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Mathe1,853 views·Updated Jun 26, 2026·3 pagesMathe Arbeit 1: Terme
Cosi<3@cosildwg
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Aufgaben der Klassenarbeit
Paket verschnüren macht Mathe plötzlich richtig praktisch! Bei der ersten Aufgabe musst du einen Term für die Schnurlänge aufstellen. Dabei rechnest du alle Kanten des Kartons plus 20 cm für Knoten zusammen.
Die Oberflächenberechnung eines Quaders brauchst du später garantiert wieder. Du berechnest einfach alle sechs Rechteckflächen und addierst sie zusammen.
Beim Fernsehquiz wird's interessanter: Hier musst du aus einem Wortproblem einen mathematischen Term entwickeln. Das zehnfache der Siegerpunkte plus das doppelte Produkt beider Punktzahlen - klingt kompliziert, ist aber nur Übersetzen von Deutsch in Mathe.
Tipp: Bei Textaufgaben immer Schritt für Schritt vorgehen - erst den Term aufstellen, dann einsetzen und rechnen.
Terme vereinfachen und gleichartige Terme zusammenfassen sind die Grundlagen für alles weitere in der Algebra. Du sammelst einfach alle x², alle x und alle Zahlen getrennt.
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Musterlösungen Teil 1
Die Schnurlänge berechnest du mit dem Term 4a + 4b + 4c + 20. Das macht Sinn: jede Kante kommt einmal vor, plus die 20 cm für Knoten. Bei konkreten Werten einfach einsetzen und ausrechnen.
Für die Kartonoberfläche lautet die Formel 2·ab + 2·ac + 2·bc. Das sind die drei verschiedenen Rechteckflächen, jeweils doppelt, weil ein Quader sechs Seiten hat.
Das Fernsehquiz-Problem wird durch den Term 10·A + 2·A·B gelöst. Mit A=24 und B=15 rechnest du: erst 2·24·15 = 720, dann 10·24 + 720 = 960. Die Lösung auf der zweiten Seite scheint einen Rechenfehler zu haben.
Wichtig: Termtypen unterscheiden können - Summe (plus), Differenz (minus), Produkt (mal) sind die Grundbegriffe.
Gleichartige Terme haben dieselben Variablen mit denselben Exponenten. Die kannst du einfach addieren oder subtrahieren.
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Musterlösungen Teil 2
Terme vereinfachen funktioniert wie Aufräumen: Sammle alle y², alle x und alle Zahlen getrennt. Bei y² + y² - 9y² wird's zu -7y² - einfach die Koeffizienten addieren.
Klammern auflösen ist der nächste Schritt. Multipliziere jeden Term in der Klammer mit dem Faktor davor. Bei ·4 wird's zu 4-4u².
Das Faktorisieren ist wie rückwärts rechnen - du suchst den größten gemeinsamen Faktor aller Terme. Bei 8xy + 12x² - 60xy² ist das 4x, also wird's zu 4x.
Merksatz: Beim Vereinfachen immer von innen nach außen arbeiten - erst Klammern, dann zusammenfassen.
Die Notenverteilung zeigt: Die meisten haben eine 2-3 geschafft. Mit systematischem Vorgehen und viel Übung schaffst du das auch!
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Mathe1,853 views·Updated Jun 26, 2026·3 pagesMathe Arbeit 1: Terme
Cosi<3@cosildwg
Diese Klassenarbeit zeigt dir, wie Terme und Oberflächenberechnungen in der 8. Klasse funktionieren. Du lernst hier praktische Beispiele wie das Berechnen von Schnurlängen beim Pakete verschnüren und das Vereinfachen algebraischer Ausdrücke.
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Aufgaben der Klassenarbeit
Paket verschnüren macht Mathe plötzlich richtig praktisch! Bei der ersten Aufgabe musst du einen Term für die Schnurlänge aufstellen. Dabei rechnest du alle Kanten des Kartons plus 20 cm für Knoten zusammen.
Die Oberflächenberechnung eines Quaders brauchst du später garantiert wieder. Du berechnest einfach alle sechs Rechteckflächen und addierst sie zusammen.
Beim Fernsehquiz wird's interessanter: Hier musst du aus einem Wortproblem einen mathematischen Term entwickeln. Das zehnfache der Siegerpunkte plus das doppelte Produkt beider Punktzahlen - klingt kompliziert, ist aber nur Übersetzen von Deutsch in Mathe.
Tipp: Bei Textaufgaben immer Schritt für Schritt vorgehen - erst den Term aufstellen, dann einsetzen und rechnen.
Terme vereinfachen und gleichartige Terme zusammenfassen sind die Grundlagen für alles weitere in der Algebra. Du sammelst einfach alle x², alle x und alle Zahlen getrennt.
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Musterlösungen Teil 1
Die Schnurlänge berechnest du mit dem Term 4a + 4b + 4c + 20. Das macht Sinn: jede Kante kommt einmal vor, plus die 20 cm für Knoten. Bei konkreten Werten einfach einsetzen und ausrechnen.
Für die Kartonoberfläche lautet die Formel 2·ab + 2·ac + 2·bc. Das sind die drei verschiedenen Rechteckflächen, jeweils doppelt, weil ein Quader sechs Seiten hat.
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Wichtig: Termtypen unterscheiden können - Summe (plus), Differenz (minus), Produkt (mal) sind die Grundbegriffe.
Gleichartige Terme haben dieselben Variablen mit denselben Exponenten. Die kannst du einfach addieren oder subtrahieren.
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Musterlösungen Teil 2
Terme vereinfachen funktioniert wie Aufräumen: Sammle alle y², alle x und alle Zahlen getrennt. Bei y² + y² - 9y² wird's zu -7y² - einfach die Koeffizienten addieren.
Klammern auflösen ist der nächste Schritt. Multipliziere jeden Term in der Klammer mit dem Faktor davor. Bei ·4 wird's zu 4-4u².
Das Faktorisieren ist wie rückwärts rechnen - du suchst den größten gemeinsamen Faktor aller Terme. Bei 8xy + 12x² - 60xy² ist das 4x, also wird's zu 4x.
Merksatz: Beim Vereinfachen immer von innen nach außen arbeiten - erst Klammern, dann zusammenfassen.
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