Subjects

Knowunity AI

Open the App

Subjects

MatematykaMatematyka3,049 views·Updated Jun 20, 2026·7 pages

Darmowe notatki do egzaminu ósmoklasisty z matematyki PDF, Zaokrąglanie liczb, Graniastosłupy klasa 8

user profile picture
ninaaa.a@ninagryska_sdvl

Notatki do egzaminu ósmoklasisty matematyka PDFzawierają kluczowe informacje...

1
of 7
# MATEMATYKA

Cechy podzielności liczb naturalnych
Liczba jest podzielna przez:
* 2 jeśli jej ostatnia, cyfre, jest: 0,2,4,6 lub 8
* 4 jeśli

Odsetki, kwadraty i sześciany liczb

Ta strona zawiera informacje o odsetkach oraz tabelę kwadratów i sześcianów liczb. Przedstawiony jest wzór na obliczanie odsetek, gdzie odsetki zależą od kapitału, wysokości procentów i czasu oprocentowania. Następnie zaprezentowane są tabele z kwadratami i sześcianami liczb od 1 do 20.

Definition: Odsetki to określony procent kapitału wpłacany przez bank lub pobierany przez bank.

Vocabulary: Kapitał (k) - suma pieniędzy, od której naliczane są odsetki.

2
of 7
# MATEMATYKA

Cechy podzielności liczb naturalnych
Liczba jest podzielna przez:
* 2 jeśli jej ostatnia, cyfre, jest: 0,2,4,6 lub 8
* 4 jeśli

Bryły geometryczne

Ta strona przedstawia trzy podstawowe bryły geometryczne: prostopadłościan, graniastosłup prosty i ostrosłup. Dla każdej bryły podane są wzory na pole powierzchni całkowitej (Pc) i objętość (V). Diagramy ilustrują kluczowe wymiary każdej bryły, co ułatwia zrozumienie wzorów.

Highlight: Dla graniastosłupa prostego, objętość oblicza się mnożąc pole podstawy (Pp) przez wysokość (h): V = Pp · h.

Example: Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu oblicza się ze wzoru: Pc = 2ab+bc+acab + bc + ac, gdzie a, b, c to wymiary prostopadłościanu.

3
of 7
# MATEMATYKA

Cechy podzielności liczb naturalnych
Liczba jest podzielna przez:
* 2 jeśli jej ostatnia, cyfre, jest: 0,2,4,6 lub 8
* 4 jeśli

Geometria płaska i przestrzenna

Ta strona zawiera informacje o połowie kwadratu, współrzędnych środka odcinka oraz sześcianie. Przedstawione są wzory na przekątną połowy kwadratu oraz sposób obliczania współrzędnych środka odcinka. Dla sześcianu podane są wzory na pole powierzchni i objętość.

Definition: Środek odcinka AB o końcach A(xA, yA) i B(xB, yB) ma współrzędne: S(xA+xB)/2,(yA+yB)/2(xA + xB)/2, (yA + yB)/2.

Vocabulary: Przekątna (d) - odcinek łączący przeciwległe wierzchołki figury geometrycznej.

4
of 7
# MATEMATYKA

Cechy podzielności liczb naturalnych
Liczba jest podzielna przez:
* 2 jeśli jej ostatnia, cyfre, jest: 0,2,4,6 lub 8
* 4 jeśli

Twierdzenie Pitagorasa i trójkąt równoboczny

Ta strona przedstawia wzór na pole pierścienia kołowego, twierdzenie Pitagorasa oraz właściwości trójkąta równobocznego. Zawiera diagramy ilustrujące każde z tych zagadnień, co ułatwia zrozumienie prezentowanych wzorów.

Highlight: Twierdzenie Pitagorasa stwierdza, że w trójkącie prostokątnym kwadrat długości przeciwprostokątnej jest równy sumie kwadratów długości przyprostokątnych: a² + b² = c².

Example: Wysokość trójkąta równobocznego o boku a wynosi h = (a√3)/2.

5
of 7
# MATEMATYKA

Cechy podzielności liczb naturalnych
Liczba jest podzielna przez:
* 2 jeśli jej ostatnia, cyfre, jest: 0,2,4,6 lub 8
* 4 jeśli

Figury płaskie - część 1

Ta strona zawiera informacje o polach i obwodach różnych figur płaskich, w tym trapezu równoramiennego, trójkąta, deltoidu i koła. Dla każdej figury podane są wzory na pole i obwód, wraz z diagramami ilustrującymi kluczowe wymiary.

Definition: Deltoid to czworokąt, którego przekątne są prostopadłe, a jedna z nich dzieli drugą na połowy.

Vocabulary: Promień (r) - odcinek łączący środek koła z dowolnym punktem na jego obwodzie.

6
of 7
# MATEMATYKA

Cechy podzielności liczb naturalnych
Liczba jest podzielna przez:
* 2 jeśli jej ostatnia, cyfre, jest: 0,2,4,6 lub 8
* 4 jeśli

Figury płaskie - część 2

Ta ostatnia strona przedstawia wzory na pola i obwody podstawowych figur płaskich: kwadratu, prostokąta, równoległoboku, rombu i trapezu. Każda figura jest zilustrowana diagramem z oznaczonymi kluczowymi wymiarami, co ułatwia zrozumienie i zastosowanie podanych wzorów.

Highlight: Pole trapezu oblicza się ze wzoru P = (a+b)h(a+b) · h/2, gdzie a i b to długości podstaw, a h to wysokość trapezu.

Example: Obwód kwadratu o boku a wynosi 4a, a jego pole to a².

7
of 7
# MATEMATYKA

Cechy podzielności liczb naturalnych
Liczba jest podzielna przez:
* 2 jeśli jej ostatnia, cyfre, jest: 0,2,4,6 lub 8
* 4 jeśli

Cechy podzielności i zaokrąglanie liczb

Ten rozdział skupia się na cechach podzielności liczb naturalnych oraz zasadach zaokrąglania liczb. Przedstawione są reguły podzielności przez różne liczby, takie jak 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25 i 100. Następnie omówione są zasady zaokrąglania, w tym zaokrąglanie z niedomiarem i nadmiarem.

Highlight: Liczba jest podzielna przez 3, jeśli suma jej cyfr jest podzielna przez 3. Podobnie, liczba jest podzielna przez 9, jeśli suma jej cyfr jest podzielna przez 9.

Example: Przy zaokrąglaniu liczb 6,7093 ≈ 6,7 (z niedomiarem), a 9,753 ≈ 9,8 (z nadmiarem).

We thought you’d never ask...

What is the Knowunity AI companion?

Our AI companion is specifically built for the needs of students. Based on the millions of content pieces we have on the platform we can provide truly meaningful and relevant answers to students. But its not only about answers, the companion is even more about guiding students through their daily learning challenges, with personalised study plans, quizzes or content pieces in the chat and 100% personalisation based on the students skills and developments.

Where can I download the Knowunity app?

You can download the app in the Google Play Store and in the Apple App Store.

Is Knowunity really free of charge?

That's right! Enjoy free access to study content, connect with fellow students, and get instant help – all at your fingertips.

Similar Content

Most popular content: kwadrat

7
MatematykaMatematyka

Formuły Geometrii

Zbiór kluczowych wzorów matematycznych dotyczących figur geometrycznych, w tym obliczania pól powierzchni i objętości dla kwadratów, prostokątów, trójkątów, trapezów, równoległoboków, rombów, ostrosłupów, sześcianów i prostopadłościanów. Idealne dla uczniów klasy 8.

612,941318
MatematykaMatematyka

Wzory na pole kwadratu i prostokąta

Zrozumienie wzorów na pole kwadratu i prostokąta z przykładami obliczeń. Dowiedz się, jak obliczyć pole kwadratu (P = a²) oraz prostokąta (P = a*b) i zobacz praktyczne zastosowania. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.

51,77752
MatematykaMatematyka

Geometria: Figury i Wzory

Zrozumienie figur geometrycznych w klasie 7. Obejmuje wzory na pola trójkątów, prostokątów, równoległoboków oraz kąty. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki. Kluczowe pojęcia: przystawanie trójkątów, jednostki pola, układ współrzędnych.

714,349863
MatematykaMatematyka

Obliczanie Przekątnej Kwadratu

Praktyczne zadania i wzory dotyczące obliczania przekątnej kwadratu. Dowiedz się, jak wykorzystać wzory do obliczeń oraz zrozum właściwości kwadratów. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z geometrii.

71,28116
MatematykaMatematyka

Wzory Figur Geometrycznych

Odkryj kluczowe wzory na obwód i pole różnych figur geometrycznych, w tym kwadratów, prostokątów, trójkątów, trapezów i równoległoboków. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów. Zawiera formuły obliczeniowe i przykłady zastosowania.

62,69042
MatematykaMatematyka

Własności figur geometrycznych

Zgłębiaj własności figur geometrycznych, w tym kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku i trapezu. Dowiedz się, jak obliczać pola i obwody oraz poznaj kluczowe cechy czworokątów. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z geometrii.

81,81559
MatematykaMatematyka

Geometria: Figury i Kąty

Zrozumienie podstawowych pojęć geometrii, w tym rodzajów kątów, linii, oraz właściwości figur geometrycznych takich jak trójkąty, prostokąty i kwadraty. Materiał przeznaczony dla uczniów klasy 4, zawiera kluczowe definicje oraz wzory na obwody i pola. Idealne do przygotowania się do sprawdzianu.

43,11381

Most popular content in Matematyka

9
W
MatematykaMatematyka

Wzory na pola wielokątów

Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.

64,8850
D
MatematykaMatematyka

Dodawanie ułamków o tych samych mianownikach

Ćwiczenia z dodawania prostych ułamków o identycznych mianownikach bez przekraczania całości.

53,3600
MatematykaMatematyka

Egzamin ósmoklasisty: Matematyka

Kompleksowe powtórzenie z matematyki na egzamin ósmoklasisty. Obejmuje kluczowe zagadnienia takie jak działania na ułamkach, potęgi, obliczanie pól i objętości figur, średnia arytmetyczna, mediana oraz twierdzenie Pitagorasa. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminu. Typ: podsumowanie.

860,2325,678
T
MatematykaMatematyka

tabliczka mnożenia do 100

tabliczka mnożenia do 100

53,6712
D
MatematykaMatematyka

Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych

Wykonywanie obliczeń pamięciowych i pisemnych na ułamkach dziesiętnych z uwzględnieniem poprawnego dopasowania przecinka.

63,6440
MatematykaMatematyka

Wzory Matematyczne na Egzamin

Kompleksowe wzory matematyczne na egzamin ósmoklasisty, obejmujące objętości brył, pola powierzchni, kąty, działania na potęgach oraz równania. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminu. Zawiera wzory dla ostrosłupów, graniastosłupów, trójkątów i więcej.

855,3525,840
O
MatematykaMatematyka

Obliczanie pola wielokątów

Rozwiązywanie prostych zadań rachunkowych na obliczanie pól figur przy podanych długościach boków i wysokości.

64,3510
P
MatematykaMatematyka

Podstawy tworzenia wyrażeń algebraicznych

Rozpoznawanie składników wyrażeń i zapisywanie prostych zależności liczbowych za pomocą liter i symboli.

73,6220
MatematykaMatematyka

Graniastosłupy i Ostrosłupy

Zrozumienie graniastosłupów i ostrosłupów: definicje, właściwości, wzory na objętość i pole powierzchni. Dowiedz się, jak obliczać objętość i pole różnych typów wielościanów, w tym graniastosłupów prostych i ostrosłupów prawdziwych. Idealne dla uczniów klasy 8.

843,6661,376

Most popular content

9
Język polskiJęzyk polski

Przedwiośnie: Analiza Tematów

Zanurz się w analizę powieści 'Przedwiośnie' Stefana Żeromskiego. Odkryj kluczowe motywy, takie jak dojrzewanie, rewolucja i podróż, oraz ich znaczenie w kontekście niepodległej Polski. Notatka zawiera szczegółowe omówienie bohaterów, narracji oraz symboliki, co czyni ją idealnym materiałem do nauki i przygotowania do egzaminów.

1181,2417,271
Język polskiJęzyk polski

Analiza Lalki Prusa

Szczegółowa analiza powieści 'Lalka' Bolesława Prusa, obejmująca kompozycję, problematykę, głównych bohaterów oraz kontekst społeczny Warszawy lat 70. i 80. XIX wieku. Zawiera omówienie miłości Wokulskiego do Izabeli Łęckiej, różnorodności narracji oraz otwartości zakończenia. Idealna dla studentów literatury i miłośników polskiej prozy.

4133,9114,302
Język polskiJęzyk polski

Analiza 'Lalki' Prusa

Szczegółowa analiza powieści 'Lalka' Bolesława Prusa, obejmująca gatunek, czas i miejsce akcji, kluczowych bohaterów, oraz motywy literackie. Zawiera omówienie postaci Stanisława Wokulskiego jako romantyka i pozytywisty oraz realistyczny obraz Warszawy i Paryża. Idealne dla studentów literatury polskiej.

4130,4526,097
W
Język polskiJęzyk polski

Wprowadzenie do lektury Zemsta

Sprawdź znajomość czasu i miejsca akcji oraz głównych wątków komedii Aleksandra Fredry.

85,9700
Język polskiJęzyk polski

Makbet: Analiza Tragedii Szekspira

Odkryj kluczowe cechy dramatu 'Makbet' Williama Szekspira, w tym złamanie zasady decorum, psychologię postaci oraz tematykę zbrodni i ambicji. Zrozum, jak Szekspir przekształca klasyczną tragedię, wprowadzając elementy fantastyki i psychologii. Idealne dla uczniów i studentów literatury. Typ: analiza literacka.

4104,1894,738
B
BiologiaBiologia

biologia- ryby klasa 6

Przed odpowiedzią ustnią idealny do powtórki ❤️

64,8014
Język polskiJęzyk polski

Wesele: Analiza Symboli

Zanurz się w głęboką analizę dramatu 'Wesele' Stanisława Wyspiańskiego. Odkryj kluczowe symbole, takie jak chochoł i złoty róg, oraz ich znaczenie w kontekście polskiego społeczeństwa przełomu XIX i XX wieku. Notatka zawiera omówienie genezy, kompozycji, tematów oraz portretu społecznego, co czyni ją idealnym materiałem do nauki i przygotowań do egzaminów.

1183,6957,869
K
BiologiaBiologia

Korzeń- organ podziemny rośliny

prawie wszystko w temacie "korzeń- organ podziemny rośliny "

54,3982
K
TechnikaTechnika

Karta rowerowa

UwU

45,4003

Can't find what you're looking for? Explore other subjects.

Students love us — and so will you.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

The app is very easy to use and well designed. I have found everything I was looking for so far and have been able to learn a lot from the presentations! I will definitely use the app for a class assignment! And of course it also helps a lot as an inspiration.

Stefan SiOS user

This app is really great. There are so many study notes and help [...]. My problem subject is French, for example, and the app has so many options for help. Thanks to this app, I have improved my French. I would recommend it to anyone.

Samantha KlichAndroid user

Wow, I am really amazed. I just tried the app because I've seen it advertised many times and was absolutely stunned. This app is THE HELP you want for school and above all, it offers so many things, such as workouts and fact sheets, which have been VERY helpful to me personally.

AnnaiOS user
MatematykaMatematyka3,049 views·Updated Jun 20, 2026·7 pages

Darmowe notatki do egzaminu ósmoklasisty z matematyki PDF, Zaokrąglanie liczb, Graniastosłupy klasa 8

user profile picture
ninaaa.a@ninagryska_sdvl

Notatki do egzaminu ósmoklasisty matematyka PDF zawierają kluczowe informacje o cechach podzielności liczb, zaokrąglaniu, odsetkach, kwadratach i sześcianach.
• Dokument obejmuje wzory na pola i objętości różnych brył geometrycznych, w tym graniastosłupów.
• Przedstawione są ważne twierdzenia matematyczne,...

1
of 7
# MATEMATYKA

Cechy podzielności liczb naturalnych
Liczba jest podzielna przez:
* 2 jeśli jej ostatnia, cyfre, jest: 0,2,4,6 lub 8
* 4 jeśli

Sign up to see the content. It's free!

  • Access to all documents
  • Improve your grades
  • Join milions of students

Odsetki, kwadraty i sześciany liczb

Ta strona zawiera informacje o odsetkach oraz tabelę kwadratów i sześcianów liczb. Przedstawiony jest wzór na obliczanie odsetek, gdzie odsetki zależą od kapitału, wysokości procentów i czasu oprocentowania. Następnie zaprezentowane są tabele z kwadratami i sześcianami liczb od 1 do 20.

Definition: Odsetki to określony procent kapitału wpłacany przez bank lub pobierany przez bank.

Vocabulary: Kapitał (k) - suma pieniędzy, od której naliczane są odsetki.

2
of 7
# MATEMATYKA

Cechy podzielności liczb naturalnych
Liczba jest podzielna przez:
* 2 jeśli jej ostatnia, cyfre, jest: 0,2,4,6 lub 8
* 4 jeśli

Sign up to see the content. It's free!

  • Access to all documents
  • Improve your grades
  • Join milions of students

Bryły geometryczne

Ta strona przedstawia trzy podstawowe bryły geometryczne: prostopadłościan, graniastosłup prosty i ostrosłup. Dla każdej bryły podane są wzory na pole powierzchni całkowitej (Pc) i objętość (V). Diagramy ilustrują kluczowe wymiary każdej bryły, co ułatwia zrozumienie wzorów.

Highlight: Dla graniastosłupa prostego, objętość oblicza się mnożąc pole podstawy (Pp) przez wysokość (h): V = Pp · h.

Example: Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu oblicza się ze wzoru: Pc = 2ab+bc+acab + bc + ac, gdzie a, b, c to wymiary prostopadłościanu.

3
of 7
# MATEMATYKA

Cechy podzielności liczb naturalnych
Liczba jest podzielna przez:
* 2 jeśli jej ostatnia, cyfre, jest: 0,2,4,6 lub 8
* 4 jeśli

Sign up to see the content. It's free!

  • Access to all documents
  • Improve your grades
  • Join milions of students

Geometria płaska i przestrzenna

Ta strona zawiera informacje o połowie kwadratu, współrzędnych środka odcinka oraz sześcianie. Przedstawione są wzory na przekątną połowy kwadratu oraz sposób obliczania współrzędnych środka odcinka. Dla sześcianu podane są wzory na pole powierzchni i objętość.

Definition: Środek odcinka AB o końcach A(xA, yA) i B(xB, yB) ma współrzędne: S(xA+xB)/2,(yA+yB)/2(xA + xB)/2, (yA + yB)/2.

Vocabulary: Przekątna (d) - odcinek łączący przeciwległe wierzchołki figury geometrycznej.

4
of 7
# MATEMATYKA

Cechy podzielności liczb naturalnych
Liczba jest podzielna przez:
* 2 jeśli jej ostatnia, cyfre, jest: 0,2,4,6 lub 8
* 4 jeśli

Sign up to see the content. It's free!

  • Access to all documents
  • Improve your grades
  • Join milions of students

Twierdzenie Pitagorasa i trójkąt równoboczny

Ta strona przedstawia wzór na pole pierścienia kołowego, twierdzenie Pitagorasa oraz właściwości trójkąta równobocznego. Zawiera diagramy ilustrujące każde z tych zagadnień, co ułatwia zrozumienie prezentowanych wzorów.

Highlight: Twierdzenie Pitagorasa stwierdza, że w trójkącie prostokątnym kwadrat długości przeciwprostokątnej jest równy sumie kwadratów długości przyprostokątnych: a² + b² = c².

Example: Wysokość trójkąta równobocznego o boku a wynosi h = (a√3)/2.

5
of 7
# MATEMATYKA

Cechy podzielności liczb naturalnych
Liczba jest podzielna przez:
* 2 jeśli jej ostatnia, cyfre, jest: 0,2,4,6 lub 8
* 4 jeśli

Sign up to see the content. It's free!

  • Access to all documents
  • Improve your grades
  • Join milions of students

Figury płaskie - część 1

Ta strona zawiera informacje o polach i obwodach różnych figur płaskich, w tym trapezu równoramiennego, trójkąta, deltoidu i koła. Dla każdej figury podane są wzory na pole i obwód, wraz z diagramami ilustrującymi kluczowe wymiary.

Definition: Deltoid to czworokąt, którego przekątne są prostopadłe, a jedna z nich dzieli drugą na połowy.

Vocabulary: Promień (r) - odcinek łączący środek koła z dowolnym punktem na jego obwodzie.

6
of 7
# MATEMATYKA

Cechy podzielności liczb naturalnych
Liczba jest podzielna przez:
* 2 jeśli jej ostatnia, cyfre, jest: 0,2,4,6 lub 8
* 4 jeśli

Sign up to see the content. It's free!

  • Access to all documents
  • Improve your grades
  • Join milions of students

Figury płaskie - część 2

Ta ostatnia strona przedstawia wzory na pola i obwody podstawowych figur płaskich: kwadratu, prostokąta, równoległoboku, rombu i trapezu. Każda figura jest zilustrowana diagramem z oznaczonymi kluczowymi wymiarami, co ułatwia zrozumienie i zastosowanie podanych wzorów.

Highlight: Pole trapezu oblicza się ze wzoru P = (a+b)h(a+b) · h/2, gdzie a i b to długości podstaw, a h to wysokość trapezu.

Example: Obwód kwadratu o boku a wynosi 4a, a jego pole to a².

7
of 7
# MATEMATYKA

Cechy podzielności liczb naturalnych
Liczba jest podzielna przez:
* 2 jeśli jej ostatnia, cyfre, jest: 0,2,4,6 lub 8
* 4 jeśli

Sign up to see the content. It's free!

  • Access to all documents
  • Improve your grades
  • Join milions of students

Cechy podzielności i zaokrąglanie liczb

Ten rozdział skupia się na cechach podzielności liczb naturalnych oraz zasadach zaokrąglania liczb. Przedstawione są reguły podzielności przez różne liczby, takie jak 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25 i 100. Następnie omówione są zasady zaokrąglania, w tym zaokrąglanie z niedomiarem i nadmiarem.

Highlight: Liczba jest podzielna przez 3, jeśli suma jej cyfr jest podzielna przez 3. Podobnie, liczba jest podzielna przez 9, jeśli suma jej cyfr jest podzielna przez 9.

Example: Przy zaokrąglaniu liczb 6,7093 ≈ 6,7 (z niedomiarem), a 9,753 ≈ 9,8 (z nadmiarem).

We thought you’d never ask...

What is the Knowunity AI companion?

Our AI companion is specifically built for the needs of students. Based on the millions of content pieces we have on the platform we can provide truly meaningful and relevant answers to students. But its not only about answers, the companion is even more about guiding students through their daily learning challenges, with personalised study plans, quizzes or content pieces in the chat and 100% personalisation based on the students skills and developments.

Where can I download the Knowunity app?

You can download the app in the Google Play Store and in the Apple App Store.

Is Knowunity really free of charge?

That's right! Enjoy free access to study content, connect with fellow students, and get instant help – all at your fingertips.

Similar Content

Most popular content: kwadrat

7
MatematykaMatematyka

Formuły Geometrii

Zbiór kluczowych wzorów matematycznych dotyczących figur geometrycznych, w tym obliczania pól powierzchni i objętości dla kwadratów, prostokątów, trójkątów, trapezów, równoległoboków, rombów, ostrosłupów, sześcianów i prostopadłościanów. Idealne dla uczniów klasy 8.

612,941318
MatematykaMatematyka

Wzory na pole kwadratu i prostokąta

Zrozumienie wzorów na pole kwadratu i prostokąta z przykładami obliczeń. Dowiedz się, jak obliczyć pole kwadratu (P = a²) oraz prostokąta (P = a*b) i zobacz praktyczne zastosowania. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.

51,77752
MatematykaMatematyka

Geometria: Figury i Wzory

Zrozumienie figur geometrycznych w klasie 7. Obejmuje wzory na pola trójkątów, prostokątów, równoległoboków oraz kąty. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki. Kluczowe pojęcia: przystawanie trójkątów, jednostki pola, układ współrzędnych.

714,349863
MatematykaMatematyka

Obliczanie Przekątnej Kwadratu

Praktyczne zadania i wzory dotyczące obliczania przekątnej kwadratu. Dowiedz się, jak wykorzystać wzory do obliczeń oraz zrozum właściwości kwadratów. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z geometrii.

71,28116
MatematykaMatematyka

Wzory Figur Geometrycznych

Odkryj kluczowe wzory na obwód i pole różnych figur geometrycznych, w tym kwadratów, prostokątów, trójkątów, trapezów i równoległoboków. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów. Zawiera formuły obliczeniowe i przykłady zastosowania.

62,69042
MatematykaMatematyka

Własności figur geometrycznych

Zgłębiaj własności figur geometrycznych, w tym kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku i trapezu. Dowiedz się, jak obliczać pola i obwody oraz poznaj kluczowe cechy czworokątów. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z geometrii.

81,81559
MatematykaMatematyka

Geometria: Figury i Kąty

Zrozumienie podstawowych pojęć geometrii, w tym rodzajów kątów, linii, oraz właściwości figur geometrycznych takich jak trójkąty, prostokąty i kwadraty. Materiał przeznaczony dla uczniów klasy 4, zawiera kluczowe definicje oraz wzory na obwody i pola. Idealne do przygotowania się do sprawdzianu.

43,11381

Most popular content in Matematyka

9
W
MatematykaMatematyka

Wzory na pola wielokątów

Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.

64,8850
D
MatematykaMatematyka

Dodawanie ułamków o tych samych mianownikach

Ćwiczenia z dodawania prostych ułamków o identycznych mianownikach bez przekraczania całości.

53,3600
MatematykaMatematyka

Egzamin ósmoklasisty: Matematyka

Kompleksowe powtórzenie z matematyki na egzamin ósmoklasisty. Obejmuje kluczowe zagadnienia takie jak działania na ułamkach, potęgi, obliczanie pól i objętości figur, średnia arytmetyczna, mediana oraz twierdzenie Pitagorasa. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminu. Typ: podsumowanie.

860,2325,678
T
MatematykaMatematyka

tabliczka mnożenia do 100

tabliczka mnożenia do 100

53,6712
D
MatematykaMatematyka

Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych

Wykonywanie obliczeń pamięciowych i pisemnych na ułamkach dziesiętnych z uwzględnieniem poprawnego dopasowania przecinka.

63,6440
MatematykaMatematyka

Wzory Matematyczne na Egzamin

Kompleksowe wzory matematyczne na egzamin ósmoklasisty, obejmujące objętości brył, pola powierzchni, kąty, działania na potęgach oraz równania. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminu. Zawiera wzory dla ostrosłupów, graniastosłupów, trójkątów i więcej.

855,3525,840
O
MatematykaMatematyka

Obliczanie pola wielokątów

Rozwiązywanie prostych zadań rachunkowych na obliczanie pól figur przy podanych długościach boków i wysokości.

64,3510
P
MatematykaMatematyka

Podstawy tworzenia wyrażeń algebraicznych

Rozpoznawanie składników wyrażeń i zapisywanie prostych zależności liczbowych za pomocą liter i symboli.

73,6220
MatematykaMatematyka

Graniastosłupy i Ostrosłupy

Zrozumienie graniastosłupów i ostrosłupów: definicje, właściwości, wzory na objętość i pole powierzchni. Dowiedz się, jak obliczać objętość i pole różnych typów wielościanów, w tym graniastosłupów prostych i ostrosłupów prawdziwych. Idealne dla uczniów klasy 8.

843,6661,376

Most popular content

9
Język polskiJęzyk polski

Przedwiośnie: Analiza Tematów

Zanurz się w analizę powieści 'Przedwiośnie' Stefana Żeromskiego. Odkryj kluczowe motywy, takie jak dojrzewanie, rewolucja i podróż, oraz ich znaczenie w kontekście niepodległej Polski. Notatka zawiera szczegółowe omówienie bohaterów, narracji oraz symboliki, co czyni ją idealnym materiałem do nauki i przygotowania do egzaminów.

1181,2417,271
Język polskiJęzyk polski

Analiza Lalki Prusa

Szczegółowa analiza powieści 'Lalka' Bolesława Prusa, obejmująca kompozycję, problematykę, głównych bohaterów oraz kontekst społeczny Warszawy lat 70. i 80. XIX wieku. Zawiera omówienie miłości Wokulskiego do Izabeli Łęckiej, różnorodności narracji oraz otwartości zakończenia. Idealna dla studentów literatury i miłośników polskiej prozy.

4133,9114,302
Język polskiJęzyk polski

Analiza 'Lalki' Prusa

Szczegółowa analiza powieści 'Lalka' Bolesława Prusa, obejmująca gatunek, czas i miejsce akcji, kluczowych bohaterów, oraz motywy literackie. Zawiera omówienie postaci Stanisława Wokulskiego jako romantyka i pozytywisty oraz realistyczny obraz Warszawy i Paryża. Idealne dla studentów literatury polskiej.

4130,4526,097
W
Język polskiJęzyk polski

Wprowadzenie do lektury Zemsta

Sprawdź znajomość czasu i miejsca akcji oraz głównych wątków komedii Aleksandra Fredry.

85,9700
Język polskiJęzyk polski

Makbet: Analiza Tragedii Szekspira

Odkryj kluczowe cechy dramatu 'Makbet' Williama Szekspira, w tym złamanie zasady decorum, psychologię postaci oraz tematykę zbrodni i ambicji. Zrozum, jak Szekspir przekształca klasyczną tragedię, wprowadzając elementy fantastyki i psychologii. Idealne dla uczniów i studentów literatury. Typ: analiza literacka.

4104,1894,738
B
BiologiaBiologia

biologia- ryby klasa 6

Przed odpowiedzią ustnią idealny do powtórki ❤️

64,8014
Język polskiJęzyk polski

Wesele: Analiza Symboli

Zanurz się w głęboką analizę dramatu 'Wesele' Stanisława Wyspiańskiego. Odkryj kluczowe symbole, takie jak chochoł i złoty róg, oraz ich znaczenie w kontekście polskiego społeczeństwa przełomu XIX i XX wieku. Notatka zawiera omówienie genezy, kompozycji, tematów oraz portretu społecznego, co czyni ją idealnym materiałem do nauki i przygotowań do egzaminów.

1183,6957,869
K
BiologiaBiologia

Korzeń- organ podziemny rośliny

prawie wszystko w temacie "korzeń- organ podziemny rośliny "

54,3982
K
TechnikaTechnika

Karta rowerowa

UwU

45,4003

Can't find what you're looking for? Explore other subjects.

Students love us — and so will you.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

The app is very easy to use and well designed. I have found everything I was looking for so far and have been able to learn a lot from the presentations! I will definitely use the app for a class assignment! And of course it also helps a lot as an inspiration.

Stefan SiOS user

This app is really great. There are so many study notes and help [...]. My problem subject is French, for example, and the app has so many options for help. Thanks to this app, I have improved my French. I would recommend it to anyone.

Samantha KlichAndroid user

Wow, I am really amazed. I just tried the app because I've seen it advertised many times and was absolutely stunned. This app is THE HELP you want for school and above all, it offers so many things, such as workouts and fact sheets, which have been VERY helpful to me personally.

AnnaiOS user