Intervalos de confianza: Media y proporción

¿Te has preguntado cómo las encuestas predicen resultados electorales con tanta precisión? La respuesta está en los intervalos de confianza, una herramienta que te permite estimar valores poblacionales reales a partir de tu muestra.

Para estimar la media poblacional, usas esta fórmula: $IC=(\bar{X}-z_{\alpha/2}\cdot \frac{\sigma}{\sqrt{n}}, \bar{X}+z_{\alpha/2}\cdot \frac{\sigma}{\sqrt{n}})$. Aquí, $\bar{X}$ es tu media muestral, $\sigma$ la desviación típica poblacional, y $n$ el tamaño de tu muestra.

Cuando trabajas con proporciones (como porcentaje de votantes), la fórmula cambia: $IC=(p-z_{\alpha/2}\sqrt{\frac{pq}{n}}, p+z_{\alpha/2}\sqrt{\frac{pq}{n}})$, donde $p$ es la proporción muestral y $q=1-p$.

¡Ojo! El valor $z_{\alpha/2}$ sale de las tablas de la normal estándar y depende de tu nivel de confianza elegido.