Dodawanie i odejmowanie liczb wymiernych

Na osi liczbowej spotykamy zarówno liczby dodatnie (na prawo od zera), jak i liczby ujemne (na lewo od zera). Dwie liczby leżące w takiej samej odległości od zera, ale po przeciwnych stronach, nazywamy liczbami przeciwnymi.

Przy dodawaniu i odejmowaniu liczb wymiernych warto zapamiętać kilka prostych zasad:

• Gdy dodajemy liczby o takich samych znakach, wynik ma ten sam znak
• Gdy dodajemy liczby o różnych znakach, wynik przyjmuje znak liczby o większej wartości bezwzględnej

Przykłady, które pomogą ci zrozumieć te zasady:

• 9 + 5 = 14 (dwie liczby dodatnie dają wynik dodatni)
• (-17) + (-13) = -30 (dwie liczby ujemne dają wynik ujemny)
• 17 - 32 = -15 (odejmowanie większej liczby daje wynik ujemny)
• (-45) - (-17) = -28 (odejmowanie liczby ujemnej to jak dodawanie)

Ciekawostka: Odejmowanie można zamienić na dodawanie liczby przeciwnej! Na przykład: 5 - 8 = 5 + (-8) = -3

Mnożenie i dzielenie liczb wymiernych

Mnożenie i dzielenie liczb wymiernych jest jeszcze prostsze niż dodawanie i odejmowanie! Wystarczy zapamiętać proste zasady dotyczące znaków:

• Plus × Plus = Plus $dodatnia × dodatnia = dodatnia$
• Minus × Minus = Plus $ujemna × ujemna = dodatnia$
• Plus × Minus = Minus $dodatnia × ujemna = ujemna$
• Minus × Plus = Minus $ujemna × dodatnia = ujemna$

Te same zasady działają przy dzieleniu! Przykłady, które warto zapamiętać:

• (-28) × (-3) = 84 $ujemna × ujemna = dodatnia$
• (-14) × 3 = -42 $ujemna × dodatnia = ujemna$
• 80 : (-5) = -16 $dodatnia : ujemna = ujemna$
• (-70) : (-5) = 14 $ujemna : ujemna = dodatnia$

Wskazówka: Żeby zapamiętać zasady mnożenia i dzielenia, pomyśl o tym prosto: gdy pomnożysz/podzielisz liczby o różnych znakach, wynik jest ujemny. Gdy znaki są takie same, wynik jest dodatni!