Matematik163 views·Updated Jun 17, 2026·7 pages

Matematik Problemleri

İbrahim Emre Atar@ataribrahim

Add to Google sources

Matematik problemlerini çözmek aslında günlük hayattaki durumları matematiksel dile çevirmekten...

1 / 7

of 7

Say, Problemleri:
Bir sayı X ise;
*3 fazlas, X+3
*7 eksiği: x-7
Yarısı:
Bilinmeyen sayılar x ve y olsun;
ik: sayının toplamı: X+y
*iki sayın

Sayı ve Kesir Problemleri

Matematikte problemleri çözmek için önce sözel ifadeleri matematiksel sembollere dönüştürmen gerekiyor. Bu süreç aslında düşündüğünden çok daha basit!

Bir sayı x olduğunda, "3 fazlası" demek x+3, "7 eksiği" demek x-7 anlamına gelir. Kesir problemlerinde de aynı mantık işliyor: "yarısı" için x/2, "üçte biri" için x/3 yazıyorsun.

İki bilinmeyenli durumlarda da sistem aynı. İki sayının toplamı x+y, farkı ise x-y şeklinde ifade ediliyor. Bu temel yapıları öğrendiğinde, karmaşık görünen problemler bile kolaylaşacak.

💡 Pratik İpucu: Problemdeki "fazla", "eksik", "katı" gibi kelimeler matematiksel işlemlerin ipuclarını veriyor!

of 7

Problem Çözme Yöntemleri

Problem çözme süreci dört temel adımdan oluşuyor: verileri belirleme, değişken atama, denklem yazma ve çözüm bulma. Bu sistematik yaklaşım seni her zaman hedefe götürür.

Matematik diline dönüştürme konusunda pratik yapmak çok önemli. Örneğin "3 fazlası en çok 11 olan sayı" ifadesi x+3 ≤ 11 eşitsizliğine dönüşür. Bu tür çeviriler alıştırmayla otomatikleşir.

Çoklu değişkenleri tek değişken cinsinden yazmak işlemleri büyük ölçüde basitleştirir. Toplamı 12 olan iki sayıyı x ve $12-x$ olarak yazabilirsin.

💡 Hatırla: Ardışık sayılarda ikinci sayı x+1, üçüncü sayı x+2 şeklinde devam eder!

of 7

İş-İşçi ve Yüzde Problemleri

İş-işçi problemlerinde temel mantık birim zamanda yapılan işi hesaplamaktır. Bir işçi işi x günde yapıyorsa, günde 1/x oranında iş yapar. İki işçi birlikte çalıştığında oranları toplanır.

Havuz problemlerinde dolduran ve boşaltan muslukları ayrı ayrı değerlendirmen gerekiyor. Dolduranları topla, boşaltanları çıkar - bu kadar basit!

Yüzde hesaplamalarında %25 = 25/100 formülünü kullanıyorsun. Bir sayının yüzde a'sı için sayıyı a/100 ile çarpman yeterli. Kar-zarar problemlerinde ise kar = satış fiyatı - alış fiyatı formülü temel.

💡 Püf Nokta: Yüzde problemlerinde alış fiyatını 100 TL olarak almak hesaplamaları kolaylaştırır!

of 7

Yaş Problemleri

Yaş problemleri matematik dünyasının en mantıklı konularından biri. Kişinin yaşı x ise, k yıl sonra x+k, k yıl önce x-k yaşında olur. Bu mantık her zaman işler!

Birden fazla kişinin yaş toplamında dikkat etmen gereken nokta var. İki kişinin toplam yaşı A ise, k yıl sonra A+2k olur çünkü her ikisi de k yaş büyür.

Yaşlar arası fark hiçbir zaman değişmez. Bu önemli bir kural! Anne ile çocuk arasında 20 yaş fark varsa, 10 yıl sonra da bu fark 20 kalır.

💡 Önemli Kural: İki kişinin yaş farkı zaman geçse de hep aynı kalır - bu bilgi sınavlarda çok işine yarar!

of 7

Hareket Problemleri ve Örnekler

Hareket problemlerinde temel formül: Yol = Hız × Zaman. Ortalama hız hesaplarken toplam yolu toplam zamana böl, hızları toplama!

Akıntı problemlerinde mantık şu: akıntı yönünde gidiyorsan hızlar toplanır $Vn + VA$ , akıntıya karşı gidiyorsan çıkarılır $Vn - VA$ . Nehir problemlerinde bu formül altın değerinde.

Örnek problem çözümlerinde gördüğün gibi, sistematik yaklaşım her zaman işe yarıyor. Bilinmeyene x diyorsun, problemi denklem haline getiriyorsun ve çözüyorsun.

💡 Çözüm İpucu: Gidiş-dönüş problemlerinde ortalama hız formülü: 2V₁V₂/ $V₁+V₂$ - bunu ezberle!

of 7

İndirim-Zam ve Karışım Problemleri

İndirim-zam hesaplarında formüller net: %x indirim için A $100-x$ /100, %x zam için A $100+x$ /100. Bu formülleri ezberlemen hesaplamaları hızlandırır.

Karışım problemlerinde oran = saf madde/toplam karışım formülünü kullanıyorsun. İki farklı karışımı birleştirdiğinde, her birinin katkısını ayrı ayrı hesaplayıp topluyorsun.

Hareket problemlerinde bağıl hız kavramı kritik. Aynı yönde hareket eden araçlarda hızları çıkarırsın, zıt yönde hareket edenlerde toplarsın.

💡 Pratik Tüyo: Karışım problemlerinde saf madde miktarlarını gram cinsinden hesapla, sonra yüzdeye çevir!

of 7

Problemlerin Adım Adım Çözümü

Bu sayfadaki örnek çözümler problem çözme mantığını net şekilde gösteriyor. Her problemde önce bilinmeyeni tanımla, sonra verilen bilgileri matematiksel ifadelere çevir.

Kesir içeren problemlerde ortak payda bularak işlem yapmak zorunda kalabilirsin. Ancak bu seni korkutmasın - adım adım ilerle ve her işlemi kontrol et.

İş problemlerinde orantı kurarak çözüm bulabilirsin. Kısmı tamamın oranına eşitle, bu yöntem çoğu durumda işe yarar.

💡 Son Tavsiye: Her problemi çözdükten sonra sonucunu kontrol et - mantıklı mı diye kendine sor!

We thought you’d never ask...

What is the Knowunity AI companion?

Our AI companion is specifically built for the needs of students. Based on the millions of content pieces we have on the platform we can provide truly meaningful and relevant answers to students. But its not only about answers, the companion is even more about guiding students through their daily learning challenges, with personalised study plans, quizzes or content pieces in the chat and 100% personalisation based on the students skills and developments.

Where can I download the Knowunity app?

You can download the app in the Google Play Store and in the Apple App Store.

Is Knowunity really free of charge?

That's right! Enjoy free access to study content, connect with fellow students, and get instant help – all at your fingertips.

Can't find what you're looking for? Explore other subjects.

Students love us — and so will you.

4.6/5App Store

4.7/5Google Play

The app is very easy to use and well designed. I have found everything I was looking for so far and have been able to learn a lot from the presentations! I will definitely use the app for a class assignment! And of course it also helps a lot as an inspiration.

Stefan SiOS user

This app is really great. There are so many study notes and help [...]. My problem subject is French, for example, and the app has so many options for help. Thanks to this app, I have improved my French. I would recommend it to anyone.

Samantha KlichAndroid user

Wow, I am really amazed. I just tried the app because I've seen it advertised many times and was absolutely stunned. This app is THE HELP you want for school and above all, it offers so many things, such as workouts and fact sheets, which have been VERY helpful to me personally.

AnnaiOS user

Matematik163 views·Updated Jun 17, 2026·7 pages

Matematik Problemleri

İbrahim Emre Atar@ataribrahim

Add to Google sources

Matematik problemlerini çözmek aslında günlük hayattaki durumları matematiksel dile çevirmekten ibarettir. Bu konuda sayılarla ilgili temel ifadelerden başlayıp, yaş, hız, karışım gibi farklı problem türlerinin çözüm yöntemlerini öğreneceksin.

of 7

Sayı ve Kesir Problemleri

Matematikte problemleri çözmek için önce sözel ifadeleri matematiksel sembollere dönüştürmen gerekiyor. Bu süreç aslında düşündüğünden çok daha basit!

Bir sayı x olduğunda, "3 fazlası" demek x+3, "7 eksiği" demek x-7 anlamına gelir. Kesir problemlerinde de aynı mantık işliyor: "yarısı" için x/2, "üçte biri" için x/3 yazıyorsun.

💡 Pratik İpucu: Problemdeki "fazla", "eksik", "katı" gibi kelimeler matematiksel işlemlerin ipuclarını veriyor!

of 7

Problem Çözme Yöntemleri

Problem çözme süreci dört temel adımdan oluşuyor: verileri belirleme, değişken atama, denklem yazma ve çözüm bulma. Bu sistematik yaklaşım seni her zaman hedefe götürür.

Çoklu değişkenleri tek değişken cinsinden yazmak işlemleri büyük ölçüde basitleştirir. Toplamı 12 olan iki sayıyı x ve $12-x$ olarak yazabilirsin.

💡 Hatırla: Ardışık sayılarda ikinci sayı x+1, üçüncü sayı x+2 şeklinde devam eder!

of 7

İş-İşçi ve Yüzde Problemleri

Havuz problemlerinde dolduran ve boşaltan muslukları ayrı ayrı değerlendirmen gerekiyor. Dolduranları topla, boşaltanları çıkar - bu kadar basit!

💡 Püf Nokta: Yüzde problemlerinde alış fiyatını 100 TL olarak almak hesaplamaları kolaylaştırır!

of 7

Yaş Problemleri

Yaş problemleri matematik dünyasının en mantıklı konularından biri. Kişinin yaşı x ise, k yıl sonra x+k, k yıl önce x-k yaşında olur. Bu mantık her zaman işler!

Birden fazla kişinin yaş toplamında dikkat etmen gereken nokta var. İki kişinin toplam yaşı A ise, k yıl sonra A+2k olur çünkü her ikisi de k yaş büyür.

Yaşlar arası fark hiçbir zaman değişmez. Bu önemli bir kural! Anne ile çocuk arasında 20 yaş fark varsa, 10 yıl sonra da bu fark 20 kalır.

💡 Önemli Kural: İki kişinin yaş farkı zaman geçse de hep aynı kalır - bu bilgi sınavlarda çok işine yarar!

of 7

Hareket Problemleri ve Örnekler

Hareket problemlerinde temel formül: Yol = Hız × Zaman. Ortalama hız hesaplarken toplam yolu toplam zamana böl, hızları toplama!

Örnek problem çözümlerinde gördüğün gibi, sistematik yaklaşım her zaman işe yarıyor. Bilinmeyene x diyorsun, problemi denklem haline getiriyorsun ve çözüyorsun.

💡 Çözüm İpucu: Gidiş-dönüş problemlerinde ortalama hız formülü: 2V₁V₂/ $V₁+V₂$ - bunu ezberle!

of 7

İndirim-Zam ve Karışım Problemleri

İndirim-zam hesaplarında formüller net: %x indirim için A $100-x$ /100, %x zam için A $100+x$ /100. Bu formülleri ezberlemen hesaplamaları hızlandırır.

Hareket problemlerinde bağıl hız kavramı kritik. Aynı yönde hareket eden araçlarda hızları çıkarırsın, zıt yönde hareket edenlerde toplarsın.

💡 Pratik Tüyo: Karışım problemlerinde saf madde miktarlarını gram cinsinden hesapla, sonra yüzdeye çevir!

of 7

Problemlerin Adım Adım Çözümü

Bu sayfadaki örnek çözümler problem çözme mantığını net şekilde gösteriyor. Her problemde önce bilinmeyeni tanımla, sonra verilen bilgileri matematiksel ifadelere çevir.

Kesir içeren problemlerde ortak payda bularak işlem yapmak zorunda kalabilirsin. Ancak bu seni korkutmasın - adım adım ilerle ve her işlemi kontrol et.

İş problemlerinde orantı kurarak çözüm bulabilirsin. Kısmı tamamın oranına eşitle, bu yöntem çoğu durumda işe yarar.

💡 Son Tavsiye: Her problemi çözdükten sonra sonucunu kontrol et - mantıklı mı diye kendine sor!