Pythagorova věta je jedna z nejdůležitějších matematických vzorců, kterou určitě...
Matematika507 views·Updated Jun 18, 2026·2 pagesPythagorova věta: Vysvětlení a příklady
Veronika Bezpalcová@veronikab_nyx7v
1
of 2
Pythagorova věta - základy
Pythagorova věta říká, že v pravoúhlém trojúhelníku platí: c² = a² + b². Písmeno c označuje nejdelší stranu (přeponu), která leží naproti pravému úhlu, a písmena a, b jsou kratší strany (odvesny).
Díky této větě můžeš snadno rozhodnout, jestli je trojúhelník pravoúhlý. Stačí si označit nejdelší stranu jako přeponu a dosadit do vzorce.
Například u trojúhelníku se stranami 3cm, 4cm, 5cm: 5² = 3² + 4², tedy 25 = 9 + 16 = 25. Rovnost platí, takže trojúhelník je pravoúhlý!
Tip: Přepona je vždycky ta nejdelší strana trojúhelníku - ta, která leží naproti pravému úhlu.
2
of 2
Praktické příklady
Žebřík u stěny je klasický příklad použití Pythagorovy věty. Když máš žebřík dlouhý 8,5 m postavený 1 m od stěny, můžeš vypočítat, jak vysoko dosáhne.
Použiješ vzorec c² = a² + b², kde 8,5² = 1² + b². Po výpočtu dostaneš b = √71,25 = 8,44 m - to je výška, kam žebřík dosáhne.
Tečna ke kružnici je další užitečný příklad. Tečna je přímka, která se kružnice dotýká jen v jednom bodě a je kolmá na poloměr. I tady ti Pythagorova věta pomůže vypočítat neznámé délky.
Pamatuj si: Pythagorova věta funguje jen u pravoúhlých trojúhelníků - tam, kde je jeden úhel přesně 90°!
We thought you’d never ask...
What is the Knowunity AI companion?
Our AI companion is specifically built for the needs of students. Based on the millions of content pieces we have on the platform we can provide truly meaningful and relevant answers to students. But its not only about answers, the companion is even more about guiding students through their daily learning challenges, with personalised study plans, quizzes or content pieces in the chat and 100% personalisation based on the students skills and developments.
Where can I download the Knowunity app?
You can download the app in the Google Play Store and in the Apple App Store.
Is Knowunity really free of charge?
That's right! Enjoy free access to study content, connect with fellow students, and get instant help – all at your fingertips.
Similar Content
Most popular content in Matematika
9MatematikaPřijímačky
Matematika
74,28245
MatematikaPřevody jednotek
Jednotky délky, hmotnosti, obsahu a objemu
72,43675
MatematikaObvod,obsah a objem těles
Přijímačky
91,09317
MatematikaObsahy a Obvody
geometrie
82,35435
M
MatematikaMatematika k přijímačkám: Základní pojmy
Prověřte si základní matematické znalosti potřebné pro přijímací zkoušky. Zahrnuje aritmetiku, algebru a geometrii.
92,4310
MatematikaProcenta
Procvičování a hodí se jak do školy tak i na přijímačky.
83,09848
Z
MatematikaZákladní vzorce pro přijímačky
Prověř si znalosti klíčových vzorců z geometrie a algebry pro přijímací zkoušky.
96670
MatematikaVzorce geometrie
Geometrie
71,04810
MatematikaProcenta
Procenta matematika
97056
Most popular content
9
Český jazyk a literaturaMoliere - Lakomec
maturitní příprava do Českého jazyka
132,35847
Český jazyk a literaturaFarma Zvířat
maturitní rozbor - Farma zvířat
132,29336
Český jazyk a literaturaKrysař (Dyk)
krátký rozbor díla Krysař (Dyk)
112,40042
Český jazyk a literaturaRomeo a Julie (Shakespeare)
krátký rozbor díla Romeo a Julie (Shakespeare)
112,89456
Český jazyk a literaturaRozbor díla Revizor
Rozbor díla Revizor ideální k maturitě. Rozbor obsahuje stručný a srozumitelný popis díla a literárně historický kontext.
131,86835
Český jazyk a literaturaLakomec - Moliere
Maturitní četba
131,91933
Český jazyk a literaturaO myších a lidech (Steinbeck)
krátký rozbor díla O myších a lidech (Steinbeck)
111,80027
MatematikaPřijímačky
Matematika
74,28245
Český jazyk a literaturaKrál Lávra
rozbir knihy - Král Lávra
131,66321
Can't find what you're looking for? Explore other subjects.
Students love us — and so will you.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
The app is very easy to use and well designed. I have found everything I was looking for so far and have been able to learn a lot from the presentations! I will definitely use the app for a class assignment! And of course it also helps a lot as an inspiration.
Stefan SiOS user
This app is really great. There are so many study notes and help [...]. My problem subject is French, for example, and the app has so many options for help. Thanks to this app, I have improved my French. I would recommend it to anyone.
Samantha KlichAndroid user
Wow, I am really amazed. I just tried the app because I've seen it advertised many times and was absolutely stunned. This app is THE HELP you want for school and above all, it offers so many things, such as workouts and fact sheets, which have been VERY helpful to me personally.
AnnaiOS user
Matematika507 views·Updated Jun 18, 2026·2 pagesPythagorova věta: Vysvětlení a příklady
Veronika Bezpalcová@veronikab_nyx7v
Pythagorova věta je jedna z nejdůležitějších matematických vzorců, kterou určitě potřebuješ znát! Pomůže ti vypočítat strany pravoúhlého trojúhelníku a vyřešit spoustu praktických problémů.
1
of 2
Sign up to see the content. It's free!
- Access to all documents
- Improve your grades
- Join milions of students
Pythagorova věta - základy
Pythagorova věta říká, že v pravoúhlém trojúhelníku platí: c² = a² + b². Písmeno c označuje nejdelší stranu (přeponu), která leží naproti pravému úhlu, a písmena a, b jsou kratší strany (odvesny).
Díky této větě můžeš snadno rozhodnout, jestli je trojúhelník pravoúhlý. Stačí si označit nejdelší stranu jako přeponu a dosadit do vzorce.
Například u trojúhelníku se stranami 3cm, 4cm, 5cm: 5² = 3² + 4², tedy 25 = 9 + 16 = 25. Rovnost platí, takže trojúhelník je pravoúhlý!
Tip: Přepona je vždycky ta nejdelší strana trojúhelníku - ta, která leží naproti pravému úhlu.
2
of 2Sign up to see the content. It's free!
- Access to all documents
- Improve your grades
- Join milions of students
Praktické příklady
Žebřík u stěny je klasický příklad použití Pythagorovy věty. Když máš žebřík dlouhý 8,5 m postavený 1 m od stěny, můžeš vypočítat, jak vysoko dosáhne.
Použiješ vzorec c² = a² + b², kde 8,5² = 1² + b². Po výpočtu dostaneš b = √71,25 = 8,44 m - to je výška, kam žebřík dosáhne.
Tečna ke kružnici je další užitečný příklad. Tečna je přímka, která se kružnice dotýká jen v jednom bodě a je kolmá na poloměr. I tady ti Pythagorova věta pomůže vypočítat neznámé délky.
Pamatuj si: Pythagorova věta funguje jen u pravoúhlých trojúhelníků - tam, kde je jeden úhel přesně 90°!
We thought you’d never ask...
What is the Knowunity AI companion?
Our AI companion is specifically built for the needs of students. Based on the millions of content pieces we have on the platform we can provide truly meaningful and relevant answers to students. But its not only about answers, the companion is even more about guiding students through their daily learning challenges, with personalised study plans, quizzes or content pieces in the chat and 100% personalisation based on the students skills and developments.
Where can I download the Knowunity app?
You can download the app in the Google Play Store and in the Apple App Store.
Is Knowunity really free of charge?
That's right! Enjoy free access to study content, connect with fellow students, and get instant help – all at your fingertips.
Similar Content
Most popular content in Matematika
9MatematikaPřijímačky
Matematika
74,28245
MatematikaPřevody jednotek
Jednotky délky, hmotnosti, obsahu a objemu
72,43675
MatematikaObvod,obsah a objem těles
Přijímačky
91,09317
MatematikaObsahy a Obvody
geometrie
82,35435
M
MatematikaMatematika k přijímačkám: Základní pojmy
Prověřte si základní matematické znalosti potřebné pro přijímací zkoušky. Zahrnuje aritmetiku, algebru a geometrii.
92,4310
MatematikaProcenta
Procvičování a hodí se jak do školy tak i na přijímačky.
83,09848
Z
MatematikaZákladní vzorce pro přijímačky
Prověř si znalosti klíčových vzorců z geometrie a algebry pro přijímací zkoušky.
96670
MatematikaVzorce geometrie
Geometrie
71,04810
MatematikaProcenta
Procenta matematika
97056
Most popular content
9Český jazyk a literaturaMoliere - Lakomec
maturitní příprava do Českého jazyka
132,35847
Český jazyk a literaturaFarma Zvířat
maturitní rozbor - Farma zvířat
132,29336
Český jazyk a literaturaKrysař (Dyk)
krátký rozbor díla Krysař (Dyk)
112,40042
Český jazyk a literaturaRomeo a Julie (Shakespeare)
krátký rozbor díla Romeo a Julie (Shakespeare)
112,89456
Český jazyk a literaturaRozbor díla Revizor
Rozbor díla Revizor ideální k maturitě. Rozbor obsahuje stručný a srozumitelný popis díla a literárně historický kontext.
131,86835
Český jazyk a literaturaLakomec - Moliere
Maturitní četba
131,91933
Český jazyk a literaturaO myších a lidech (Steinbeck)
krátký rozbor díla O myších a lidech (Steinbeck)
111,80027
MatematikaPřijímačky
Matematika
74,28245
Český jazyk a literaturaKrál Lávra
rozbir knihy - Král Lávra
131,66321
Can't find what you're looking for? Explore other subjects.
Students love us — and so will you.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
The app is very easy to use and well designed. I have found everything I was looking for so far and have been able to learn a lot from the presentations! I will definitely use the app for a class assignment! And of course it also helps a lot as an inspiration.
Stefan SiOS user
This app is really great. There are so many study notes and help [...]. My problem subject is French, for example, and the app has so many options for help. Thanks to this app, I have improved my French. I would recommend it to anyone.
Samantha KlichAndroid user
Wow, I am really amazed. I just tried the app because I've seen it advertised many times and was absolutely stunned. This app is THE HELP you want for school and above all, it offers so many things, such as workouts and fact sheets, which have been VERY helpful to me personally.
AnnaiOS user