Informatyka

Systemy liczbowe i reprezentacja liczb całkowitych

system liczbowy binarny

Informatyka481 views·Updated Jun 15, 2026·2 pages

Systemy Liczbowe: Konwersja i Operacje Arytmetyczne

Amelia@_anastka.154_

Add to Google sources

Systemy liczbowe to różne sposoby zapisywania liczb, które są niezbędne...

of 2

$# systemy liczbowe * Dwójkowy na dziesiętng $2^3 2^2 2^1 2^0$ $1011_2 = 2^3 + 2^1 + 2^0 = 8 + 2 + 1 = 11_{10}$ dodajemy tylk$

Konwersje między systemami liczbowymi

Zamiana liczby z systemu dwójkowego na dziesiętny jest prosta. Każdą cyfrę mnożymy przez odpowiednią potęgę 2, a następnie dodajemy wyniki. Na przykład: 1011₂ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11₁₀.

Konwersja między systemem ósemkowym a dwójkowym polega na zamianie każdej cyfry ósemkowej na 3 cyfry dwójkowe. Przy zamianie z dwójkowego na ósemkowy, dzielimy liczbę dwójkową na grupy po 3 cyfry (od prawej) i zamieniamy je na odpowiednie cyfry ósemkowe.

Podobnie działa zamiana między systemem szesnastkowym a dwójkowym, tylko używamy grup po 4 cyfry dwójkowe. Każdą cyfrę szesnastkową $0-9, A-F$ możemy zamienić na 4 cyfry dwójkowe.

💡 Wskazówka: Naucz się na pamięć reprezentacji dwójkowej dla cyfr od 0 do 15 $0-9, A-F$ - to znacznie przyspieszy konwersje między systemami!

of 2

$# systemy liczbowe * Dwójkowy na dziesiętng $2^3 2^2 2^1 2^0$ $1011_2 = 2^3 + 2^1 + 2^0 = 8 + 2 + 1 = 11_{10}$ dodajemy tylk$

Działania arytmetyczne w systemie dwójkowym

Dodawanie w systemie dwójkowym przypomina to w dziesiętnym, tylko pamiętaj o prostych regułach: 1 + 1 = 10, 1 + 1 + 1 = 11, 1 + 1 + 1 + 1 = 100. Wykonujemy działanie cyfra po cyfrze, przenosząc jedynki, gdy suma w kolumnie przekracza 1.

Odejmowanie również przypomina to w systemie dziesiętnym. Gdy odejmujemy 1 od 0, musimy "pożyczyć" 1 z wyższego rzędu, co daje nam 10 - 1 = 1.

Mnożenie wykonujemy podobnie jak w systemie dziesiętnym - mnożymy każdą cyfrę drugiej liczby przez pierwszą liczbę i sumujemy wyniki z odpowiednim przesunięciem. Dzielenie również przypomina to z systemu dziesiętnego.

🔍 Ciekawostka: Komputery wykonują wszystkie operacje w systemie dwójkowym, ponieważ odpowiada on stanom "włączony" (1) i "wyłączony" (0) w obwodach elektronicznych!

We thought you’d never ask...

What is the Knowunity AI companion?

Our AI companion is specifically built for the needs of students. Based on the millions of content pieces we have on the platform we can provide truly meaningful and relevant answers to students. But its not only about answers, the companion is even more about guiding students through their daily learning challenges, with personalised study plans, quizzes or content pieces in the chat and 100% personalisation based on the students skills and developments.

Where can I download the Knowunity app?

You can download the app in the Google Play Store and in the Apple App Store.

Is Knowunity really free of charge?

That's right! Enjoy free access to study content, connect with fellow students, and get instant help – all at your fingertips.

Most popular content: system liczbowy binarny

Informatyka

Przeliczanie Systemów Liczbowych

Zrozum zasady przeliczania między systemami liczbowymi: dziesiętnym, binarnym, ósemkowym i szesnastkowym. Ta notatka zawiera szczegółowe przykłady konwersji oraz praktyczne wskazówki, które pomogą Ci opanować temat. Idealna dla studentów matematyki i informatyki.

197020

Informatyka

Algorytmy i Ułamki

Zrozumienie algorytmów w C++ oraz operacji na ułamkach. Dowiedz się, jak dodawać ułamki, korzystając z najmniejszej wspólnej wielokrotności i największego wspólnego dzielnika. Odkryj również zasady konwersji między systemami liczbowymi, w tym binarnym i dziesiętnym. Idealne dla studentów programowania i matematyki.

12,81850

Informatyka

Systemy Liczbowe w Informatyce

Zrozumienie systemów liczbowych, w tym systemów binarnego, ósemkowego, dziesiętnego i szesnastkowego. Dowiedz się, jak konwertować liczby między tymi systemami oraz zastosowania w informatyce. Idealne dla studentów informatyki i osób przygotowujących się do egzaminów.

13303

Most popular content in Matematyka

Matematyka

Właściwości funkcji liniowej

Zrozumienie funkcji liniowej: definicja, współczynniki a i b, monotoniczność oraz sposób wyznaczania równania prostej. Dowiedz się, jak określić dziedzinę, zbiór wartości oraz punkty przecięcia z osiami. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.

129,909848

Informatyka

Skróty klawiszowe

83,6425

Język angielski

Nauka i technologia

Poznaj podstawowe terminy związane z nauką i technologią, takie jak Bluetooth, przeglądarka internetowa i kamera wideo, w języku angielskim.

81,0460

Informatyka

Podstawy Pythona

Odkryj podstawowe funkcje Pythona, w tym potęgowanie, deklarowanie zmiennych, wczytywanie danych oraz konwersję typów. Idealne dla początkujących programistów. Zawiera przykłady kodu i wyjaśnienia kluczowych koncepcji.

42,65475

Informatyka

Podstawy C++: Typy i Operatory

Zrozum podstawowe typy danych i operatory w C++. Dowiedz się o zmiennych, operatorach logicznych, relacyjnych oraz instrukcjach warunkowych. Idealne dla początkujących programistów. Typ materiału: Podsumowanie.

88636

Informatyka

Podstawy Grafiki Komputerowej

Zrozumienie grafiki komputerowej: różnice między grafiką wektorową a rastrową, formaty plików (PDF, SVG, EPS, PNG, TIFF, PSD, JPG, BMP, GIF), modele kolorów (RGB, CMYK, HSV) oraz kompresja danych. Idealne dla studentów informatyki i web developmentu.

11,88588

Informatyka

Znaczniki HTML i selektory CSS

Krótki opis wybranych znaczników HTML i selektorów CSS.

11893

Informatyka

Relacyjne Bazy Danych

Zrozumienie relacyjnych baz danych: definicje, typy relacji (jeden do jednego, jeden do wielu, wiele do wielu), klucze podstawowe i obce, oraz modele baz danych. Idealne dla studentów informatyki i osób pragnących zgłębić temat baz danych.

81,05125

Informatyka

C++ Podstawy Programowania

Odkryj kluczowe elementy programowania w C++, w tym zmienne, typy danych (int, float, double), pętle (while, do-while, for), instrukcje warunkowe (if, else, switch) oraz operatory logiczne i arytmetyczne. Idealne dla początkujących programistów, którzy chcą zrozumieć podstawy języka C++ i jego zastosowania.

12,958146

Most popular content

Język polski

Przedwiośnie: Analiza Tematów

Zanurz się w analizę powieści 'Przedwiośnie' Stefana Żeromskiego. Odkryj kluczowe motywy, takie jak dojrzewanie, rewolucja i podróż, oraz ich znaczenie w kontekście niepodległej Polski. Notatka zawiera szczegółowe omówienie bohaterów, narracji oraz symboliki, co czyni ją idealnym materiałem do nauki i przygotowania do egzaminów.

1181,2427,271

Język polski

Analiza Lalki Prusa

Szczegółowa analiza powieści 'Lalka' Bolesława Prusa, obejmująca kompozycję, problematykę, głównych bohaterów oraz kontekst społeczny Warszawy lat 70. i 80. XIX wieku. Zawiera omówienie miłości Wokulskiego do Izabeli Łęckiej, różnorodności narracji oraz otwartości zakończenia. Idealna dla studentów literatury i miłośników polskiej prozy.

4133,9114,302

Język polski

Analiza 'Lalki' Prusa

Szczegółowa analiza powieści 'Lalka' Bolesława Prusa, obejmująca gatunek, czas i miejsce akcji, kluczowych bohaterów, oraz motywy literackie. Zawiera omówienie postaci Stanisława Wokulskiego jako romantyka i pozytywisty oraz realistyczny obraz Warszawy i Paryża. Idealne dla studentów literatury polskiej.

4130,4526,097

Język polski

Wprowadzenie do lektury Zemsta

Sprawdź znajomość czasu i miejsca akcji oraz głównych wątków komedii Aleksandra Fredry.

85,9710

Język polski

Makbet: Analiza Tragedii Szekspira

Odkryj kluczowe cechy dramatu 'Makbet' Williama Szekspira, w tym złamanie zasady decorum, psychologię postaci oraz tematykę zbrodni i ambicji. Zrozum, jak Szekspir przekształca klasyczną tragedię, wprowadzając elementy fantastyki i psychologii. Idealne dla uczniów i studentów literatury. Typ: analiza literacka.

4104,1894,738

Biologia

biologia- ryby klasa 6

Przed odpowiedzią ustnią idealny do powtórki ❤️

64,8014

Język polski

Wesele: Analiza Symboli

Zanurz się w głęboką analizę dramatu 'Wesele' Stanisława Wyspiańskiego. Odkryj kluczowe symbole, takie jak chochoł i złoty róg, oraz ich znaczenie w kontekście polskiego społeczeństwa przełomu XIX i XX wieku. Notatka zawiera omówienie genezy, kompozycji, tematów oraz portretu społecznego, co czyni ją idealnym materiałem do nauki i przygotowań do egzaminów.

1183,6957,869

Biologia

Korzeń- organ podziemny rośliny

prawie wszystko w temacie "korzeń- organ podziemny rośliny "

54,3982

Technika

Karta rowerowa

UwU

45,4003

Can't find what you're looking for? Explore other subjects.

Students love us — and so will you.

4.6/5App Store

4.7/5Google Play

The app is very easy to use and well designed. I have found everything I was looking for so far and have been able to learn a lot from the presentations! I will definitely use the app for a class assignment! And of course it also helps a lot as an inspiration.

Stefan SiOS user

This app is really great. There are so many study notes and help [...]. My problem subject is French, for example, and the app has so many options for help. Thanks to this app, I have improved my French. I would recommend it to anyone.

Samantha KlichAndroid user

Wow, I am really amazed. I just tried the app because I've seen it advertised many times and was absolutely stunned. This app is THE HELP you want for school and above all, it offers so many things, such as workouts and fact sheets, which have been VERY helpful to me personally.

AnnaiOS user

Informatyka

Systemy liczbowe i reprezentacja liczb całkowitych

system liczbowy binarny

Informatyka481 views·Updated Jun 15, 2026·2 pages

Systemy Liczbowe: Konwersja i Operacje Arytmetyczne

Amelia@_anastka.154_

Add to Google sources

Systemy liczbowe to różne sposoby zapisywania liczb, które są niezbędne w informatyce i programowaniu. Poznanie, jak konwertować liczby między systemami i wykonywać w nich działania, to jedna z podstawowych umiejętności przyszłego informatyka.

of 2

$# systemy liczbowe * Dwójkowy na dziesiętng $2^3 2^2 2^1 2^0$ $1011_2 = 2^3 + 2^1 + 2^0 = 8 + 2 + 1 = 11_{10}$ dodajemy tylk$

Konwersje między systemami liczbowymi

Podobnie działa zamiana między systemem szesnastkowym a dwójkowym, tylko używamy grup po 4 cyfry dwójkowe. Każdą cyfrę szesnastkową $0-9, A-F$ możemy zamienić na 4 cyfry dwójkowe.

💡 Wskazówka: Naucz się na pamięć reprezentacji dwójkowej dla cyfr od 0 do 15 $0-9, A-F$ - to znacznie przyspieszy konwersje między systemami!

of 2

$# systemy liczbowe * Dwójkowy na dziesiętng $2^3 2^2 2^1 2^0$ $1011_2 = 2^3 + 2^1 + 2^0 = 8 + 2 + 1 = 11_{10}$ dodajemy tylk$

Działania arytmetyczne w systemie dwójkowym

Odejmowanie również przypomina to w systemie dziesiętnym. Gdy odejmujemy 1 od 0, musimy "pożyczyć" 1 z wyższego rzędu, co daje nam 10 - 1 = 1.

🔍 Ciekawostka: Komputery wykonują wszystkie operacje w systemie dwójkowym, ponieważ odpowiada on stanom "włączony" (1) i "wyłączony" (0) w obwodach elektronicznych!