Matematik107 views·Updated Jun 20, 2026·2 pages

Trigonometri: Temel Kurallar ve Önemli Kavramlar

Mine@mineral.12_5

Trigonometri, matematik dünyasının açılar ve üçgenlerle dolu heyecan verici bir...

of 2

$Trigonometri = IL AG A Derecer: Radyana Gevirme $\frac{D}{180} = \frac{R}{\pi} \rightarrow \frac{?}{180} = \frac{7\pi}{6} = R$ * loanif y$

Açı Ölçüleri ve Dönüşümler

Açıları ölçmenin iki temel yolu vardır: derece ve radyan. Dereceden radyana çevirmek için açı değerini π/180 ile çarparız. Örneğin, -210° değerini radyana çevirirken: -210° × (π/180) = -7π/6 bulunur.

Radyandan dereceye çevirmede ise π yerine 180 yazılır. Örneğin 5π/3 radyanı dereceye çevirirken: (5π/3) × (180/π) = 300° elde ederiz.

Açı ölçülerinde 1 derece (1°) 60 dakika (60'), 1 dakika da 60 saniye (60") olarak ayrılır. Böylece 1° = 3600" olur. Açıları toplarken en sağdan (saniyeden) başlarız ve gerektiğinde 60'ı aşan değerleri bir üst birime taşırız. Çıkarma işlemlerinde de benzer şekilde, gerektiğinde üst basamaktan ödünç alırız.

💡 Pratik İpucu: En çok kullanılan açı ölçülerini ezberleyin: 30° = π/6, 45° = π/4, 60° = π/3, 90° = π/2, 180° = π, 360° = 2π. Bu değerler soru çözümlerinde size zaman kazandıracak!

Tümler ve bütünler açılar da trigonometride önemlidir. Bir açının tümleri 90°'yi, bütünleri ise 180°'yi tamamlayan açıdır. Örneğin, 24° 15' 20" açısının tümleri 65° 44' 40" olur.

of 2

$Trigonometri = IL AG A Derecer: Radyana Gevirme $\frac{D}{180} = \frac{R}{\pi} \rightarrow \frac{?}{180} = \frac{7\pi}{6} = R$ * loanif y$

Trigonometrik Kavramlar ve Formüller

Bir açının esas ölçüsünü bulmak için, verilen açıyı 360° (veya 2π) ile bölüp kalanı buluruz. Örneğin, 1279° açısının esas ölçüsünü bulmak için 1279'u 360'a böler, kalanı hesaplarız: 1279 ÷ 360 = 3 (tam) ve kalan 199°. Böylece esas ölçü 199° olur.

Trigonometride koordinat düzlemi dört bölgeye ayrılır. Her bölgede trigonometrik fonksiyonların işaretleri farklıdır:

I. Bölge $x+, y+$ : Tüm trigonometrik değerler pozitif
II. Bölge $x-, y+$ : Sadece sinüs değeri pozitif
III. Bölge $x-, y-$ : Sadece tanjant değeri pozitif
IV. Bölge $x+, y-$ : Sadece kosinüs değeri pozitif

Özel açı-kenar bağlantıları sınavlarda sıkça karşımıza çıkar. 45° için ikizkenar dik üçgende hipotenüs a√2, kenarlar a'dır. 60° için ise bir kenar a, diğer kenar a√3 ve hipotenüs 2a değerlerini alır.

🔑 Temel İlişki: Sinüs ve kosinüs arasındaki sin²α + cos²α = 1 formülü, trigonometrinin en temel eşitliğidir. Bu formülden sin²α = 1 - cos²α ve cos²α = 1 - sin²α gibi birçok diğer formül türetebilirsiniz.

Sinüs ve kosinüs değerlerinin -1 ile 1 arasında olduğunu hatırlayın: -1 ≤ sinα ≤ 1 ve -1 ≤ cosα ≤ 1. Bu sınırları bilerek birçok soruyu daha hızlı çözebilirsiniz.

We thought you’d never ask...

What is the Knowunity AI companion?

Our AI companion is specifically built for the needs of students. Based on the millions of content pieces we have on the platform we can provide truly meaningful and relevant answers to students. But its not only about answers, the companion is even more about guiding students through their daily learning challenges, with personalised study plans, quizzes or content pieces in the chat and 100% personalisation based on the students skills and developments.

Where can I download the Knowunity app?

You can download the app in the Google Play Store and in the Apple App Store.

Is Knowunity really free of charge?

That's right! Enjoy free access to study content, connect with fellow students, and get instant help – all at your fingertips.

Can't find what you're looking for? Explore other subjects.

Students love us — and so will you.

4.6/5App Store

4.7/5Google Play

The app is very easy to use and well designed. I have found everything I was looking for so far and have been able to learn a lot from the presentations! I will definitely use the app for a class assignment! And of course it also helps a lot as an inspiration.

Stefan SiOS user

This app is really great. There are so many study notes and help [...]. My problem subject is French, for example, and the app has so many options for help. Thanks to this app, I have improved my French. I would recommend it to anyone.

Samantha KlichAndroid user

Wow, I am really amazed. I just tried the app because I've seen it advertised many times and was absolutely stunned. This app is THE HELP you want for school and above all, it offers so many things, such as workouts and fact sheets, which have been VERY helpful to me personally.

AnnaiOS user

Matematik107 views·Updated Jun 20, 2026·2 pages

Trigonometri: Temel Kurallar ve Önemli Kavramlar

Mine@mineral.12_5

Add to Google sources

Trigonometri, matematik dünyasının açılar ve üçgenlerle dolu heyecan verici bir alanıdır. Bu notlar, trigonometrideki temel dönüşümleri, açı ölçüleri ve önemli formülleri kolay anlaşılır şekilde özetliyor. Günlük yaşamdan mimarlığa kadar birçok alanda kullanılan bu bilgiler sınavlarınızda da sıkça karşınıza çıkacak.

of 2

$Trigonometri = IL AG A Derecer: Radyana Gevirme $\frac{D}{180} = \frac{R}{\pi} \rightarrow \frac{?}{180} = \frac{7\pi}{6} = R$ * loanif y$

Açı Ölçüleri ve Dönüşümler

Radyandan dereceye çevirmede ise π yerine 180 yazılır. Örneğin 5π/3 radyanı dereceye çevirirken: (5π/3) × (180/π) = 300° elde ederiz.

💡 Pratik İpucu: En çok kullanılan açı ölçülerini ezberleyin: 30° = π/6, 45° = π/4, 60° = π/3, 90° = π/2, 180° = π, 360° = 2π. Bu değerler soru çözümlerinde size zaman kazandıracak!

of 2

$Trigonometri = IL AG A Derecer: Radyana Gevirme $\frac{D}{180} = \frac{R}{\pi} \rightarrow \frac{?}{180} = \frac{7\pi}{6} = R$ * loanif y$

Trigonometrik Kavramlar ve Formüller

Trigonometride koordinat düzlemi dört bölgeye ayrılır. Her bölgede trigonometrik fonksiyonların işaretleri farklıdır:

I. Bölge $x+, y+$ : Tüm trigonometrik değerler pozitif
II. Bölge $x-, y+$ : Sadece sinüs değeri pozitif
III. Bölge $x-, y-$ : Sadece tanjant değeri pozitif
IV. Bölge $x+, y-$ : Sadece kosinüs değeri pozitif

🔑 Temel İlişki: Sinüs ve kosinüs arasındaki sin²α + cos²α = 1 formülü, trigonometrinin en temel eşitliğidir. Bu formülden sin²α = 1 - cos²α ve cos²α = 1 - sin²α gibi birçok diğer formül türetebilirsiniz.

Sinüs ve kosinüs değerlerinin -1 ile 1 arasında olduğunu hatırlayın: -1 ≤ sinα ≤ 1 ve -1 ≤ cosα ≤ 1. Bu sınırları bilerek birçok soruyu daha hızlı çözebilirsiniz.