Matematik398 views·Updated Jun 18, 2026·3 pages

Sinüs, Kosinüs, Tanjant ve Kotanjant: 11. Sınıf Matematik Ders Notları

akinbalikci953@akinbalikci953

Add to Google sources

Trigonometrik fonksiyonlar, birim çember üzerindeki noktaların koordinatları ile açılar arasındaki...

1 / 3

of 3

$# Sinüs ve Kosinüs Fonksiyonları Siniselsen $P(x,y) = P(cos\alpha, sin\alpha)$ casinis aksen OCOSH Birim çember veerinde P(x,y) noktası$

Sinüs ve Kosinüs Fonksiyonları

Birim çember üzerindeki P(x,y) noktasını düşün. Bu noktayı orijinle birleştiren doğrunun x-ekseniyle yaptığı pozitif yönlü açı α olsun. İşte bu noktanın x koordinatı kosinüs (cosa), y koordinatı ise sinüs (sina) değerini verir.

Daha açık bir ifadeyle, P noktasının apsis değeri x = cosa, ordinat değeri y = sina olur. Buna göre x eksenine kosinüs ekseni, y eksenine ise sinüs ekseni diyoruz. P noktası birim çember üzerinde olduğundan, sinüs ve kosinüs değerleri her zaman -1 ile 1 arasında kalır.

Pisagor teoremini birim çemberdeki POH dik üçgenine uyguladığımızda, trigonometrinin temel özdeşliği olan cos²α + sin²α = 1 eşitliğini elde ederiz. Ayrıca, eğer iki açının toplamı 90° $veya π/2 radyan$ ise, birinin sinüsü diğerinin kosinüsüne eşittir.

İpucu: Sinüs ve kosinüs fonksiyonlarının değer aralığı her zaman [-1,1] aralığındadır. Bu bilgi, trigonometrik denklemleri çözerken oldukça işine yarayacak!

of 3

$# Sinüs ve Kosinüs Fonksiyonları Siniselsen $P(x,y) = P(cos\alpha, sin\alpha)$ casinis aksen OCOSH Birim çember veerinde P(x,y) noktası$

Tanjant ve Kotanjant Fonksiyonları

Birim çemberde x=1 doğrusuna tanjant ekseni denir. Birim çember üzerindeki P noktasına karşılık gelen α açısının tanjantı, açının bitim kenarının tanjant eksenini kestiği T noktasının ordinatıdır ve tanα ile gösterilir.

Benzer şekilde, y=1 doğrusuna kotanjant ekseni denir. α açısının kotanjantı, açının bitim kenarının kotanjant eksenini kestiği K noktasının apsisidir ve cotα ile gösterilir. Benzerlik özelliklerinden yararlanarak bu fonksiyonları sinüs ve kosinüs cinsinden şöyle yazabiliriz: tanα = sinα/cosα ve cotα = cosα/sinα.

Tanjant fonksiyonu cosα = 0 olduğu noktalarda $yani α = π/2 + kπ olduğunda$ tanımsızdır. Kotanjant fonksiyonu ise sinα = 0 olduğu noktalarda $yani α = kπ olduğunda$ tanımsızdır. Ayrıca, eğer α + β = 90° ise, tanα = cotβ olur.

Dikkat: Tanjant ve kotanjant fonksiyonlarının çarpımı her zaman 1'dir $tanα·cotα = 1$ . Bu özellik, trigonometrik denklemleri çözerken sıkça kullanılır.

of 3

$# Sinüs ve Kosinüs Fonksiyonları Siniselsen $P(x,y) = P(cos\alpha, sin\alpha)$ casinis aksen OCOSH Birim çember veerinde P(x,y) noktası$

Sekant ve Kosekant Fonksiyonu

Birim çember üzerindeki K noktasından çizilen teğetin x-eksenini kestiği L noktasının apsisine α açısının sekantı denir ve secα ile gösterilir. Benzer şekilde, aynı teğetin y-eksenini kestiği M noktasının ordinatına α açısının kosekantı denir ve cosecα ile gösterilir.

Birim çemberde benzerlik özelliklerini kullanarak, sekant ve kosekant fonksiyonlarını sinüs ve kosinüs cinsinden şöyle ifade edebiliriz: secα = 1/cosα ve cosecα = 1/sinα. Bu ilişkiler, trigonometrik ifadelerin dönüşümünde oldukça kullanışlıdır.

Sekant fonksiyonu cosα = 0 olduğu noktalarda $yani α = π/2 + kπ olduğunda$ tanımsızdır. Kosekant fonksiyonu ise sinα = 0 olduğu noktalarda $yani α = kπ olduğunda$ tanımsızdır.

Hatırlatma: Sekant ve kosekant, sırasıyla kosinüs ve sinüsün çarpmaya göre tersleridir. Trigonometri problemlerini çözerken, bazen ifadeleri bu şekilde dönüştürmek işini kolaylaştırabilir!

We thought you’d never ask...

What is the Knowunity AI companion?

Our AI companion is specifically built for the needs of students. Based on the millions of content pieces we have on the platform we can provide truly meaningful and relevant answers to students. But its not only about answers, the companion is even more about guiding students through their daily learning challenges, with personalised study plans, quizzes or content pieces in the chat and 100% personalisation based on the students skills and developments.

Where can I download the Knowunity app?

You can download the app in the Google Play Store and in the Apple App Store.

Is Knowunity really free of charge?

That's right! Enjoy free access to study content, connect with fellow students, and get instant help – all at your fingertips.

Most popular content: Trigonometric Functions

Matematik

11. SINIF MATEMATİK TRİGONOMETRİ

111,13816

Matematik

Trigonometri Konu Anlatım Pdf

Trigonometri konu anlatım pdf

121,13630

Matematik

11. SINIF TRİGONOMETRİ DERS NOTLARI

11. Sınıfın ilk konusu olan trigonometri AYT açısından önemlidir.

122,93654

Matematik

11. Sınıf matematik

11. Sınıf matematik trigonometri resimli ve açıklayıcı konu anlatım şeması. Umarım işinize yarar ve iyi netler yaparsınız. Tekrar yapılıp üstüne birde soru çözümü olursa mükemmel bir sanat eseri çıkar. Bu yüzden tekrarlarımızı ihmal etmiyoruz

112,85386

Geometri

Trigonometri tamamı çözümlü

Genel soru kalıplarını ve çözümlerini öğrenmek için birebir ve örten bir çalışma

1235423

Matematik

11.Sınıf Trigonometri

11.Sınıf trigonometri-1 ders notları

113,10653

Matematik

trigonometri-1 formuller

11.sinif trigonometri formulleri

1261110

Matematik

AYT trigo 2 devamı

AYT trigo

1153914

Matematik

trigonometri

trigonometrik oranlar, sinus, cosinüs, esas ölçü ve trigonometrik sıralamalar

1164418

Can't find what you're looking for? Explore other subjects.

Students love us — and so will you.

4.6/5App Store

4.7/5Google Play

The app is very easy to use and well designed. I have found everything I was looking for so far and have been able to learn a lot from the presentations! I will definitely use the app for a class assignment! And of course it also helps a lot as an inspiration.

Stefan SiOS user

This app is really great. There are so many study notes and help [...]. My problem subject is French, for example, and the app has so many options for help. Thanks to this app, I have improved my French. I would recommend it to anyone.

Samantha KlichAndroid user

Wow, I am really amazed. I just tried the app because I've seen it advertised many times and was absolutely stunned. This app is THE HELP you want for school and above all, it offers so many things, such as workouts and fact sheets, which have been VERY helpful to me personally.

AnnaiOS user

Matematik398 views·Updated Jun 18, 2026·3 pages

Sinüs, Kosinüs, Tanjant ve Kotanjant: 11. Sınıf Matematik Ders Notları

akinbalikci953@akinbalikci953

Add to Google sources

Trigonometrik fonksiyonlar, birim çember üzerindeki noktaların koordinatları ile açılar arasındaki ilişkileri tanımlar. Bu fonksiyonlar, matematiğin birçok alanında ve gerçek hayat uygulamalarında karşımıza çıkar. Sinüs, kosinüs, tanjant, kotanjant, sekant ve kosekant olmak üzere altı temel trigonometrik fonksiyon vardır.

of 3

$# Sinüs ve Kosinüs Fonksiyonları Siniselsen $P(x,y) = P(cos\alpha, sin\alpha)$ casinis aksen OCOSH Birim çember veerinde P(x,y) noktası$

Sinüs ve Kosinüs Fonksiyonları

İpucu: Sinüs ve kosinüs fonksiyonlarının değer aralığı her zaman [-1,1] aralığındadır. Bu bilgi, trigonometrik denklemleri çözerken oldukça işine yarayacak!

of 3

$# Sinüs ve Kosinüs Fonksiyonları Siniselsen $P(x,y) = P(cos\alpha, sin\alpha)$ casinis aksen OCOSH Birim çember veerinde P(x,y) noktası$

Tanjant ve Kotanjant Fonksiyonları

Dikkat: Tanjant ve kotanjant fonksiyonlarının çarpımı her zaman 1'dir $tanα·cotα = 1$ . Bu özellik, trigonometrik denklemleri çözerken sıkça kullanılır.

of 3

$# Sinüs ve Kosinüs Fonksiyonları Siniselsen $P(x,y) = P(cos\alpha, sin\alpha)$ casinis aksen OCOSH Birim çember veerinde P(x,y) noktası$

Sekant ve Kosekant Fonksiyonu

Sekant fonksiyonu cosα = 0 olduğu noktalarda $yani α = π/2 + kπ olduğunda$ tanımsızdır. Kosekant fonksiyonu ise sinα = 0 olduğu noktalarda $yani α = kπ olduğunda$ tanımsızdır.

Hatırlatma: Sekant ve kosekant, sırasıyla kosinüs ve sinüsün çarpmaya göre tersleridir. Trigonometri problemlerini çözerken, bazen ifadeleri bu şekilde dönüştürmek işini kolaylaştırabilir!