsatz - auch hier wieder angepasst für Monate oder Tage.

Zinseszins ist besonders spannend, weil hier deine Zinsen selbst wieder Zinsen abwerfen! Die Formel Kn = K₀· $1 + p/100$ ⁿ zeigt dir, wie dein Geld über mehrere Jahre wächst.

Das bedeutet: Je länger du sparst, desto mehr profitierst du vom Zinseszinseffekt. Dein Startkapital (K₀) wird mit jedem Jahr um den Zinssatz erhöht und das Ergebnis ist die Basis für das nächste Jahr.

Wow-Fakt: Albert Einstein nannte den Zinseszins das achte Weltwunder - bei 5% Zinsen verdoppelt sich dein Geld in etwa 14 Jahren!

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