İkinci Dereceden Fonksiyonların Grafikleri (Parabol)

Parabol, f(x) = y = ax² + bx + c (a ≠ 0) şeklindeki ikinci dereceden fonksiyonların grafiğidir. Parabolün x eksenini kestiği noktaları bulmak için f(x) = 0 denklemini çözmeniz yeterlidir. Y eksenini kestiği noktayı ise denklemde x yerine 0 yazarak bulabilirsiniz.

Parabolün en önemli noktası tepe noktasıdır. Tepe noktası, parabolün yön değiştirdiği (artandan azalana veya azalandan artana geçtiği) noktadır. Tepe noktasının x değeri r = -b/2a formülüyle hesaplanır. Tepe noktasının y değerini bulmak için ise, bulduğunuz x değerini fonksiyonda yerine yazmanız yeterli olacaktır.

Parabolün şekli başkatsayı a'nın işaretine bağlıdır. Eğer a > 0 ise parabolün kolları yukarı doğru açılır ve fonksiyonun bir minimum değeri vardır. Eğer a < 0 ise kollar aşağıya doğru açılır ve fonksiyonun bir maksimum değeri vardır.

💡 İpucu: Parabolün tepe noktasından geçen ve x eksenine dik olan x = r doğrusu, parabolün simetri eksenidir. Bu doğru parabol grafiğini tam ortadan ikiye böler, yani parabolün bir yarısı diğerinin ayna görüntüsüdür.