Matematik644 views·Updated Jun 26, 2026·6 pages

Trigonometri Temelleri ve Trigonometrik Oranlar

Elif İDİKURT@elifidikurt

Add to Google sources

Trigonometri matematiğin en önemli konularından biri ve sınavlarda sıkça karşılaştığın...

1 / 6

of 6

02
# TRIGONOMETRI

![alt text](image_0.png)

Pozitif yönlü qal

![alt text](image_1.png)

negatif yönlü açı

Or: Bir ABC üçgeninde la açılar

Açı Ölçüleri ve Temel İşlemler

Trigonometride açı ölçümü yaparken derece, dakika ve saniye birimlerini kullanıyoruz. 1° = 60', 1' = 60" olduğunu hatırla. Bu dönüşümler sınav sorularında çok çıkıyor!

Açı hesaplamalarında toplama ve çıkarma işlemlerini yaparken dikkatli ol. Örneğin bir üçgende iç açıların toplamı 180° olduğu için, iki açıyı biliyorsan üçüncüyü kolayca bulabilirsin.

Birim çember trigonometrinin kalbi! Koordinat sisteminde merkezi orijinde olan ve yarıçapı 1 olan çember. Bu çember üzerinde her noktanın koordinatları (cosx, sinx) şeklinde yazılır.

İpucu: Açı hesaplamalarında borrowing (ödünç alma) işlemini unutma! 180° = 179°59'60" yazabilirsin.

of 6

Trigonometrik Fonksiyonların Değer Kümeleri ve İşaretleri

Sinüs ve cosinüs fonksiyonları her zaman -1 ile 1 arasında değer alır. Tanjant ve cotanjant ise tüm reel sayılar kümesinde değer alabilir.

Dik üçgende trigonometrik oranları şöyle tanımlıyoruz:

sinx = karşı kenar / hipotenüs
cosx = komşu kenar / hipotenüs
tanx = karşı kenar / komşu kenar

Birim çemberde fonksiyonların işaretleri bölgelere göre değişir. I. bölgede hepsi pozitif, II. bölgede sadece sinüs pozitif, III. bölgede sadece tanjant pozitif, IV. bölgede sadece cosinüs pozitif.

En önemli trigonometrik özdeşlik: sin²x + cos²x = 1. Bu formül her açı için geçerli ve sınavda sürekli kullanacaksın.

Hatırlatma: tanx.cotx = 1 eşitliği sadece bu fonksiyonların tanımlı olduğu yerlerde geçerlidir!

of 6

Bölgelere Göre Trigonometrik Hesaplamalar

Her bölgede trigonometrik fonksiyonların işaretleri farklı olduğu için hesaplama yaparken dikkatli olmalısın. I. bölgede tüm fonksiyonlar pozitif.

II. bölgede sadece sinüs pozitif, cosinus ve tanjant negatif. Bir fonksiyon değeri verildiğinde diğerlerini bulmak için Pisagor teoremini kullan.

III. ve IV. bölgelerde de benzer mantıkla çalış. Verilen bir trigonometrik değerden diğerlerini bulmak için önce hangi bölgede olduğunu belirle, sonra işaretleri kontrol et.

Birim çember denklemini $x² + y² = 1$ kullanarak eksik değerleri bulabilirsin. Bu yöntem özellikle bir koordinat verildiğinde diğerini bulmak için çok faydalı.

Sınav Tüyosu: sinx + cosx veya sinx.cosx gibi ifadeler verildiğinde karelerini alarak özdeşlikleri kullan!

of 6

Özel Açıların Trigonometrik Değerleri

0°, 30°, 45°, 60°, 90° açılarının trigonometrik değerlerini ezberlemen gerekiyor. Bu değerler sınavlarda sürekli kullanılıyor.

45°'de sin ve cos eşit (√2/2), 30° ve 60° birbirinin tümleyeni. Tümler açılar için sinüs ve cosinüs değerleri yer değiştirir.

Trigonometrik fonksiyonların çeyrek döndürme kuralları çok önemli. π/2, π, 3π/2 gibi açılarla toplama/çıkarma yapıldığında fonksiyon isimleri değişir.

Temel kuralları hatırla: sin $π/2 - x$ = cosx, cos $π/2 - x$ = sinx. Bu tür dönüşümler sınav sorularının temelini oluşturuyor.

Ezber Tüyosu: 30°-45°-60° üçlüsünün değerlerini parmağınla bile hatırlayabilirsin!

of 6

Trigonometrik Dönüşümler ve Uygulamalar

120°, 150°, 225° gibi açıları hesaplarken referans açısını bul. Örneğin 120° = 180° - 60°, bu yüzden sin120° = sin60°.

Negatif işaretli açılarda ve 360°'den büyük açılarda esas ölçü kavramını kullan. Bu açıları 0° ile 360° arasına getir.

Tümler ve bütünler açı özellikleri çok faydalı. İki açının toplamı 90° ise birinin sinüsü diğerinin cosinüsüne eşit.

Karmaşık trigonometrik ifadeleri sadeleştirirken temel özdeşlikleri kullan. tanx = sinx/cosx gibi temel tanımları unutma.

Pratik İpucu: Karmaşık görünen soruları parça parça çöz, her açıyı temel açılara dönüştür!

of 6

Esas Ölçü ve Trigonometrik Sıralama

360°'den büyük açılarda esas ölçüyü bulmak için açıyı 360°'ye böl, kalanı al. Negatif açılarda kalan negatifse 360° ekle.

Radyan ölçüsünde esas ölçü bulurken payı paydanın 2 katına böl. Örneğin 53π/4 için 53'ü 8'e böl, kalan 5 olur, sonuç 5π/4.

Trigonometrik sıralama 0° ile 90° arasında şöyle:

0° < x < 45° ise: cosx > sinx
45° < x < 90° ise: sinx > cosx

I. bölgede açı artarken sinüs artar, cosinüs azalır. Tanjant artar, cotanjant azalır. Bu kurallar karşılaştırma sorularında çok işe yarar.

Sınav Stratejisi: Esas ölçü bulma sorularında işlem hatası yapma, kontrol et!

We thought you’d never ask...

What is the Knowunity AI companion?

Our AI companion is specifically built for the needs of students. Based on the millions of content pieces we have on the platform we can provide truly meaningful and relevant answers to students. But its not only about answers, the companion is even more about guiding students through their daily learning challenges, with personalised study plans, quizzes or content pieces in the chat and 100% personalisation based on the students skills and developments.

Where can I download the Knowunity app?

You can download the app in the Google Play Store and in the Apple App Store.

Is Knowunity really free of charge?

That's right! Enjoy free access to study content, connect with fellow students, and get instant help – all at your fingertips.

Most popular content: Trigonometric Functions

Matematik

11. SINIF MATEMATİK TRİGONOMETRİ

111,13816

Matematik

Trigonometri Konu Anlatım Pdf

Trigonometri konu anlatım pdf

121,13630

Matematik

11. SINIF TRİGONOMETRİ DERS NOTLARI

11. Sınıfın ilk konusu olan trigonometri AYT açısından önemlidir.

122,93654

Matematik

11. Sınıf matematik

11. Sınıf matematik trigonometri resimli ve açıklayıcı konu anlatım şeması. Umarım işinize yarar ve iyi netler yaparsınız. Tekrar yapılıp üstüne birde soru çözümü olursa mükemmel bir sanat eseri çıkar. Bu yüzden tekrarlarımızı ihmal etmiyoruz

112,85386

Geometri

Trigonometri tamamı çözümlü

Genel soru kalıplarını ve çözümlerini öğrenmek için birebir ve örten bir çalışma

1235423

Matematik

11.Sınıf Trigonometri

11.Sınıf trigonometri-1 ders notları

113,10653

Matematik

trigonometri-1 formuller

11.sinif trigonometri formulleri

1261110

Matematik

AYT trigo 2 devamı

AYT trigo

1153914

Matematik

Bölgelere göre trigonometrik fonksiyon işaretleri

bölgelere göre fonksiyonların işaretleri göre konu anlatımı

1126420

Can't find what you're looking for? Explore other subjects.

Students love us — and so will you.

4.6/5App Store

4.7/5Google Play

The app is very easy to use and well designed. I have found everything I was looking for so far and have been able to learn a lot from the presentations! I will definitely use the app for a class assignment! And of course it also helps a lot as an inspiration.

Stefan SiOS user

This app is really great. There are so many study notes and help [...]. My problem subject is French, for example, and the app has so many options for help. Thanks to this app, I have improved my French. I would recommend it to anyone.

Samantha KlichAndroid user

Wow, I am really amazed. I just tried the app because I've seen it advertised many times and was absolutely stunned. This app is THE HELP you want for school and above all, it offers so many things, such as workouts and fact sheets, which have been VERY helpful to me personally.

AnnaiOS user

Matematik644 views·Updated Jun 26, 2026·6 pages

Trigonometri Temelleri ve Trigonometrik Oranlar

Elif İDİKURT@elifidikurt

Add to Google sources

Trigonometri matematiğin en önemli konularından biri ve sınavlarda sıkça karşılaştığın bir alan. Açı ölçüleri, trigonometrik fonksiyonlar ve birim çember üzerindeki işaretlerle ilgili temel bilgileri öğreneceğiz.

of 6

Açı Ölçüleri ve Temel İşlemler

Trigonometride açı ölçümü yaparken derece, dakika ve saniye birimlerini kullanıyoruz. 1° = 60', 1' = 60" olduğunu hatırla. Bu dönüşümler sınav sorularında çok çıkıyor!

Birim çember trigonometrinin kalbi! Koordinat sisteminde merkezi orijinde olan ve yarıçapı 1 olan çember. Bu çember üzerinde her noktanın koordinatları (cosx, sinx) şeklinde yazılır.

İpucu: Açı hesaplamalarında borrowing (ödünç alma) işlemini unutma! 180° = 179°59'60" yazabilirsin.

of 6

Trigonometrik Fonksiyonların Değer Kümeleri ve İşaretleri

Sinüs ve cosinüs fonksiyonları her zaman -1 ile 1 arasında değer alır. Tanjant ve cotanjant ise tüm reel sayılar kümesinde değer alabilir.

Dik üçgende trigonometrik oranları şöyle tanımlıyoruz:

sinx = karşı kenar / hipotenüs
cosx = komşu kenar / hipotenüs
tanx = karşı kenar / komşu kenar

En önemli trigonometrik özdeşlik: sin²x + cos²x = 1. Bu formül her açı için geçerli ve sınavda sürekli kullanacaksın.

Hatırlatma: tanx.cotx = 1 eşitliği sadece bu fonksiyonların tanımlı olduğu yerlerde geçerlidir!

of 6

Bölgelere Göre Trigonometrik Hesaplamalar

Her bölgede trigonometrik fonksiyonların işaretleri farklı olduğu için hesaplama yaparken dikkatli olmalısın. I. bölgede tüm fonksiyonlar pozitif.

II. bölgede sadece sinüs pozitif, cosinus ve tanjant negatif. Bir fonksiyon değeri verildiğinde diğerlerini bulmak için Pisagor teoremini kullan.

III. ve IV. bölgelerde de benzer mantıkla çalış. Verilen bir trigonometrik değerden diğerlerini bulmak için önce hangi bölgede olduğunu belirle, sonra işaretleri kontrol et.

Birim çember denklemini $x² + y² = 1$ kullanarak eksik değerleri bulabilirsin. Bu yöntem özellikle bir koordinat verildiğinde diğerini bulmak için çok faydalı.

Sınav Tüyosu: sinx + cosx veya sinx.cosx gibi ifadeler verildiğinde karelerini alarak özdeşlikleri kullan!

of 6

Özel Açıların Trigonometrik Değerleri

0°, 30°, 45°, 60°, 90° açılarının trigonometrik değerlerini ezberlemen gerekiyor. Bu değerler sınavlarda sürekli kullanılıyor.

45°'de sin ve cos eşit (√2/2), 30° ve 60° birbirinin tümleyeni. Tümler açılar için sinüs ve cosinüs değerleri yer değiştirir.

Trigonometrik fonksiyonların çeyrek döndürme kuralları çok önemli. π/2, π, 3π/2 gibi açılarla toplama/çıkarma yapıldığında fonksiyon isimleri değişir.

Temel kuralları hatırla: sin $π/2 - x$ = cosx, cos $π/2 - x$ = sinx. Bu tür dönüşümler sınav sorularının temelini oluşturuyor.

Ezber Tüyosu: 30°-45°-60° üçlüsünün değerlerini parmağınla bile hatırlayabilirsin!

of 6

Trigonometrik Dönüşümler ve Uygulamalar

120°, 150°, 225° gibi açıları hesaplarken referans açısını bul. Örneğin 120° = 180° - 60°, bu yüzden sin120° = sin60°.

Negatif işaretli açılarda ve 360°'den büyük açılarda esas ölçü kavramını kullan. Bu açıları 0° ile 360° arasına getir.

Tümler ve bütünler açı özellikleri çok faydalı. İki açının toplamı 90° ise birinin sinüsü diğerinin cosinüsüne eşit.

Karmaşık trigonometrik ifadeleri sadeleştirirken temel özdeşlikleri kullan. tanx = sinx/cosx gibi temel tanımları unutma.

Pratik İpucu: Karmaşık görünen soruları parça parça çöz, her açıyı temel açılara dönüştür!

of 6

Esas Ölçü ve Trigonometrik Sıralama

360°'den büyük açılarda esas ölçüyü bulmak için açıyı 360°'ye böl, kalanı al. Negatif açılarda kalan negatifse 360° ekle.

Radyan ölçüsünde esas ölçü bulurken payı paydanın 2 katına böl. Örneğin 53π/4 için 53'ü 8'e böl, kalan 5 olur, sonuç 5π/4.

Trigonometrik sıralama 0° ile 90° arasında şöyle:

0° < x < 45° ise: cosx > sinx
45° < x < 90° ise: sinx > cosx

I. bölgede açı artarken sinüs artar, cosinüs azalır. Tanjant artar, cotanjant azalır. Bu kurallar karşılaştırma sorularında çok işe yarar.

Sınav Stratejisi: Esas ölçü bulma sorularında işlem hatası yapma, kontrol et!