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Análisis de Medidas de Tendencia Central en Datos Agrupados

Natalia Marin@nataaliq

¿Te has preguntado cómo encontrar el valor central de un...

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$15. Abril-24. V # Medidas de tendencia PROCENTRAL EN DATOSевтево AGRUPADOS * la mediana: (Me) $Li+\frac{n}{2}-\frac{Fi-1}{fi} \times ai$$

¿Qué es la Mediana en Datos Agrupados?

La mediana es simplemente el dato que está justo en el medio de todos tus valores cuando los ordenas de menor a mayor. En datos agrupados, usamos una fórmula especial: Li + $(n/2 - Fi-1)/fi$ × Ai.

Para encontrar la mediana, primero necesitas calcular n/2 (donde n es el total de datos). Luego buscas en qué intervalo se encuentra este valor usando la frecuencia acumulada.

Existen dos casos importantes que debes conocer. En el Caso 1, cuando n/2 coincide exactamente con una frecuencia acumulada, la mediana será el extremo superior de ese intervalo. En el Caso 2, cuando n/2 está entre dos frecuencias acumuladas, la mediana se ubicará dentro del intervalo superior.

💡 Tip clave: La mediana siempre divide tu conjunto de datos exactamente por la mitad.

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$15. Abril-24. V # Medidas de tendencia PROCENTRAL EN DATOSевтево AGRUPADOS * la mediana: (Me) $Li+\frac{n}{2}-\frac{Fi-1}{fi} \times ai$$

Ejemplo Práctico con Tabla de Frecuencias

Imagina que tienes 20 datos organizados en intervalos. Para encontrar la mediana, primero calculas n/2 = 20/2 = 10.

Observando la tabla, ves que la frecuencia acumulada de 9 está en el intervalo [4.0-4.5) y la de 14 está en [4.5-5.0). Como 10 está entre estos valores, usamos el Caso 2.

La mediana estará en el intervalo [4.5-5.0). Aplicando la fórmula con Li = 4.5 (límite inferior), obtienes el valor exacto de la mediana dentro de ese intervalo.

💡 Recuerda: Siempre identifica primero en qué intervalo cae tu n/2 antes de aplicar la fórmula.

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💡 Recuerda: Siempre identifica primero en qué intervalo cae tu n/2 antes de aplicar la fórmula.