Matemáticas301 views·Updated Jun 25, 2026·2 pages

Aprende sobre Vectores en este Taller

ANDRES GIOVANNY REYES RODRIGUEZ@andresgiovannyr

Este taller práctico te guiará por las operaciones con vectores...

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CORPOINDUSTRIALES CORPETROL
MODULO: CAMPOS ELECTROMAGNETICOS
PROGRAMA: TECNICO LABORAL POR COMPETENCIAS EN ELECTRICIDAD INDUSTRIAL
GUIA-TALL

Representación y Suma de Vectores

Los vectores son magnitudes que tienen dirección y sentido, y son esenciales en la electricidad industrial. Para representarlos, usamos coordenadas cartesianas que nos indican su posición en un plano o espacio.

Para dibujar un vector, simplemente ubicamos el punto final según sus coordenadas, partiendo del origen (0,0). Por ejemplo, el vector $\vec{P}$ (5,3) se dibuja trazando una flecha desde el origen hasta el punto (5,3) en el plano. Los vectores también pueden representarse en tres dimensiones, como $\vec{S}$ (5,3,0) o $\vec{T}$ (-2,5,3).

La suma de vectores puede realizarse gráficamente mediante el método del polígono o el método del paralelogramo. En el método del polígono, colocamos el origen del segundo vector en el extremo del primero, y el vector resultante va del origen del primero al extremo del último vector sumado.

💡 Consejo práctico: Cuando dibujes vectores, usa una escala adecuada y diferentes colores para distinguir cada vector y el resultado de las operaciones.

Para la resta de vectores como $\vec{A} - \vec{B}$ , primero convertimos - $\vec{B}$ $que es el vector $\vec{B}$ con dirección opuesta$ y luego sumamos $\vec{A} + (-\vec{B})$ . Esta operación es fundamental para resolver problemas complejos en campos electromagnéticos.

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Operaciones Algebraicas y Magnitud de Vectores

Cuando trabajamos con vectores en forma algebraica, usamos las componentes para realizar operaciones. Por ejemplo, si $\vec{A} = (5\hat{i} + 3\hat{j})$ y $\vec{B} = (7\hat{i} - 5\hat{j})$ , la suma será $\vec{A} + \vec{B} = (5+7)\hat{i} + (3-5)\hat{j} = 12\hat{i} - 2\hat{j}$ .

Para la resta, como en $\vec{P} = \vec{D} - \vec{C}$ , primero hallamos $-\vec{C}$ cambiando el signo de cada componente, luego sumamos normalmente. Si $\vec{D} = (-2\hat{i} + 5\hat{j})$ y $\vec{C} = (-4\hat{i} + 2\hat{j})$ , entonces $-\vec{C} = (4\hat{i} - 2\hat{j})$ y $\vec{P} = (-2+4)\hat{i} + (5-2)\hat{j} = 2\hat{i} + 3\hat{j}$ .

La magnitud o módulo de un vector es crucial para entender su "fuerza" o "intensidad". Se calcula aplicando el teorema de Pitágoras: $|\vec{V}| = \sqrt{V_x^2 + V_y^2}$ , donde $V_x$ y $V_y$ son las componentes del vector en los ejes x e y respectivamente.

🔍 Observación importante: En física de campos electromagnéticos, la magnitud del vector representa la intensidad del campo, mientras que la dirección indica hacia dónde actúa la fuerza.

Después de realizar operaciones vectoriales, siempre es útil dibujar el resultado en ejes cartesianos para visualizar la dirección y sentido del vector resultante, lo que te ayudará a comprender mejor los fenómenos electromagnéticos.

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Este taller práctico te guiará por las operaciones con vectores en el plano y en el espacio. Dominarás cómo representar vectores en coordenadas cartesianas y realizar operaciones básicas que son fundamentales para los campos electromagnéticos en electricidad industrial.

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