Matematik2,009 views·Updated Jun 23, 2026·3 pages

8. Sınıf Karekök İfadeler Çalışma Takibi

Zeynep Gökalp@zeynep_gokalp

Add to Google sources

Tamkare sayılar konusu, matematikte karelerin alanları ve karekök kavramıyla ilişkili...

1 / 3

of 3

ASKIDA
MATEMATİK
ORTAOKUL

SINIF: 8
TÜRÜ: Konu Özeti
KONU: TAMKARE SAYILAR

ÖRNEK:
| Karenin bir kenarı | Karenin Alanı |
|---|---|
| 2 cm |

Tamkare Sayılar ve Karekök Kavramı

Karenin alanını hesaplarken kenarının karesini alırız. Örneğin, kenarı 2 cm olan karenin alanı 2 × 2 = 4 cm² olur. Kenarı 8 cm olan karenin alanı ise 8 × 8 = 64 cm²'dir.

Peki ya tam tersi? Karenin alanı verildiğinde kenarını bulmak istiyorsak karekök alma işlemini yaparız. Bu işlem "√" işareti ile gösterilir. Örneğin, alanı 25 cm² olan karenin bir kenarı √25 = 5 cm'dir.

Karekök alma işleminde bazı önemli noktalar vardır. Karekökün içindeki sayı ve karekökün sonucu negatif olamaz. Yani √ $-a$ ifadesi tanımsızdır ve √a = -b şeklinde bir eşitlik olamaz.

İpucu: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169 gibi sayıların kareköklerini ezberlersen işlemler çok daha kolay olur!

of 3

Tamkare Sayılar ve Problemler

Tamkare sayılar, bir sayının karesi şeklinde yazılabilen ve karekökü tam olarak bulunabilen sayılardır. Örneğin 1, 4, 9, 16, 25... gibi sayılar tamkare sayılardır. Bunların karekökleri sırasıyla 1, 2, 3, 4, 5... olur.

Tamkare sayılar günlük hayatta karşımıza çıkan geometri problemlerinde çok işimize yarar. Örneğin, alanı 256 m² olan kare şeklindeki bir bahçenin bir kenarını bulmak için karekök alırız: √256 = 16 m.

Bazen karelerden oluşan şekillerin çevre uzunluklarını ya da iki nokta arasındaki mesafeleri bulmak için de tamkare sayıları kullanırız. Bu tür problemlerde önce karekök alarak karelerin kenar uzunluklarını buluruz.

Hatırla: Bir ayın tamkare günleri 1, 4, 9, 16, 25 olduğu için bir ayda en fazla 5 tamkare gün olabilir!

of 3

Karekök İşlemleri ve Problemler

Karekök işlemlerini birleştirdiğimiz problemleri çözerken adım adım ilerlemeliyiz. Öncelikle tamkare sayıların köklerini bulmalı, sonra diğer işlemlere geçmeliyiz.

Örneğin, √74 + √53 - √11 + √25 işleminde önce √25 = 5 olduğunu buluruz. Sonra √11 + 5 = √16 = 4, √53 - 4 = √49 = 7 ve son olarak √74 + 7 = √81 = 9 sonucuna ulaşırız.

Bazı problemlerde en yakın tamkare sayıyı bulmamız gerekebilir. Örneğin, 70 sayısına kaç eklenirse tamkare olur sorusunda, 70'ten büyük en küçük tamkare sayı olan 81'i düşünürüz ve 81 - 70 = 11 cevabına ulaşırız.

Püf noktası: Karmaşık karekök işlemlerinde, işlem sırasını doğru takip etmek ve tamkare sayıları tanımak çözümü kolaylaştırır!

We thought you’d never ask...

What is the Knowunity AI companion?

Our AI companion is specifically built for the needs of students. Based on the millions of content pieces we have on the platform we can provide truly meaningful and relevant answers to students. But its not only about answers, the companion is even more about guiding students through their daily learning challenges, with personalised study plans, quizzes or content pieces in the chat and 100% personalisation based on the students skills and developments.

Where can I download the Knowunity app?

You can download the app in the Google Play Store and in the Apple App Store.

Is Knowunity really free of charge?

That's right! Enjoy free access to study content, connect with fellow students, and get instant help – all at your fingertips.

Can't find what you're looking for? Explore other subjects.

Students love us — and so will you.

4.6/5App Store

4.7/5Google Play

The app is very easy to use and well designed. I have found everything I was looking for so far and have been able to learn a lot from the presentations! I will definitely use the app for a class assignment! And of course it also helps a lot as an inspiration.

Stefan SiOS user

This app is really great. There are so many study notes and help [...]. My problem subject is French, for example, and the app has so many options for help. Thanks to this app, I have improved my French. I would recommend it to anyone.

Samantha KlichAndroid user

Wow, I am really amazed. I just tried the app because I've seen it advertised many times and was absolutely stunned. This app is THE HELP you want for school and above all, it offers so many things, such as workouts and fact sheets, which have been VERY helpful to me personally.

AnnaiOS user

Matematik2,009 views·Updated Jun 23, 2026·3 pages

8. Sınıf Karekök İfadeler Çalışma Takibi

Zeynep Gökalp@zeynep_gokalp

Add to Google sources

Tamkare sayılar konusu, matematikte karelerin alanları ve karekök kavramıyla ilişkili önemli bir konudur. Bu konuda, bir sayının karesi şeklinde yazılabilen sayıları ve karekök alma işlemlerini öğreneceğiz.

of 3

Tamkare Sayılar ve Karekök Kavramı

Karenin alanını hesaplarken kenarının karesini alırız. Örneğin, kenarı 2 cm olan karenin alanı 2 × 2 = 4 cm² olur. Kenarı 8 cm olan karenin alanı ise 8 × 8 = 64 cm²'dir.

İpucu: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169 gibi sayıların kareköklerini ezberlersen işlemler çok daha kolay olur!

of 3

Tamkare Sayılar ve Problemler

Hatırla: Bir ayın tamkare günleri 1, 4, 9, 16, 25 olduğu için bir ayda en fazla 5 tamkare gün olabilir!

of 3

Karekök İşlemleri ve Problemler

Karekök işlemlerini birleştirdiğimiz problemleri çözerken adım adım ilerlemeliyiz. Öncelikle tamkare sayıların köklerini bulmalı, sonra diğer işlemlere geçmeliyiz.

Örneğin, √74 + √53 - √11 + √25 işleminde önce √25 = 5 olduğunu buluruz. Sonra √11 + 5 = √16 = 4, √53 - 4 = √49 = 7 ve son olarak √74 + 7 = √81 = 9 sonucuna ulaşırız.

Püf noktası: Karmaşık karekök işlemlerinde, işlem sırasını doğru takip etmek ve tamkare sayıları tanımak çözümü kolaylaştırır!