Matemáticas

Sistemas y Modelos Geométricos

fórmulas geométricas

Matemáticas1,332 views·Updated Jun 21, 2026·2 pages

Formulación de Figuras Planas y Aplicaciones del Teorema de Pitágoras

Lucia Esteban@luciaesteban_3eso

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Vamos a explorar las fórmulas geométricas esenciales que necesitas conocer...

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Lucía Esteban 3A
# MATE
## Triángulo
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Áreas y perímetros de figuras planas

Las figuras geométricas tienen dos medidas fundamentales que debes conocer: el área (espacio que ocupan) y el perímetro (longitud de su contorno). Dominar estas fórmulas te ayudará a resolver muchos problemas matemáticos.

El triángulo tiene un área que se calcula como base por altura entre 2 $A = bh/2$ y su perímetro es la suma de sus tres lados $P = a + b + c$ . Para figuras de cuatro lados, el cuadrado tiene área igual al lado al cuadrado $A = l²$ y perímetro igual a 4 veces el lado $P = 4l$ .

El rectángulo y el romboide comparten la misma fórmula para el área $A = bh$ , pero sus perímetros varían: 2 $b + h$ para el rectángulo y 2 $a + b$ para el romboide. El rombo calcula su área usando sus diagonales $A = d·d'/2$ y su perímetro es 4 veces el lado $P = 4l$ .

💡 Consejo práctico: Para no confundirte con tantas fórmulas, recuerda que las figuras con bases paralelas (rectángulo, romboide y trapecio) siempre usan la altura perpendicular en sus fórmulas de área.

El trapecio tiene un área que se calcula como la semisuma de las bases multiplicada por la altura $A = (B + b)h/2$ y su perímetro es la suma de sus cuatro lados $P = a + b + c + B$ . Los polígonos regulares calculan su perímetro multiplicando el número de lados por la longitud de cada lado $P = n·l$ y su área como la mitad del perímetro por el apotema $A = P·ap/2$ .

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Círculos y Teorema de Pitágoras

El círculo es una figura especial con perímetro P = 2πr y área A = πr². Cuando trabajamos solo con partes de un círculo, tenemos otras figuras con sus propias fórmulas.

El sector circular es como una porción de pizza, con perímetro P = $2πrα/360$ + 2r y área A = $πr²α/360$ , donde α representa el ángulo en grados. El segmento circular se parece a una porción de pizza a la que le quitamos el triángulo central, calculando su perímetro como P = $2πrα/360$ + AB y su área restando el triángulo del sector $A = Asector - Atriángulo OAB$ .

La corona circular es el espacio entre dos círculos concéntricos con radios diferentes (R y r). Su perímetro es P = 2π $R+r$ y su área se calcula como A = π $R²-r²$ , es decir, el área del círculo grande menos el área del círculo pequeño.

🔍 Dato importante: El Teorema de Pitágoras $a² = b² + c²$ solo funciona en triángulos rectángulos, donde a es la hipotenusa (lado opuesto al ángulo recto) y b y c son los catetos.

Este teorema es una herramienta matemática esencial que te permitirá calcular distancias desconocidas en problemas geométricos. Recuerda que la hipotenusa siempre es el lado más largo del triángulo rectángulo y siempre va elevada al cuadrado igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados.

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Formulación de Figuras Planas y Aplicaciones del Teorema de Pitágoras

Lucia Esteban@luciaesteban_3eso

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Vamos a explorar las fórmulas geométricas esenciales que necesitas conocer para calcular áreas y perímetros de diferentes figuras. También veremos el famoso Teorema de Pitágoras, una herramienta matemática fundamental que te permitirá resolver problemas con triángulos rectángulos.

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Áreas y perímetros de figuras planas

💡 Consejo práctico: Para no confundirte con tantas fórmulas, recuerda que las figuras con bases paralelas (rectángulo, romboide y trapecio) siempre usan la altura perpendicular en sus fórmulas de área.

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Círculos y Teorema de Pitágoras

El círculo es una figura especial con perímetro P = 2πr y área A = πr². Cuando trabajamos solo con partes de un círculo, tenemos otras figuras con sus propias fórmulas.

🔍 Dato importante: El Teorema de Pitágoras $a² = b² + c²$ solo funciona en triángulos rectángulos, donde a es la hipotenusa (lado opuesto al ángulo recto) y b y c son los catetos.