Matemáticas91 views·Updated Jun 22, 2026·3 pages

Ecuaciones de la Parábola en el Origen y Fuera de Él

Mariana Santana@mariluuu

Add to Google sources

¡Adéntrate en el fascinante mundo de las parábolas! Estas curvas,...

1 / 3

of 3

# Today to wednecday

# parabola Centro Origen

1347

Horizontal

Vertical

# PARTES DE UNA PARABOLA

fomdas

Horizontal: $4^2 4px$
Vertical

Elementos de una Parábola

Las parábolas pueden ser horizontales o verticales, dependiendo de su orientación. Cada parábola tiene componentes clave que debemos identificar: el vértice (V) que es el punto donde la parábola cambia de dirección, el foco (F) que es un punto especial dentro de la parábola, y la directriz (D) que es una línea recta.

La distancia focal (p) es la distancia entre el vértice y el foco, mientras que el lado recto (LR) representa la amplitud de la parábola y se calcula como LR = 4p. Las ecuaciones básicas son: para parábolas horizontales y^2 = 4px, y para parábolas verticales x^2 = 4py.

Veamos un ejemplo: Para la ecuación y^2 = 20x, podemos identificar que es una parábola horizontal. Comparando con la forma estándar y^2 = 4px, tenemos que 4p = 20, así que p = 5. Con este valor podemos calcular que el lado recto es LR = 4p = 4(5) = 20.

💡 Consejo: Para identificar rápidamente la orientación de una parábola, observa qué variable está elevada al cuadrado. Si es "y", la parábola es horizontal; si es "x", la parábola es vertical.

of 3

Graficando Parábolas

Cuando trabajamos con parábolas con centro en el origen, la ubicación de sus elementos sigue patrones predecibles. Para una parábola horizontal como y^2 = 20x (del ejemplo anterior), el vértice está en el origen V(0,0), el foco está a la derecha F(5,0) y la directriz es una línea vertical a la izquierda D(-5,0).

Al graficar, primero ubicamos estos puntos clave y luego trazamos la curva que pasa por el vértice y se abre hacia el foco. La parábola se expande según el valor del lado recto, que actúa como una medida de qué tan "abierta" o "cerrada" es la curva.

Para parábolas verticales como x^2 = -32y, el proceso es similar pero la orientación cambia. En este caso, p = -8 (negativo porque la parábola abre hacia abajo), el vértice sigue en V(0,0), pero el foco está abajo F(0,-8) y la directriz arriba D(0,8), con un lado recto de 32.

🔑 Recuerda: El signo de p determina la dirección de apertura de la parábola. Si p > 0, la parábola se abre hacia la derecha (horizontal) o hacia arriba (vertical); si p < 0, se abre hacia la izquierda o hacia abajo.

of 3

Parábolas con Centro Fuera del Origen

Cuando el centro de la parábola no está en el origen, usamos fórmulas más generales. Para parábolas verticales: $x-h$ ^2 = 4p $y-k$ , y para horizontales: $y-k$ ^2 = 4p $x-h$ , donde (h,k) es el vértice de la parábola.

Si tenemos una ecuación en forma general como y^2-4x-8y-16=0, necesitamos transformarla para identificar sus elementos. Primero, reorganizamos términos para obtener la forma estándar. En este caso, p=1, k=4, y h=-8, lo que significa que el vértice está en V(-8,4).

Para calcular el lado recto, siempre usamos la fórmula LR = 4|p|, lo que en este ejemplo nos da LR = 4. Al trabajar con estas ecuaciones, es útil identificar los coeficientes D, E y F, y usar fórmulas de conversión según sea una parábola vertical u horizontal.

🌟 Truco útil: Para convertir rápidamente ecuaciones generales, agrupa los términos con la misma variable y completa cuadrados perfectos. Esto te permitirá identificar fácilmente el vértice, el foco y la directriz.

We thought you’d never ask...

What is the Knowunity AI companion?

Our AI companion is specifically built for the needs of students. Based on the millions of content pieces we have on the platform we can provide truly meaningful and relevant answers to students. But its not only about answers, the companion is even more about guiding students through their daily learning challenges, with personalised study plans, quizzes or content pieces in the chat and 100% personalisation based on the students skills and developments.

Where can I download the Knowunity app?

You can download the app in the Google Play Store and in the Apple App Store.

Is Knowunity really free of charge?

That's right! Enjoy free access to study content, connect with fellow students, and get instant help – all at your fingertips.

Most popular content in Matemáticas

Matemáticas

Racionalización

Definición caso uno caso dos ejemplos y ejercicios

98366

Matemáticas

Propiedades de los exponentes

Diapositivas donde se explica el tema propiedades de los exponentes abarcado explicacion de Producto de potencias,Cociente de potencias,Potencia de una potencia,Potencia de un producto,Potencia de un cociente junto con ejemplos y actividad de la temática

94,878141

Matemáticas

Teorema de pitágoras

Qué es el teorema de pitágoras, cuando se usa y su clasificación.

875417

Matemáticas

Razones trigonométricas

Definición ejemplo y ejercicios

957510

Matemáticas

Ley de Signos: Suma y Resta de Enteros

Aprende las reglas de los signos para sumar y restar números enteros con ejemplos prácticos.

7900

Matemáticas

operaciones con fracciones número racional

Este cuestionario abarca operaciones básicas con fracciones y números racionales, incluyendo suma, resta, multiplicación y división.

82400

Matemáticas

reducción de términos semejantes

Evalúa tu habilidad para simplificar expresiones algebraicas mediante la reducción de términos semejantes.

81120

Matemáticas

Teorema de las derivadas

Clase de Calculo diferencial

105775

Matemáticas

Formulario Áreas y Perímetros

62,90645

Most popular content

ICFES: Matemáticas

Simulacro ICFES primera sesión calendario B filtrado 2025

Este simulacro te ayudará a sacar un buen puntaje en las pruebas ICFES este 2025. Vamos por ese 500/500. Y poder ser admitido en la universidad que quieras, estudiar la carrera que quieres y no la que te toque. Vamos con toda para sacar un buen puntaje.

1016,899174

ICFES: Lectura Crítica

Simulacro icfes

Simulacro

111,82946

ICFES: Inglés

Cuadernillo Preguntaa Saber 11 Inglés.

Aprovecha los cuadernillos de Inglés para practicar y mejorar tus habilidades en el ítem de Inglés de la Prueba Saber 11. 🫡

Universidad82212

ICFES: Matemáticas

Material de estudio ICFES

Material de estudio, preguntas icfes de matemáticas resueltas

116,996109

Química

Trucos para ganar icfes

Lo mejor

111,03112

Otros

simulacro icfes

Este simulacro evalúa tus conocimientos en las áreas clave del examen ICFES, preparándote para obtener un excelente puntaje.

114540

ICFES: Sociales y Ciudadanas

SIMULACRO ICFES

Simulacro icfes

111,06015

ICFES: Lectura Crítica

ICFES segunda sesión calendario B 2025

Segunda sesión simulacro ICFES 2025 calendario B filtrado, aprovecha y se el mejor ICFES de tu colegio y poder ingresar a universidad, y estudiar aquella carrera con la que tanto sueñas.

119,795123

ICFES: Lectura Crítica

Prueba icfes 2024

Prueba icfes para practicar todas las asignaturas

118217

Can't find what you're looking for? Explore other subjects.

Students love us — and so will you.

4.6/5App Store

4.7/5Google Play

The app is very easy to use and well designed. I have found everything I was looking for so far and have been able to learn a lot from the presentations! I will definitely use the app for a class assignment! And of course it also helps a lot as an inspiration.

Stefan SiOS user

This app is really great. There are so many study notes and help [...]. My problem subject is French, for example, and the app has so many options for help. Thanks to this app, I have improved my French. I would recommend it to anyone.

Samantha KlichAndroid user

Wow, I am really amazed. I just tried the app because I've seen it advertised many times and was absolutely stunned. This app is THE HELP you want for school and above all, it offers so many things, such as workouts and fact sheets, which have been VERY helpful to me personally.

AnnaiOS user

Matemáticas91 views·Updated Jun 22, 2026·3 pages

Ecuaciones de la Parábola en el Origen y Fuera de Él

Mariana Santana@mariluuu

Add to Google sources

¡Adéntrate en el fascinante mundo de las parábolas! Estas curvas, que vemos en la naturaleza y la arquitectura, tienen propiedades matemáticas especiales que aprenderemos a identificar y graficar usando fórmulas específicas según su orientación y posición.

of 3

Elementos de una Parábola

💡 Consejo: Para identificar rápidamente la orientación de una parábola, observa qué variable está elevada al cuadrado. Si es "y", la parábola es horizontal; si es "x", la parábola es vertical.

of 3

Graficando Parábolas

🔑 Recuerda: El signo de p determina la dirección de apertura de la parábola. Si p > 0, la parábola se abre hacia la derecha (horizontal) o hacia arriba (vertical); si p < 0, se abre hacia la izquierda o hacia abajo.

of 3

Parábolas con Centro Fuera del Origen

🌟 Truco útil: Para convertir rápidamente ecuaciones generales, agrupa los términos con la misma variable y completa cuadrados perfectos. Esto te permitirá identificar fácilmente el vértice, el foco y la directriz.