Matemáticas

Funciones Logarítmicas y Exponenciales

Logaritmos

Matemáticas785 views·Updated Jun 25, 2026·2 pages

Resolviendo ecuaciones exponenciales y logarítmicas paso a paso

Carlota@charlottt_8a

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Los logaritmos y las ecuaciones exponencialesson dos conceptos matemáticos...

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# LOGARITMOS

Log a + Log b = Log (a·b)
Log a - Log b = Log (a: b)
nlog a = Log $a^n$

Log (>0)
Log = Log 10
n: Loga $a^n$

A Comprobar

① L

Logaritmos: Propiedades y Resolución de Ecuaciones

¿Sabías que los logaritmos son como el "antídoto" de las potencias? Cuando te enfrentas a ecuaciones donde la incógnita está en el exponente, los logaritmos se convierten en tu mejor aliado.

Las propiedades fundamentales que necesitas memorizar son: Log a + Log b = Log (a·b), Log a - Log b = Log (a÷b), y n·Log a = Log aⁿ. Estas tres reglas te van a salvar en casi cualquier ejercicio.

Para resolver ecuaciones logarítmicas, el truco está en aplicar estas propiedades paso a paso. Por ejemplo, si tienes Log 2 = $Log 2x - Log (x-3)$ /2, primero multiplicas ambos lados por 2, luego usas las propiedades para simplificar. Al final obtienes una ecuación de segundo grado que ya sabes resolver: 2x² - 13x + 18 = 0.

Recuerda: Siempre comprueba tus soluciones. Los logaritmos solo existen para números positivos, así que algunas soluciones matemáticamente correctas pueden no ser válidas.

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Ecuaciones Exponenciales: Técnicas de Resolución

Las ecuaciones exponenciales pueden parecer intimidantes al principio, pero con las técnicas adecuadas se vuelven bastante manejables. La clave está en identificar qué método usar en cada caso.

Para ecuaciones inmediatas como 8^ $5-x$ = 1, recuerda que cualquier número elevado a 0 es 1, por lo que 5-x = 0 y x = 5. Cuando las bases son iguales, como en 3^x = 9^ $4x+3$ , convierte todo a la misma base: 3^x = (3²)^ $4x+3$ = 3^ $8x+6$ .

El cambio de variable es tu as en la manga para ecuaciones más complejas. En 2^ $2x-3$ + 1 = 3·2^ $x-2$ , haces T = 2^x y la ecuación se transforma en T² - 6T + 8 = 0. Resuelves esta ecuación cuadrática y después vuelves a la variable original.

Tip importante: Si a^x = número negativo, la ecuación no tiene solución en los números reales. Las exponenciales siempre dan resultados positivos.

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Resolviendo ecuaciones exponenciales y logarítmicas paso a paso

Carlota@charlottt_8a

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Los logaritmos y las ecuaciones exponencialesson dos conceptos matemáticos que van de la mano y que te van a acompañar durante todo Bachillerato. Dominar sus propiedades y métodos de resolución te dará las herramientas necesarias para resolver problemas complejos...

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Logaritmos: Propiedades y Resolución de Ecuaciones

¿Sabías que los logaritmos son como el "antídoto" de las potencias? Cuando te enfrentas a ecuaciones donde la incógnita está en el exponente, los logaritmos se convierten en tu mejor aliado.

Recuerda: Siempre comprueba tus soluciones. Los logaritmos solo existen para números positivos, así que algunas soluciones matemáticamente correctas pueden no ser válidas.

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Ecuaciones Exponenciales: Técnicas de Resolución

Tip importante: Si a^x = número negativo, la ecuación no tiene solución en los números reales. Las exponenciales siempre dan resultados positivos.