Matematik2,936 views·Updated Jun 22, 2026·15 pages

11. Sınıf Trigonometri Ders Notları (AYT İçin Önemli)

Sude Naz Eröz@sudenazerz

Add to Google sources

Trigonometri, açılar ve üçgenler arasındaki ilişkileri inceleyen matematik dalı. Bu...

1 / 10

of 10

$Made with Goodnotes # trigonometri A Hipotenüs Karşı dik kenar B α a komşu dik kenar C $Sind = \frac{Karşı dik kenar uzunluğu}{Hipst$

Temel Trigonometrik Oranlar

Dik üçgende bir açının trigonometrik oranları o açının karşısındaki, komşusundaki kenarlar ve hipotenüs arasındaki ilişkiyi gösterir. Bu oranlar her zaman aynı açı için sabit değerler alır.

Sinüs (sin) = Karşı dik kenar / Hipotenüs, kosinüs (cos) = Komşu dik kenar / Hipotenüs şeklinde hesaplanır. Tanjant (tan) = Karşı dik kenar / Komşu dik kenar, kotanjant (cot) ise bunun tersidir.

Herhangi bir trigonometrik oran verildiğinde diğerlerini bulmak için taslak bir dik üçgen çiz ve Pisagor teoremi kullan. Bu yöntem sınav sorularında çok işe yarayacak.

💡 İpucu: Sin, cos, tan, cot'u ezberlemek yerine dik üçgen çizerek mantığını anlamaya odaklan!

of 10

$Made with Goodnotes # trigonometri A Hipotenüs Karşı dik kenar B α a komşu dik kenar C $Sind = \frac{Karşı dik kenar uzunluğu}{Hipst$

Özel Açıların Trigonometrik Değerleri

30°, 45°, 60° açıların trigonometrik değerleri sınavlarda sürekli çıkar ve bunları ezberlemen gerekiyor. Bu açılar özel üçgenlerden $30-60-90 ve 45-45-90$ gelir.

30°: sin = 1/2, cos = √3/2, tan = 1/√3 45°: sin = √2/2, cos = √2/2, tan = 1
60°: sin = √3/2, cos = 1/2, tan = √3

Tümler açılar kuralı çok önemli: a + b = 90° ise sin a = cos b, cos a = sin b olur. Bu kural sayesinde bazı değerleri hesaplamadan bulabilirsin.

💡 Pratik: Bu değerleri tablo halinde yazıp çalışma masana as, günde birkaç kez bak!

of 10

$Made with Goodnotes # trigonometri A Hipotenüs Karşı dik kenar B α a komşu dik kenar C $Sind = \frac{Karşı dik kenar uzunluğu}{Hipst$

Birim Çember

Birim çember merkezi orijinde, yarıçapı 1 olan çemberdir ve denklemi x² + y² = 1'dir. Trigonometriyi anlamanın en güçlü yolu budur.

Birim çember üzerindeki herhangi bir P(x,y) noktası için x koordinatı o açının kosinüsünü, y koordinatı ise sinüsünü verir. Bu sayede trigonometrik fonksiyonları görsel olarak anlayabilirsin.

Çember üzerindeki her nokta birim çemberin denklemini sağlar, bu yüzden cos²α + sin²α = 1 temel özdeşliği buradan gelir.

💡 Görsel Öğrenme: Birim çemberi çizmeyi öğren, trigonometrik sorularda hayat kurtarır!

of 10

$Made with Goodnotes # trigonometri A Hipotenüs Karşı dik kenar B α a komşu dik kenar C $Sind = \frac{Karşı dik kenar uzunluğu}{Hipst$

Yönlü Açılar

Yönlü açılar başlangıç ve bitiş kenarı olan açılardır. Başlangıç kenarı sabit, bitiş kenarı hareket eder ve hangi yöne gittiği önemlidir.

Saat yönünün tersine hareket pozitif (+), saat yönünde hareket negatif (-) açıdır. Bu kavram analitik geometride çok karşına çıkacak.

Aynı açının farklı yönlerde ölçülmesiyle farklı işaretli açılar elde edersin. Bu durum trigonometrik fonksiyonların işaretlerini belirler.

💡 Hatırlatma: Pozitif yön = Saat yönünün tersi. Bunu unutma!

of 10

$Made with Goodnotes # trigonometri A Hipotenüs Karşı dik kenar B α a komşu dik kenar C $Sind = \frac{Karşı dik kenar uzunluğu}{Hipst$

Açı Ölçü Birimleri - Derece

Açıları ölçmek için iki temel birim var: derece ve radyan. Önce dereceyi tam olarak anlaman önemli.

Bir tam çemberi 360 eşit parçaya böldüğünde her parçaya 1 derece (1°) denir. Yani tam çember = 360°'dir.

1 derece = 60 dakika (60') ve 1 dakika = 60 saniye (60") dir. Bu sistem saatlerle aynı mantıktadır.

💡 Pratik: GPS koordinatları da bu sistemle çalışır, coğrafyada da karşına çıkar!

of 10

$Made with Goodnotes # trigonometri A Hipotenüs Karşı dik kenar B α a komşu dik kenar C $Sind = \frac{Karşı dik kenar uzunluğu}{Hipst$

Açı Ölçü Birimleri - Radyan

Radyan daha matematiksel bir ölçü birimidir ve yükseköğretimde çok kullanılır. Bir çemberde yarıçap uzunluğu kadar yay uzunluğunu gören merkez açı 1 radyandır.

Tam çemberin çevresi 2πr olduğu için tam çember = 2π radyan = 360° dir. Buradan π radyan = 180° çıkar.

Derece-radyan dönüşümü için: D° = D × π/180 radyan ve R radyan = R × 180/π derece formüllerini kullan.

💡 Önemli: Hesap makinende açı birimi ayarını kontrol et, yanlış sonuç alabilirsin!

of 10

$Made with Goodnotes # trigonometri A Hipotenüs Karşı dik kenar B α a komşu dik kenar C $Sind = \frac{Karşı dik kenar uzunluğu}{Hipst$

Esas Ölçü ve Trigonometrik Fonksiyonlar

Her açının bir esas ölçüsü vardır. Derece cinsinden [0°, 360°), radyan cinsinden [0, 2π) aralığındaki değerdir.

k herhangi bir tam sayı olmak üzere β = α + k·360° şeklindeki açıların esas ölçüsü α'dır. Bu kavram periyodik fonksiyonlar için kritiktir.

Sinüs ve kosinüs fonksiyonları birim çember üzerinde tanımlanır. P(x,y) noktası için x = cos α, y = sin α'dır.

💡 Sınav İpucu: Esas ölçü bulma soruları çok çıkar, 360°'ye böldüğünde kalanı al!

of 10

$Made with Goodnotes # trigonometri A Hipotenüs Karşı dik kenar B α a komşu dik kenar C $Sind = \frac{Karşı dik kenar uzunluğu}{Hipst$

Trigonometrik Fonksiyonların Özellikleri

Sinüs ve kosinüs fonksiyonlarının değer kümesi [-1, 1] aralığıdır. Birim çember üzerindeki noktaların koordinatları bu aralığın dışına çıkamaz.

cos²α + sin²α = 1 temel trigonometrik özdeşliği çok önemlidir. Bu eşitlikten cos²α = 1 - sin²α ve sin²α = 1 - cos²α sonuçları çıkar.

Bu fonksiyonlar periyodik fonksiyonlardır, yani belirli aralıklarla kendilerini tekrar ederler.

💡 Formül: cos²α + sin²α = 1 formülünü her türlü trigonometrik denklemde kullanacaksın!

of 10

$Made with Goodnotes # trigonometri A Hipotenüs Karşı dik kenar B α a komşu dik kenar C $Sind = \frac{Karşı dik kenar uzunluğu}{Hipst$

Tanjant Fonksiyonu

Tanjant fonksiyonu birim çemberde x = 1 doğrusuna çizilen teğetle tanımlanır. Bu doğruya tanjant ekseni denir.

tan α = sin α / cos α şeklinde hesaplanır. OPH ve OTA üçgenleri benzer olduğu için bu oran geometrik olarak da kanıtlanabilir.

Tanjant fonksiyonunun tanım kümesi cos α = 0 olduğu açılar hariç tüm gerçel sayılardır. Yani π/2 + kπ (k∈Z) açılarında tanımsızdır.

💡 Dikkat: Tanjant fonksiyonu tanımsız olduğu noktalarda kesikli davranır!

of 10

$Made with Goodnotes # trigonometri A Hipotenüs Karşı dik kenar B α a komşu dik kenar C $Sind = \frac{Karşı dik kenar uzunluğu}{Hipst$

We thought you’d never ask...

What is the Knowunity AI companion?

Our AI companion is specifically built for the needs of students. Based on the millions of content pieces we have on the platform we can provide truly meaningful and relevant answers to students. But its not only about answers, the companion is even more about guiding students through their daily learning challenges, with personalised study plans, quizzes or content pieces in the chat and 100% personalisation based on the students skills and developments.

Where can I download the Knowunity app?

You can download the app in the Google Play Store and in the Apple App Store.

Is Knowunity really free of charge?

That's right! Enjoy free access to study content, connect with fellow students, and get instant help – all at your fingertips.

Most popular content: Trigonometric Functions

Matematik

11. SINIF MATEMATİK TRİGONOMETRİ

111,13816

Matematik

Trigonometri Konu Anlatım Pdf

Trigonometri konu anlatım pdf

121,13630

Matematik

11. Sınıf matematik

11. Sınıf matematik trigonometri resimli ve açıklayıcı konu anlatım şeması. Umarım işinize yarar ve iyi netler yaparsınız. Tekrar yapılıp üstüne birde soru çözümü olursa mükemmel bir sanat eseri çıkar. Bu yüzden tekrarlarımızı ihmal etmiyoruz

112,85386

Geometri

Trigonometri tamamı çözümlü

Genel soru kalıplarını ve çözümlerini öğrenmek için birebir ve örten bir çalışma

1235423

Matematik

11.Sınıf Trigonometri

11.Sınıf trigonometri-1 ders notları

113,10653

Matematik

trigonometri-1 formuller

11.sinif trigonometri formulleri

1261110

Matematik

AYT trigo 2 devamı

AYT trigo

1153914

Matematik

trigonometri

trigonometrik oranlar, sinus, cosinüs, esas ölçü ve trigonometrik sıralamalar

1164418

Matematik

Bölgelere göre trigonometrik fonksiyon işaretleri

bölgelere göre fonksiyonların işaretleri göre konu anlatımı

1126420

Can't find what you're looking for? Explore other subjects.

Students love us — and so will you.

4.6/5App Store

4.7/5Google Play

The app is very easy to use and well designed. I have found everything I was looking for so far and have been able to learn a lot from the presentations! I will definitely use the app for a class assignment! And of course it also helps a lot as an inspiration.

Stefan SiOS user

This app is really great. There are so many study notes and help [...]. My problem subject is French, for example, and the app has so many options for help. Thanks to this app, I have improved my French. I would recommend it to anyone.

Samantha KlichAndroid user

Wow, I am really amazed. I just tried the app because I've seen it advertised many times and was absolutely stunned. This app is THE HELP you want for school and above all, it offers so many things, such as workouts and fact sheets, which have been VERY helpful to me personally.

AnnaiOS user

Matematik2,936 views·Updated Jun 22, 2026·15 pages

11. Sınıf Trigonometri Ders Notları (AYT İçin Önemli)

Sude Naz Eröz@sudenazerz

Add to Google sources

Trigonometri, açılar ve üçgenler arasındaki ilişkileri inceleyen matematik dalı. Bu konu, hem günlük hayatta hem de sınavlarda çok karşına çıkacak temel matematik kavramlarından biri.

of 10

$Made with Goodnotes # trigonometri A Hipotenüs Karşı dik kenar B α a komşu dik kenar C $Sind = \frac{Karşı dik kenar uzunluğu}{Hipst$

Temel Trigonometrik Oranlar

Herhangi bir trigonometrik oran verildiğinde diğerlerini bulmak için taslak bir dik üçgen çiz ve Pisagor teoremi kullan. Bu yöntem sınav sorularında çok işe yarayacak.

💡 İpucu: Sin, cos, tan, cot'u ezberlemek yerine dik üçgen çizerek mantığını anlamaya odaklan!

of 10

$Made with Goodnotes # trigonometri A Hipotenüs Karşı dik kenar B α a komşu dik kenar C $Sind = \frac{Karşı dik kenar uzunluğu}{Hipst$

Özel Açıların Trigonometrik Değerleri

30°, 45°, 60° açıların trigonometrik değerleri sınavlarda sürekli çıkar ve bunları ezberlemen gerekiyor. Bu açılar özel üçgenlerden $30-60-90 ve 45-45-90$ gelir.

30°: sin = 1/2, cos = √3/2, tan = 1/√3 45°: sin = √2/2, cos = √2/2, tan = 1
60°: sin = √3/2, cos = 1/2, tan = √3

Tümler açılar kuralı çok önemli: a + b = 90° ise sin a = cos b, cos a = sin b olur. Bu kural sayesinde bazı değerleri hesaplamadan bulabilirsin.

💡 Pratik: Bu değerleri tablo halinde yazıp çalışma masana as, günde birkaç kez bak!

of 10

$Made with Goodnotes # trigonometri A Hipotenüs Karşı dik kenar B α a komşu dik kenar C $Sind = \frac{Karşı dik kenar uzunluğu}{Hipst$

Birim Çember

Birim çember merkezi orijinde, yarıçapı 1 olan çemberdir ve denklemi x² + y² = 1'dir. Trigonometriyi anlamanın en güçlü yolu budur.

Çember üzerindeki her nokta birim çemberin denklemini sağlar, bu yüzden cos²α + sin²α = 1 temel özdeşliği buradan gelir.

💡 Görsel Öğrenme: Birim çemberi çizmeyi öğren, trigonometrik sorularda hayat kurtarır!

of 10

$Made with Goodnotes # trigonometri A Hipotenüs Karşı dik kenar B α a komşu dik kenar C $Sind = \frac{Karşı dik kenar uzunluğu}{Hipst$

Yönlü Açılar

Yönlü açılar başlangıç ve bitiş kenarı olan açılardır. Başlangıç kenarı sabit, bitiş kenarı hareket eder ve hangi yöne gittiği önemlidir.

Saat yönünün tersine hareket pozitif (+), saat yönünde hareket negatif (-) açıdır. Bu kavram analitik geometride çok karşına çıkacak.

Aynı açının farklı yönlerde ölçülmesiyle farklı işaretli açılar elde edersin. Bu durum trigonometrik fonksiyonların işaretlerini belirler.

💡 Hatırlatma: Pozitif yön = Saat yönünün tersi. Bunu unutma!

of 10

$Made with Goodnotes # trigonometri A Hipotenüs Karşı dik kenar B α a komşu dik kenar C $Sind = \frac{Karşı dik kenar uzunluğu}{Hipst$

Açı Ölçü Birimleri - Derece

Açıları ölçmek için iki temel birim var: derece ve radyan. Önce dereceyi tam olarak anlaman önemli.

Bir tam çemberi 360 eşit parçaya böldüğünde her parçaya 1 derece (1°) denir. Yani tam çember = 360°'dir.

1 derece = 60 dakika (60') ve 1 dakika = 60 saniye (60") dir. Bu sistem saatlerle aynı mantıktadır.

💡 Pratik: GPS koordinatları da bu sistemle çalışır, coğrafyada da karşına çıkar!

of 10

$Made with Goodnotes # trigonometri A Hipotenüs Karşı dik kenar B α a komşu dik kenar C $Sind = \frac{Karşı dik kenar uzunluğu}{Hipst$

Açı Ölçü Birimleri - Radyan

Radyan daha matematiksel bir ölçü birimidir ve yükseköğretimde çok kullanılır. Bir çemberde yarıçap uzunluğu kadar yay uzunluğunu gören merkez açı 1 radyandır.

Tam çemberin çevresi 2πr olduğu için tam çember = 2π radyan = 360° dir. Buradan π radyan = 180° çıkar.

Derece-radyan dönüşümü için: D° = D × π/180 radyan ve R radyan = R × 180/π derece formüllerini kullan.

💡 Önemli: Hesap makinende açı birimi ayarını kontrol et, yanlış sonuç alabilirsin!

of 10

$Made with Goodnotes # trigonometri A Hipotenüs Karşı dik kenar B α a komşu dik kenar C $Sind = \frac{Karşı dik kenar uzunluğu}{Hipst$

Esas Ölçü ve Trigonometrik Fonksiyonlar

Her açının bir esas ölçüsü vardır. Derece cinsinden [0°, 360°), radyan cinsinden [0, 2π) aralığındaki değerdir.

k herhangi bir tam sayı olmak üzere β = α + k·360° şeklindeki açıların esas ölçüsü α'dır. Bu kavram periyodik fonksiyonlar için kritiktir.

Sinüs ve kosinüs fonksiyonları birim çember üzerinde tanımlanır. P(x,y) noktası için x = cos α, y = sin α'dır.

💡 Sınav İpucu: Esas ölçü bulma soruları çok çıkar, 360°'ye böldüğünde kalanı al!

of 10

$Made with Goodnotes # trigonometri A Hipotenüs Karşı dik kenar B α a komşu dik kenar C $Sind = \frac{Karşı dik kenar uzunluğu}{Hipst$

Trigonometrik Fonksiyonların Özellikleri

Sinüs ve kosinüs fonksiyonlarının değer kümesi [-1, 1] aralığıdır. Birim çember üzerindeki noktaların koordinatları bu aralığın dışına çıkamaz.

cos²α + sin²α = 1 temel trigonometrik özdeşliği çok önemlidir. Bu eşitlikten cos²α = 1 - sin²α ve sin²α = 1 - cos²α sonuçları çıkar.

Bu fonksiyonlar periyodik fonksiyonlardır, yani belirli aralıklarla kendilerini tekrar ederler.

💡 Formül: cos²α + sin²α = 1 formülünü her türlü trigonometrik denklemde kullanacaksın!

of 10

$Made with Goodnotes # trigonometri A Hipotenüs Karşı dik kenar B α a komşu dik kenar C $Sind = \frac{Karşı dik kenar uzunluğu}{Hipst$

Tanjant Fonksiyonu

Tanjant fonksiyonu birim çemberde x = 1 doğrusuna çizilen teğetle tanımlanır. Bu doğruya tanjant ekseni denir.

tan α = sin α / cos α şeklinde hesaplanır. OPH ve OTA üçgenleri benzer olduğu için bu oran geometrik olarak da kanıtlanabilir.

Tanjant fonksiyonunun tanım kümesi cos α = 0 olduğu açılar hariç tüm gerçel sayılardır. Yani π/2 + kπ (k∈Z) açılarında tanımsızdır.

💡 Dikkat: Tanjant fonksiyonu tanımsız olduğu noktalarda kesikli davranır!

of 10

$Made with Goodnotes # trigonometri A Hipotenüs Karşı dik kenar B α a komşu dik kenar C $Sind = \frac{Karşı dik kenar uzunluğu}{Hipst$