Wenn du schon mal verzweifelt nach einem bestimmten Song in...
Informatik1,746 views·Updated Jun 15, 2026·5 pagesAlgorithmen und Datenstrukturen erklärt: Suchalgorithmen und Sortiermethoden
Hannah@hannah_mre
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Datenstrukturen - Die Grundbausteine der Programmierung
Arrays sind wie Schließfächer in einer Schule - jeder Platz hat eine feste Nummer und du kannst blitzschnell darauf zugreifen. Der große Vorteil: Du findest jedes Element sofort über seinen Index. Das Problem kommt, wenn du mitten in der Reihe etwas einfügen willst - dann musst du alle anderen Elemente verschieben, was mega nervig ist.
Listen funktionieren komplett anders - sie sind wie eine Menschenkette, wo jeder weiß, wer der Nächste ist. Jedes Element zeigt mit einem Zeiger auf das nachfolgende Element. Das macht das Einfügen viel einfacher, weil du nur die Zeiger ändern musst.
Bei Stacks denkst du am besten an einen Tellerstapel - du kannst nur den obersten Teller nehmen (pop) oder einen neuen obendrauf legen (push). Das nennt sich "Last in, First out" Prinzip. Queues sind dagegen wie eine Schlange im Supermarkt - wer zuerst kommt, wird zuerst bedient ("First in, First out").
Merktipp: Mit zwei Stacks kannst du eine Queue nachbauen! Einfach alle Elemente von einem Stack zum anderen "umschaufeln" - dabei dreht sich die Reihenfolge um.
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Suchalgorithmen und Sortierverfahren
Die lineare Suche ist wie das Durchblättern eines Buchs von vorne bis hinten - simpel, aber bei großen Datenmengen ziemlich lahm. Viel cleverer ist die binäre Suche: Du schlägst das Buch in der Mitte auf und entscheidest, ob du links oder rechts weitersuchen musst. Das funktioniert aber nur bei sortierten Daten.
Bubble Sort ist der einfachste Sortieralgorithmus - du vergleichst immer zwei benachbarte Zahlen und tauschst sie, wenn sie falsch stehen. Das machst du so lange, bis alles sortiert ist. Selection Sort sucht dagegen immer das kleinste Element und setzt es an den Anfang.
Insertion Sort funktioniert wie das Sortieren von Spielkarten in der Hand - du nimmst eine Karte nach der anderen und schiebst sie an die richtige Stelle. Alle drei haben eine Laufzeit von O(n²), was bei großen Datenmengen ziemlich langsam wird.
Prüfungstipp: Bubble Sort ist im besten Fall O(n), wenn die Liste schon sortiert ist - das unterscheidet ihn von Selection Sort!
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Fortgeschrittene Sortierverfahren
Mergesort und Quicksort sind die Champions unter den Sortieralgorithmen. Mergesort teilt die Liste immer weiter auf, bis nur noch einzelne Elemente übrig sind, und fügt sie dann im Reißverschlussverfahren wieder zusammen. Das Ergebnis: Eine garantiert lineare Laufzeit von O(n log n).
Quicksort wählt ein Pivotelement aus und teilt die Liste in zwei Hälften - alles was kleiner ist kommt links, alles größere rechts. Dann wiederholt sich der Prozess mit den Teillisten. Das ist meist sehr schnell, kann aber im schlimmsten Fall auch O(n²) werden.
Der große Unterschied: Mergesort braucht zusätzlichen Speicherplatz, während Quicksort "in-place" arbeiten kann. Beide nutzen das Prinzip der Rekursion - sie rufen sich selbst mit kleineren Problemen auf.
Fun Fact: Quicksort wird in den meisten Programmiersprachen als Standard-Sortieralgorithmus verwendet, weil er in der Praxis meist der schnellste ist!
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Bäume - Hierarchische Datenstrukturen
Bäume sind wie Familienstammbäume aufgebaut - es gibt eine Wurzel an der Spitze, und jeder Knoten kann mehrere Nachkommen haben. In einem binären Baum hat jeder Knoten maximal zwei Kinder, was die Struktur übersichtlich hält.
Suchbäume haben eine geniale Eigenschaft: Kleinere Werte stehen immer links, größere rechts. Dadurch kannst du super schnell nach Elementen suchen - ähnlich wie bei der binären Suche. Die Blätter sind die Endknoten ohne weitere Nachfolger.
Es gibt drei wichtige Arten, einen Baum zu durchlaufen: Inorder , Preorder und Postorder . Die Höhe eines Baums bestimmt, wie viele Ebenen er hat.
Merkhilfe: Bei einem Suchbaum liefert die Inorder-Durchlaufung automatisch alle Elemente in sortierter Reihenfolge!
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Graphentheorie und Komplexitätsanalyse
Ein Eulerzug ist ein Pfad durch einen Graphen, bei dem jede Kante genau einmal verwendet wird. Das funktioniert nur, wenn höchstens zwei Knoten eine ungerade Anzahl von Verbindungen haben. Bei einem geschlossenen Eulerzug müssen sogar alle Knoten eine gerade Anzahl haben.
Die Laufzeit oder Zeitkomplexität beschreibt, wie lange ein Algorithmus braucht, wenn die Datenmenge wächst. O(1) bedeutet konstante Zeit (mega schnell), O(log n) ist logarithmisch (immer noch gut), O(n) linear und O(n²) quadratisch (wird schnell langsam).
Die Platzkomplexität zeigt, wie viel Speicher ein Algorithmus zusätzlich benötigt. Das ist besonders wichtig bei großen Datenmengen oder wenn der Arbeitsspeicher begrenzt ist.
Praxis-Tipp: Bei der Algorithmus-Auswahl solltest du immer überlegen, ob Zeit oder Speicherplatz wichtiger ist - manchmal musst du einen Kompromiss eingehen!
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