Concepte de bază în logică

În logica formală, există o relație inversă între intensiune și extensiune. Cu cât adăugi mai multe proprietăți unui termen (intensiunea crește), cu atât scade numărul de elemente la care se referă (extensiunea scade). Invers, dacă elimini proprietăți, extensiunea crește.

Termenii pot fi clasificați din două perspective principale. Intensional, termenii pot fi: absoluți/relativi, abstracți/concreți, simpli/compuși și pozitivi/negativi. Extensional, ei se clasifică în: vizi/nevizi, singulari/generali, colectivi/distributivi și vagi/preciși.

Propozițiile categorice sunt de patru tipuri, bazate pe cantitate și calitate:

• SaP (universal afirmativă): "Toți S sunt P"
• SeP (universal negativă): "Niciun S nu este P"
• SiP (particular afirmativă): "Unii S sunt P"
• SoP (particular negativă): "Unii S nu sunt P"

⚠️ Reține regula distribuției termenilor! Un termen distribuit în concluzie trebuie să apară distribuit și în premisa din care provine. Altfel, raționamentul nu este valid.

În pătratul logic, propozițiile sunt interconectate prin relații de: contrarietate $SaP-SeP$, subcontrarietate $SiP-SoP$, subalternare $SaP-SiP și SeP-SoP$ și contradicție $SaP-SoP și SeP-SiP$. Operațiile cu propoziții includ conversiunea (se păstrează calitatea) și obversiunea (se schimbă calitatea și se neagă al doilea termen).

Silogisme și raționamente

Silogismul este o formă de raționament deductiv cu trei termeni: major (P), minor (S) și mediu (M). Există patru figuri silogistice, determinate de poziția termenului mediu în premise. Modurile valide include BARBARA, CELARENT, DARII și FERIO pentru figura 1.

În logică, definirea trebuie să respecte cinci reguli: adecvarea (nici prea largă, nici prea îngustă), afirmarea (fără negații în definitor), claritatea și precizia (fără ambiguități), non-circularitatea (definitul nu se repetă în definitor) și consistența (fără contradicții).

Demonstrația cuprinde trei componente esențiale: teza (concluzia clară și precisă), fundamentul (premisele adevărate) și procesul (raționamentele valide). Similar, clasificarea are elemente, clase și un criteriu, respectând regulile completitudinii, criteriului unic, opoziției între clase și omogenității.

💡 Sfat util: Diferența fundamentală între raționamentele deductive și nedeductive este direcția: deductiv mergi de la general la particular (certitudine), iar nedeductiv de la particular la general (probabilitate).

Raționamentele pot fi deductive (concluzia este la fel sau mai puțin generală decât premisele) sau nedeductive (concluzia este mai generală). Cele deductive pot fi imediate (o premisă) sau mediate (două premise). În funcție de corectitudinea logică, raționamentele sunt valide sau nevalide, iar după probabilitatea concluziei, pot fi tari sau slabe.