Matematik197 views·Updated Jun 19, 2026·3 pages

Yeni Nesil Logaritma Soruları ve Çözümleri

d3rss_ve_otesiii🤍🧸@rabiakara_61egj

Add to Google sources

Logaritma konusunun ileri seviye problemlerini çözerken karşılaştığın zorluklarla baş etmek...

1 / 3

of 3

Tekrar Testleri Serisi

Testte 10 soru bulunmaktadır.
Başarılar dilerim...

LOGARITMA - 3

NISAN 2022
Testi hezrloyon: @mdburakcan
Testi çöz

Logaritma Problemleri - Temel Uygulamalar

Logaritma sorularında en önemli şey, logaritma özelliklerini doğru şekilde kullanmak. İlk soruda dikdörtgen probleminde kenar uzunlukları log₃x ve log₃ $x/2$ olarak verilmiş.

Kare elde etme koşulu çok önemli: uzun kenar 1 azaltıldığında, kısa kenar 2 artırıldığında eşit oluyorlar. Bu durumda $log₃x - 1$ = $log₃(x/2) + 2$ eşitliğini kuruyoruz.

Radyoaktif bozunma problemi üstel fonksiyonların en güzel örneklerinden biri. A = A₀(1/2)^ $t/r$ formülünde t=96 yıl sonra 12,8 gramdan 0,2 gram kalıyor. Buradan yarılanma süresini r=16 yıl bulup, 32 yıl için hesaplama yapıyoruz.

İpucu: Logaritma denklemlerinde her iki tarafı da aynı tabana çevirmek işini kolaylaştırır!

of 3

Pratik Uygulamalar ve Koordinat Düzlemi

pH değeri hesaplaması kimya derslerinden tanıdığın logaritmanın günlük hayattaki kullanımı. pH = -log[H⁺] formülüyle iki farklı suyun asitlik oranını buluyoruz. pH değerleri 7,1 ve 7,6 olan çözeltilerin hidrojen derişimleri oranı 10^(0,5) ≈ 10² oluyor.

İç içe kova problemi logaritmanın geometrik uygulamalarından biri. 4 kova için log15, 9 kova için log480 yükseklik veriliyor. Linear denklem sistemiyle a + 3b = log15 ve a + 8b = log480 eşitliklerini çözüyoruz.

Koordinat düzlemindeki fonksiyon grafikleri sorusunda f(x) = log₄ $x + n$ ve g(x) = log₂x fonksiyonları kesişiyor. Kesişim noktasını bulmak için 2·log₂x = log₂ $x + 12$ eşitliğini kuruyoruz ve x² = x + 12 denklemini elde ediyoruz.

Not: Logaritma grafiklerinde kesişim noktaları genellikle üslü denklemlere dönüşür!

of 3

İleri Seviye Denklemler ve Sonuçlar

Karmaşık logaritma denklemi çözerken, logaritma özelliklerini sistematik olarak kullanmak gerekiyor. x² - log $n²ˣ/m³ˣ$ - 6logm - logn = 0 denklemini düzenlediğimizde $x + 3logm$ $x - 2logn$ = 0 çarpanlarına ayrılıyor.

Kökler x₁ = -3logm ve x₂ = 2logn oluyor. Bu durumda 10^x₁ + 10^x₂ = 10^ $-3logm$ + 10^(2logn) = 1/m³ + n² şeklinde hesaplanıyor.

Son soruda üç değişkenli logaritma sistemi var. log_z(xy) = 2 koşulu xy = z² anlamına geliyor. Bu tür sistemlerde adım adım ilerlemek ve değişken değişimi yapmak çözümü kolaylaştırıyor.

Başarı Anahtarı: Logaritma sorularında sabırlı ol ve her adımı kontrol et. Küçük hesap hataları sonucu tamamen değiştirebilir!

Cevap Anahtarı: 1-E, 2-A, 3-D, 4-D, 5-A, 6-D, 7-B, 8-A, 9-C, 10-B

We thought you’d never ask...

What is the Knowunity AI companion?

Our AI companion is specifically built for the needs of students. Based on the millions of content pieces we have on the platform we can provide truly meaningful and relevant answers to students. But its not only about answers, the companion is even more about guiding students through their daily learning challenges, with personalised study plans, quizzes or content pieces in the chat and 100% personalisation based on the students skills and developments.

Where can I download the Knowunity app?

You can download the app in the Google Play Store and in the Apple App Store.

Is Knowunity really free of charge?

That's right! Enjoy free access to study content, connect with fellow students, and get instant help – all at your fingertips.

Can't find what you're looking for? Explore other subjects.

Students love us — and so will you.

4.6/5App Store

4.7/5Google Play

The app is very easy to use and well designed. I have found everything I was looking for so far and have been able to learn a lot from the presentations! I will definitely use the app for a class assignment! And of course it also helps a lot as an inspiration.

Stefan SiOS user

This app is really great. There are so many study notes and help [...]. My problem subject is French, for example, and the app has so many options for help. Thanks to this app, I have improved my French. I would recommend it to anyone.

Samantha KlichAndroid user

Wow, I am really amazed. I just tried the app because I've seen it advertised many times and was absolutely stunned. This app is THE HELP you want for school and above all, it offers so many things, such as workouts and fact sheets, which have been VERY helpful to me personally.

AnnaiOS user

Matematik197 views·Updated Jun 19, 2026·3 pages

Yeni Nesil Logaritma Soruları ve Çözümleri

d3rss_ve_otesiii🤍🧸@rabiakara_61egj

Add to Google sources

Logaritma konusunun ileri seviye problemlerini çözerken karşılaştığın zorluklarla baş etmek aslında düşündüğünden çok daha kolay! Bu tekrar testi, logaritma kuralları, üstel fonksiyonlar ve denklem çözme tekniklerini gerçek hayat örnekleriyle birleştiren 10 sorudan oluşuyor.

of 3

Logaritma Problemleri - Temel Uygulamalar

Logaritma sorularında en önemli şey, logaritma özelliklerini doğru şekilde kullanmak. İlk soruda dikdörtgen probleminde kenar uzunlukları log₃x ve log₃ $x/2$ olarak verilmiş.

Kare elde etme koşulu çok önemli: uzun kenar 1 azaltıldığında, kısa kenar 2 artırıldığında eşit oluyorlar. Bu durumda $log₃x - 1$ = $log₃(x/2) + 2$ eşitliğini kuruyoruz.

İpucu: Logaritma denklemlerinde her iki tarafı da aynı tabana çevirmek işini kolaylaştırır!

of 3

Pratik Uygulamalar ve Koordinat Düzlemi

Not: Logaritma grafiklerinde kesişim noktaları genellikle üslü denklemlere dönüşür!

of 3

İleri Seviye Denklemler ve Sonuçlar

Kökler x₁ = -3logm ve x₂ = 2logn oluyor. Bu durumda 10^x₁ + 10^x₂ = 10^ $-3logm$ + 10^(2logn) = 1/m³ + n² şeklinde hesaplanıyor.

Başarı Anahtarı: Logaritma sorularında sabırlı ol ve her adımı kontrol et. Küçük hesap hataları sonucu tamamen değiştirebilir!

Cevap Anahtarı: 1-E, 2-A, 3-D, 4-D, 5-A, 6-D, 7-B, 8-A, 9-C, 10-B