Matematik339 views·Updated Jun 20, 2026·4 pages

TYT Matematik: Sayı Kümeleri ve İşlem Önceliği Konusu

Betül Aslan@betl_16

Add to Google sources

Matematik dersinde karşılaştığın sayı türlerini ve bunlar arasındaki ilişkileri anlamak...

1 / 4

of 4

Sayı Kümeleri

Rakamlar sadece {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} sembolleridir - bunlarla tüm sayıları oluştururuz. Doğal sayılar (N) ise {0,1,2,3...} şeklinde başlar ve sıfırdan başlayarak sonsuza kadar devam eder.

Tam sayılar (Z) doğal sayıların yanına negatif sayıları da ekler: {...-2,-1,0,1,2...}. Pozitif tam sayılar Z+ = {1,2,3...}, negatif tam sayılar ise Z- = {...-3,-2,-1} şeklinde gösterilir.

Rasyonel sayılar (Q) kesir formunda $a/b$ yazılabilen tüm sayılardır. Örneğin 1/2, -3/5, 0,2 gibi. İrrasyonel sayılar ise kesir formunda yazılamayan sayılardır: √2, π, e gibi.

💡 Önemli İpucu: Her doğal sayı tam sayıdır, her tam sayı rasyonel sayıdır, her rasyonel sayı da gerçek sayıdır. Bu hiyerarşiyi unutma!

of 4

İşlem Kuralları

İşlem önceliği matematikta çok kritik! Önce parantezler, sonra üslü-köklü ifadeler, ardından çarpma-bölme, en son toplama-çıkarma yapılır.

Bu cebirsel özdeşlikleri ezberlemelisin: x²-y² = $x-y$ $x+y$ , $x+y$ ² = x²+2xy+y², $x-y$ ² = x²-2xy+y². TYT'de sürekli karşına çıkacak.

İlk örnek soruda x=3y=2z eşitliğinden x=3k, y=k, z=6k buluyoruz. x+y+z = 10k olduğundan en küçük üç basamaklı değer için k=10 alıp 100 değerini elde ediyoruz.

💡 Sınav Stratejisi: Bu tip sorularda ortak çarpanı bul, parametreyle ifade et, sonra istenen koşula göre hesapla!

of 4

Problem Çözme Teknikleri

İkinci soruda negatif tam sayılar kullanıyoruz. 3x=2y ve 5y=4z eşitliklerinden parametreli çözüm yaparak x, y, z değerlerini buluyoruz.

Üçüncü soruda 4x+6y=150 eşitliğinde tamsayı çözümleri arıyoruz. x'in 6'nın katı olması gerektiğini fark edince sistematik olarak deneyebiliriz.

x=6 için y=21, x=12 için y=17, x=18 için y=13, x=24 için y=9 değerlerini buluyoruz. y pozitif olması gerektiği için toplam 4 farklı değer var.

💡 Pratik Yöntem: Bu tip sorularda bir değişkeni sabitleyip diğerini hesapla, sonra tüm koşulları kontrol et!

of 4

Rasyonel ve İrrasyonel Sayılar

Rasyonel sayılar sadece dört işlemle irrasyonel sayılara dönüşmez - bu çok önemli bir kural! a+b irrasyonel ise en az bir tanesi kesinlikle irrasyonel olmalı.

Tabloda görüldüğü gibi a.c ve b/c rasyonel, a+b irrasyonel ise sadece c kesinlikle irrasyoneldir. Diğerleri için kesin bir şey söyleyemeyiz.

Son soruda 2a-3b+4c ifadesinde a, b, c değerlerine sırasıyla +3, -5, -9 işlemleri uygulanıyor. En fazla artış için katsayıları dikkate alarak: 2(+3) + (-3)(-9) + 4(-5) = 6+27-20 = 13 artış elde ederiz.

💡 Dikkat: İrrasyonel sayılar konusunda kesinlik ifadeleri çok önemli - "kesinlikle" sorulan şeyi net belirle!

We thought you’d never ask...

What is the Knowunity AI companion?

Our AI companion is specifically built for the needs of students. Based on the millions of content pieces we have on the platform we can provide truly meaningful and relevant answers to students. But its not only about answers, the companion is even more about guiding students through their daily learning challenges, with personalised study plans, quizzes or content pieces in the chat and 100% personalisation based on the students skills and developments.

Where can I download the Knowunity app?

You can download the app in the Google Play Store and in the Apple App Store.

Is Knowunity really free of charge?

That's right! Enjoy free access to study content, connect with fellow students, and get instant help – all at your fingertips.

Can't find what you're looking for? Explore other subjects.

Students love us — and so will you.

4.6/5App Store

4.7/5Google Play

The app is very easy to use and well designed. I have found everything I was looking for so far and have been able to learn a lot from the presentations! I will definitely use the app for a class assignment! And of course it also helps a lot as an inspiration.

Stefan SiOS user

This app is really great. There are so many study notes and help [...]. My problem subject is French, for example, and the app has so many options for help. Thanks to this app, I have improved my French. I would recommend it to anyone.

Samantha KlichAndroid user

Wow, I am really amazed. I just tried the app because I've seen it advertised many times and was absolutely stunned. This app is THE HELP you want for school and above all, it offers so many things, such as workouts and fact sheets, which have been VERY helpful to me personally.

AnnaiOS user

Matematik339 views·Updated Jun 20, 2026·4 pages

TYT Matematik: Sayı Kümeleri ve İşlem Önceliği Konusu

Betül Aslan@betl_16

Add to Google sources

Matematik dersinde karşılaştığın sayı türlerini ve bunlar arasındaki ilişkileri anlamak çok önemli. Bu konuyu öğrendikten sonra TYT'deki sayı kümesi sorularını rahatlıkla çözebilir ve matematik temelin güçlenir.

of 4

Sayı Kümeleri

Rasyonel sayılar (Q) kesir formunda $a/b$ yazılabilen tüm sayılardır. Örneğin 1/2, -3/5, 0,2 gibi. İrrasyonel sayılar ise kesir formunda yazılamayan sayılardır: √2, π, e gibi.

💡 Önemli İpucu: Her doğal sayı tam sayıdır, her tam sayı rasyonel sayıdır, her rasyonel sayı da gerçek sayıdır. Bu hiyerarşiyi unutma!

of 4

İşlem Kuralları

İşlem önceliği matematikta çok kritik! Önce parantezler, sonra üslü-köklü ifadeler, ardından çarpma-bölme, en son toplama-çıkarma yapılır.

Bu cebirsel özdeşlikleri ezberlemelisin: x²-y² = $x-y$ $x+y$ , $x+y$ ² = x²+2xy+y², $x-y$ ² = x²-2xy+y². TYT'de sürekli karşına çıkacak.

İlk örnek soruda x=3y=2z eşitliğinden x=3k, y=k, z=6k buluyoruz. x+y+z = 10k olduğundan en küçük üç basamaklı değer için k=10 alıp 100 değerini elde ediyoruz.

💡 Sınav Stratejisi: Bu tip sorularda ortak çarpanı bul, parametreyle ifade et, sonra istenen koşula göre hesapla!

of 4

Problem Çözme Teknikleri

İkinci soruda negatif tam sayılar kullanıyoruz. 3x=2y ve 5y=4z eşitliklerinden parametreli çözüm yaparak x, y, z değerlerini buluyoruz.

Üçüncü soruda 4x+6y=150 eşitliğinde tamsayı çözümleri arıyoruz. x'in 6'nın katı olması gerektiğini fark edince sistematik olarak deneyebiliriz.

x=6 için y=21, x=12 için y=17, x=18 için y=13, x=24 için y=9 değerlerini buluyoruz. y pozitif olması gerektiği için toplam 4 farklı değer var.

💡 Pratik Yöntem: Bu tip sorularda bir değişkeni sabitleyip diğerini hesapla, sonra tüm koşulları kontrol et!

of 4

Rasyonel ve İrrasyonel Sayılar

Rasyonel sayılar sadece dört işlemle irrasyonel sayılara dönüşmez - bu çok önemli bir kural! a+b irrasyonel ise en az bir tanesi kesinlikle irrasyonel olmalı.

Tabloda görüldüğü gibi a.c ve b/c rasyonel, a+b irrasyonel ise sadece c kesinlikle irrasyoneldir. Diğerleri için kesin bir şey söyleyemeyiz.

💡 Dikkat: İrrasyonel sayılar konusunda kesinlik ifadeleri çok önemli - "kesinlikle" sorulan şeyi net belirle!