Matematik86 views·Updated Jun 25, 2026·5 pages

Trigonometri: Basit ve Açıklayıcı Notlar

pekmz@pekmz

Add to Google sources

Matematik dersinde trigonometrik fonksiyonları öğrenmek ilk başta zor gelebilir, ama...

1 / 5

of 5

# MATEMATIK

1-Yönlü açılar

B

Pozitif (4) yönt

A

[A, B]

A doğrusunda başlar Bdoğrusunda biter

Açı ölçü birimleri

1°=60' (dakika)=3600

Yönlü Açılar ve Açı Ölçü Birimleri

Açılar sadece büyüklük değil, yön de taşır - bu yüzden pozitif ve negatif yönlü açılar vardır. Pozitif açılar saat yönünün tersine, negatif açılar saat yönünde ölçülür.

Derece sistemi günlük hayatta kullandığımız sistem: 1° = 60' (dakika) = 3600" (saniye). Bu dönüşümleri yapabilmek sınav sorularında çok işine yarayacak.

Radyan sistemi ise matematikte daha pratik: π radyan = 180°. Yani 30° = π/6 radyan, 90° = π/2 radyan gibi. Bu dönüşümleri ezberlemen gerekmez, formülü kullanarak kolayca hesaplayabilirsin.

💡 İpucu: Radyan-derece dönüşümü için π = 180° eşitliğini hatırla, orantı kur!

of 5

Esas Ölçü ve Birim Çember

Esas ölçü kavramı karmaşık görünse de aslında çok basit: herhangi bir açının 0° ile 360° (veya 0 ile 2π radyan) arasındaki karşılığını bulmak. Açıyı 360°'ye böl, kalanı al - bu kadar!

Örneğin 1780° açısının esas ölçüsü: 1780 ÷ 360 = 4 kalan 340, yani 340°. Negatif açılarda ise sonuca 360° ekliyoruz.

Birim çember trigonometrinin kalbi: x² + y² = 1 denklemi. Bu çember üzerindeki her nokta trigonometrik fonksiyonları anlamamıza yardımcı oluyor.

💡 Hatırla: Birim çember denkleminde x ve y'nin katsayıları eşit ve 1 olmalı!

of 5

Sinüs ve Kosinüs Fonksiyonları

Kosinüs (cos) birim çember üzerindeki noktanın x-koordinatı, sinüs (sin) ise y-koordinatıdır. Bu kadar basit! İkisi de -1 ile +1 arasında değer alır.

Bu fonksiyonların en önemli özelliği: sin²x + cos²x = 1 (birim çember denklemi buradan geliyor).

a·sinx + b·cosx şeklindeki ifadelerin değer aralığı $-√(a²+b²), √(a²+b²)$ olur. Bu formülü kullanarak 3sinx + cosx ifadesinin aralığı [-√10, √10] bulunur.

💡 Sınav İpucu: 30°, 45°, 60° açılarının sinüs ve kosinüs değerlerini mutlaka ezberle!

of 5

Tanjant, Kotanjant ve Diğer Fonksiyonlar

Tanjant (tan) = sinx/cosx, kotanjant (cot) = cosx/sinx olarak tanımlanır. Tanjant dikey asimptotlara sahipken kotanjant yatay asimptotlara sahiptir.

Sekant (sec) = 1/cosx ve kosekant (cosec) = 1/sinx şeklinde tanımlanır. Bu fonksiyonlar |değer| ≥ 1 koşulunu sağlar çünkü sinüs ve kosinüs maksimum 1 değeri alabilir.

Özel açıların değerlerini bilmen gerekiyor: tan30° = 1/√3, tan45° = 1, tan60° = √3. Kotanjant değerleri bunun tam tersi.

💡 Dikkat: Tanjant cosx = 0 olduğu noktalarda, kotanjant sinx = 0 olduğu noktalarda tanımsızdır!

of 5

Trigonometrik Özdeşlikler

En temel trigonometrik özdeşlik: sin²x + cos²x = 1. Bu özdeşlikten diğer tüm özdeşlikleri türetebilirsin.

Bu temel özdeşlikten türeyen önemli formüller:

1 + tan²x = sec²x (her iki tarafı cos²x'e böldüğünde)
1 + cot²x = cosec²x (her iki tarafı sin²x'e böldüğünde)

tanx · cotx = 1 ve secx · cosx = 1, cosecx · sinx = 1 gibi çarpım özdeşlikleri de çok kullanışlı.

💡 Strateji: Karmaşık trigonometrik ifadeleri sadeleştirirken önce temel özdeşlikleri uygula!

We thought you’d never ask...

What is the Knowunity AI companion?

Our AI companion is specifically built for the needs of students. Based on the millions of content pieces we have on the platform we can provide truly meaningful and relevant answers to students. But its not only about answers, the companion is even more about guiding students through their daily learning challenges, with personalised study plans, quizzes or content pieces in the chat and 100% personalisation based on the students skills and developments.

Where can I download the Knowunity app?

You can download the app in the Google Play Store and in the Apple App Store.

Is Knowunity really free of charge?

That's right! Enjoy free access to study content, connect with fellow students, and get instant help – all at your fingertips.

Most popular content: Trigonometric Functions

Matematik

11. SINIF MATEMATİK TRİGONOMETRİ

111,13816

Matematik

Trigonometri Konu Anlatım Pdf

Trigonometri konu anlatım pdf

121,13630

Matematik

11. SINIF TRİGONOMETRİ DERS NOTLARI

11. Sınıfın ilk konusu olan trigonometri AYT açısından önemlidir.

122,93654

Matematik

11. Sınıf matematik

11. Sınıf matematik trigonometri resimli ve açıklayıcı konu anlatım şeması. Umarım işinize yarar ve iyi netler yaparsınız. Tekrar yapılıp üstüne birde soru çözümü olursa mükemmel bir sanat eseri çıkar. Bu yüzden tekrarlarımızı ihmal etmiyoruz

112,85386

Geometri

Trigonometri tamamı çözümlü

Genel soru kalıplarını ve çözümlerini öğrenmek için birebir ve örten bir çalışma

1235423

Matematik

11.Sınıf Trigonometri

11.Sınıf trigonometri-1 ders notları

113,10653

Matematik

trigonometri-1 formuller

11.sinif trigonometri formulleri

1261110

Matematik

AYT trigo 2 devamı

AYT trigo

1153914

Matematik

trigonometri

trigonometrik oranlar, sinus, cosinüs, esas ölçü ve trigonometrik sıralamalar

1164418

Can't find what you're looking for? Explore other subjects.

Students love us — and so will you.

4.6/5App Store

4.7/5Google Play

The app is very easy to use and well designed. I have found everything I was looking for so far and have been able to learn a lot from the presentations! I will definitely use the app for a class assignment! And of course it also helps a lot as an inspiration.

Stefan SiOS user

This app is really great. There are so many study notes and help [...]. My problem subject is French, for example, and the app has so many options for help. Thanks to this app, I have improved my French. I would recommend it to anyone.

Samantha KlichAndroid user

Wow, I am really amazed. I just tried the app because I've seen it advertised many times and was absolutely stunned. This app is THE HELP you want for school and above all, it offers so many things, such as workouts and fact sheets, which have been VERY helpful to me personally.

AnnaiOS user

Matematik86 views·Updated Jun 25, 2026·5 pages

Trigonometri: Basit ve Açıklayıcı Notlar

pekmz@pekmz

Add to Google sources

Matematik dersinde trigonometrik fonksiyonları öğrenmek ilk başta zor gelebilir, ama aslında sadece birkaç temel kavramı anladığında her şey yerine oturuyor. Bu konuda yönlü açılar, birim çember ve trigonometrik fonksiyonları öğrenerek geometri problemlerini çözme becerin gelişecek.

of 5

Yönlü Açılar ve Açı Ölçü Birimleri

Derece sistemi günlük hayatta kullandığımız sistem: 1° = 60' (dakika) = 3600" (saniye). Bu dönüşümleri yapabilmek sınav sorularında çok işine yarayacak.

💡 İpucu: Radyan-derece dönüşümü için π = 180° eşitliğini hatırla, orantı kur!

of 5

Esas Ölçü ve Birim Çember

Örneğin 1780° açısının esas ölçüsü: 1780 ÷ 360 = 4 kalan 340, yani 340°. Negatif açılarda ise sonuca 360° ekliyoruz.

Birim çember trigonometrinin kalbi: x² + y² = 1 denklemi. Bu çember üzerindeki her nokta trigonometrik fonksiyonları anlamamıza yardımcı oluyor.

💡 Hatırla: Birim çember denkleminde x ve y'nin katsayıları eşit ve 1 olmalı!

of 5

Sinüs ve Kosinüs Fonksiyonları

Kosinüs (cos) birim çember üzerindeki noktanın x-koordinatı, sinüs (sin) ise y-koordinatıdır. Bu kadar basit! İkisi de -1 ile +1 arasında değer alır.

Bu fonksiyonların en önemli özelliği: sin²x + cos²x = 1 (birim çember denklemi buradan geliyor).

a·sinx + b·cosx şeklindeki ifadelerin değer aralığı $-√(a²+b²), √(a²+b²)$ olur. Bu formülü kullanarak 3sinx + cosx ifadesinin aralığı [-√10, √10] bulunur.

💡 Sınav İpucu: 30°, 45°, 60° açılarının sinüs ve kosinüs değerlerini mutlaka ezberle!

of 5

Tanjant, Kotanjant ve Diğer Fonksiyonlar

Tanjant (tan) = sinx/cosx, kotanjant (cot) = cosx/sinx olarak tanımlanır. Tanjant dikey asimptotlara sahipken kotanjant yatay asimptotlara sahiptir.

Sekant (sec) = 1/cosx ve kosekant (cosec) = 1/sinx şeklinde tanımlanır. Bu fonksiyonlar |değer| ≥ 1 koşulunu sağlar çünkü sinüs ve kosinüs maksimum 1 değeri alabilir.

Özel açıların değerlerini bilmen gerekiyor: tan30° = 1/√3, tan45° = 1, tan60° = √3. Kotanjant değerleri bunun tam tersi.

💡 Dikkat: Tanjant cosx = 0 olduğu noktalarda, kotanjant sinx = 0 olduğu noktalarda tanımsızdır!

of 5

Trigonometrik Özdeşlikler

En temel trigonometrik özdeşlik: sin²x + cos²x = 1. Bu özdeşlikten diğer tüm özdeşlikleri türetebilirsin.

Bu temel özdeşlikten türeyen önemli formüller:

1 + tan²x = sec²x (her iki tarafı cos²x'e böldüğünde)
1 + cot²x = cosec²x (her iki tarafı sin²x'e böldüğünde)

tanx · cotx = 1 ve secx · cosx = 1, cosecx · sinx = 1 gibi çarpım özdeşlikleri de çok kullanışlı.

💡 Strateji: Karmaşık trigonometrik ifadeleri sadeleştirirken önce temel özdeşlikleri uygula!