La tour de Hanoï algorithme récursifest un puzzle mathématique...
Grand oral16,079 views·Updated Jun 22, 2026·2 pagesComment résoudre les Tours de Hanoï: Algorithme et Solutions
luckybitsy@luckybitsy
1
of 2
Page 2 : Analyse des Déplacements par les Suites
Cette page approfondit l'analyse de la tour de hanoï solution en utilisant les suites mathématiques pour comprendre la progression du nombre de déplacements nécessaires.
Definition: La suite mathématique représente le nombre minimal de mouvements nécessaires pour résoudre le puzzle en fonction du nombre de disques.
Example: Pour n+1 disques, le nombre de déplacements est égal à 2 fois le nombre de déplacements pour n disques, plus 1.
Highlight: La formule générale pour n disques est 2^n - 1, démontrant une croissance exponentielle.
Quote: "Le nombre total de déplacements nécessaires pour résoudre le problème pour n+1 disques est donc égal à deux fois le nombre de déplacements nécessaires pour résoudre le problème pour n disques, plus 1."
2
of 2
Page 1 : Introduction et Utilisation de la Récurrence
Cette première page présente les fondements de la tours de hanoï algorithme et son approche de résolution par récurrence. La méthode mathématique est expliquée en détail, démontrant comment résoudre ce puzzle historique de manière systématique.
Definition: Les Tours de Hanoï sont un puzzle mathématique consistant à déplacer une pile de disques entre trois piquets en respectant des règles spécifiques.
Highlight: La méthode de récurrence s'applique en deux étapes : un cas de base pour n=1 et un cas général pour n disques.
Example: Pour déplacer n disques, il faut :
- Déplacer n-1 disques vers la tour auxiliaire
- Déplacer le dernier disque vers la destination
- Déplacer les n-1 disques sur le dernier
Vocabulary: La récurrence est une méthode mathématique permettant de résoudre des problèmes en les décomposant en sous-problèmes plus simples.
We thought you’d never ask...
What is the Knowunity AI companion?
Our AI companion is specifically built for the needs of students. Based on the millions of content pieces we have on the platform we can provide truly meaningful and relevant answers to students. But its not only about answers, the companion is even more about guiding students through their daily learning challenges, with personalised study plans, quizzes or content pieces in the chat and 100% personalisation based on the students skills and developments.
Where can I download the Knowunity app?
You can download the app in the Google Play Store and in the Apple App Store.
Is Knowunity really free of charge?
That's right! Enjoy free access to study content, connect with fellow students, and get instant help – all at your fingertips.
Similar Content
Edukacja dla bezpieczeństwa
Filières pro
OtrosMost popular content: Énoncé du problème
9
AutresTechnologie Brevet: Concepts Clés
Explorez les fondamentaux de la technologie pour le brevet, incluant les besoins utilisateurs, les contraintes, la normalisation, l'architecture des réseaux, et les algorithmes. Ce document de révision couvre les bases de la programmation, les systèmes embarqués, et les réseaux informatiques, idéal pour les élèves de 3ème.
1ère7,952241
Grand oralSport et Inclusion Sociale
Explorez le rôle du sport comme vecteur d'inclusion sociale et d'égalité des chances. Cette analyse aborde les bénéfices du sport pour le développement d'une identité positive, la lutte contre la délinquance, et les défis d'accès aux infrastructures pour les minorités. Idéal pour les étudiants en sciences économiques et sociales, ce document met en lumière les valeurs éducatives du sport et les limites de son impact sur l'intégration sociale.
Tle1,38016
Grand oralSport et Intégration Sociale
Explorez comment le sport agit comme un vecteur d'intégration sociale pour les jeunes des quartiers populaires. Cette analyse aborde les valeurs acquises à travers la pratique sportive, les politiques d'aide mises en place, ainsi que les inégalités d'accès aux infrastructures sportives. Type : présentation.
Tle24,2841,022
MéthodoPréparation Oral DNB
Découvrez les étapes clés pour réussir votre oral du DNB sur le parcours citoyen. Ce guide aborde la préparation, la présentation, et l'analyse de votre implication personnelle. Apprenez à structurer votre discours, à gérer votre temps, et à maîtriser les outils numériques pour une soutenance convaincante. Idéal pour les collégiens se préparant à l'épreuve du DNB.
3e2,576121
Grand oralSujets de Grand Oral STMG
Explorez une liste variée de sujets pour le Grand Oral STMG, incluant des thèmes sur le marketing, les ressources humaines, le droit, et l'économie. Découvrez comment la communication, l'e-commerce, et les transformations numériques influencent les entreprises. Idéal pour les étudiants cherchant à personnaliser leur sujet ou à s'inspirer pour leur présentation.
Tle8,068192
Grand oralViolences Ouïghours et Silence International
Explorez les raisons pour lesquelles la communauté internationale reste passive face aux violences subies par le peuple ouïghour. Ce document aborde les enjeux économiques et géopolitiques, ainsi que le rôle des pays musulmans et les implications de la puissance chinoise. Type : Exposé sur les droits humains et la politique internationale.
Tle5,298227
Grand oralSurréservation et Loi Binomiale
Découvrez comment les compagnies aériennes utilisent la loi binomiale pour optimiser la surréservation. Ce document explique les principes de la loi binomiale, son application dans le calcul des probabilités de présence des passagers, et comment cela influence les décisions commerciales des compagnies. Type : résumé explicatif.
Tle34,3951,146
Grand oralGRAND ORAL EPPCS
Comment les scandales dans le monde de la gymnastique reflètent ils les dérives dans le monde du sport
Tle3556
STI2DQuestions pour le Grand Oral STI2D
Explorez des questions clés pour le Grand Oral en STI2D, abordant des thèmes tels que la gestion des données, l'impact environnemental des technologies, et l'importance de l'accessibilité dans la conception. Ce document présente des exemples de sujets qui stimulent la réflexion sur l'innovation, le développement durable et les pratiques professionnelles. Type : exemple de sujet.
Tle4,42999
Most popular content in Grand oral
9Grand oralStructuration du Grand Oral
Découvrez les étapes clés pour réussir votre grand oral : introduction percutante, développement argumenté, conclusion synthétique et stratégies pour l'échange avec le jury. Ce guide pratique vous aidera à captiver votre auditoire et à maximiser vos points lors de l'examen.
Tle26,6781,396
MathsLimites des Records Sportifs
Explorez les limites des performances sportives à travers une analyse mathématique des records mondiaux. Ce document aborde la question : 'Allons-nous vers une fin des records du monde en sport ?' avec des exemples concrets, des calculs de variation et des prévisions basées sur des données historiques. Type : présentation pour le grand oral de maths.
Tle5,765130
Grand oralGRAND ORAL SVT
En quoi l'odorat a t il la capacité de raviver des souvenirs émotionnels ?
Tle1,26833
Grand oral9_Opération Brevet 2026 !
9_Opération Brevet 2026 !
3e55212
Grand oralRéussir le Grand Oral
Découvrez des stratégies essentielles pour exceller lors de votre Grand Oral. Cette fiche méthodologique aborde la compréhension de l'épreuve, l'organisation de votre présentation, la gestion du temps, et la communication non-verbale. Préparez-vous efficacement avec des conseils pratiques pour anticiper les questions du jury et gérer le stress. Idéal pour les étudiants en préparation au DELF.
Tle1,41524
MathsSujets Grand Oral Maths
Explorez une liste d'idées de sujets pour le grand oral de Mathématiques, incluant des thèmes variés tels que les probabilités, les logarithmes, et des sujets transversaux avec les SVT, SES, Physique-Chimie et Arts. Idéal pour préparer votre présentation et approfondir vos connaissances.
Tle31,799500
MathsMathématiques et Musique
Explorez l'interaction fascinante entre les mathématiques et la musique. Ce résumé aborde les concepts de fréquence, d'harmoniques, et de la gamme pythagoricienne, tout en expliquant comment le tempérament égal permet d'accorder les instruments. Idéal pour les étudiants en mathématiques et musique cherchant à comprendre les bases mathématiques de la composition musicale.
Tle1,10826
Grand oralOral de physique chimie sur la radiothérapie et la protonthérapie (chapitre: deuxième loi de Newton, les forces, mouvement et accélération, transfert d'énergie, ondes et signaux ).
Idée grand oral de spécialité physique chimie Comprendre le fonctionnement de la radiothérapie et de la protonthérapie, peux être utile pour étude physicien médical, radiologue, oncologue, technicien en radiothérapie, ingénieur, médecin nucléaire.
Université2744
LLCE AngCinéma et Soft Power
Explorez comment l'industrie cinématographique américaine diffuse le soft power à travers la promotion des valeurs culturelles, des modes de vie et des institutions. Ce document analyse l'impact des films et séries sur la perception internationale des États-Unis, en mettant en lumière des exemples emblématiques et des stratégies de diplomatie culturelle. Type : présentation.
Tle1,17526
Most popular content
9I
HistoireIntroduction à la Seconde Guerre mondiale
Identifiez les causes du conflit, les alliances et les dates clés du déclenchement de la guerre en Europe et dans le Pacifique.
3e6,2250
PhilosophieConscience en Philosophie
Explorez la notion de conscience en philosophie à travers ses implications sur la justice, la liberté, et la connaissance. Cette fiche de révision aborde les débats philosophiques sur la conscience, le cogito, et les valeurs morales, tout en intégrant des perspectives contemporaines. Idéale pour les étudiants en philosophie cherchant à approfondir leur compréhension des enjeux éthiques et existentiels.
Tle107,2715,430
D
HistoireDéfaite de 1940 et Régime de Vichy
Comprendre l'armistice de juin 1940, la fin de la IIIe République et la mise en place du nouveau régime autoritaire de Philippe Pétain.
3e3,8160
HistoireGuerre Totale : 1939-1945
Explorez les événements marquants de la Seconde Guerre mondiale, de l'invasion de la Pologne à la capitulation du Japon. Ce résumé aborde les concepts clés tels que la guerre totale, le génocide des Juifs, la bataille de Stalingrad, et l'impact de la propagande. Idéal pour les étudiants en histoire cherchant à comprendre les enjeux et les conséquences de ce conflit majeur.
3e213,46417,356
A
FrançaisAnalyse des figures de style en contexte
Repérer les figures de style dans des extraits littéraires et analyser l'effet produit sur le lecteur.
3e3,0240
C
HistoireCollaboration sous l'Occupation Allemande
Analyser les différentes formes de collaboration de l'État français, l'exclusion des Juifs et les rafles durant la Seconde Guerre mondiale.
3e2,5700
HistoireConflits de la Guerre Froide
Explorez les principaux événements et tensions de la Guerre froide (1947-1991), y compris la division de l'Allemagne, la crise de Cuba, la guerre du Vietnam, et la course à l'espace. Cette fiche de révision couvre les idéologies opposées des blocs Est et Ouest, les crises majeures, et l'impact mondial de cette période historique.
3e48,7009,779
MathsFiches récapitulatives spé maths - TOUT le programme de terminale
Ces fiches vont vous sauver pour le bac de spé maths! :)
Tle3,799145
C
HistoireCrises majeures de la Guerre froide
Analyser les moments de tension extrême tels que le blocus de Berlin et la crise des missiles de Cuba.
3e1,9390
Can't find what you're looking for? Explore other subjects.
Students love us — and so will you.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
The app is very easy to use and well designed. I have found everything I was looking for so far and have been able to learn a lot from the presentations! I will definitely use the app for a class assignment! And of course it also helps a lot as an inspiration.
Stefan SiOS user
This app is really great. There are so many study notes and help [...]. My problem subject is French, for example, and the app has so many options for help. Thanks to this app, I have improved my French. I would recommend it to anyone.
Samantha KlichAndroid user
Wow, I am really amazed. I just tried the app because I've seen it advertised many times and was absolutely stunned. This app is THE HELP you want for school and above all, it offers so many things, such as workouts and fact sheets, which have been VERY helpful to me personally.
AnnaiOS user
Grand oral16,079 views·Updated Jun 22, 2026·2 pagesComment résoudre les Tours de Hanoï: Algorithme et Solutions
luckybitsy@luckybitsy
La tour de Hanoï algorithme récursif est un puzzle mathématique classique qui illustre parfaitement l'utilisation de la récurrence dans la résolution de problèmes complexes.
• La résolution utilise une approche récursive pour déplacer n disques
• Le nombre minimal de...
1
of 2
Sign up to see the content. It's free!
- Access to all documents
- Improve your grades
- Join milions of students
Page 2 : Analyse des Déplacements par les Suites
Cette page approfondit l'analyse de la tour de hanoï solution en utilisant les suites mathématiques pour comprendre la progression du nombre de déplacements nécessaires.
Definition: La suite mathématique représente le nombre minimal de mouvements nécessaires pour résoudre le puzzle en fonction du nombre de disques.
Example: Pour n+1 disques, le nombre de déplacements est égal à 2 fois le nombre de déplacements pour n disques, plus 1.
Highlight: La formule générale pour n disques est 2^n - 1, démontrant une croissance exponentielle.
Quote: "Le nombre total de déplacements nécessaires pour résoudre le problème pour n+1 disques est donc égal à deux fois le nombre de déplacements nécessaires pour résoudre le problème pour n disques, plus 1."
2
of 2Sign up to see the content. It's free!
- Access to all documents
- Improve your grades
- Join milions of students
Page 1 : Introduction et Utilisation de la Récurrence
Cette première page présente les fondements de la tours de hanoï algorithme et son approche de résolution par récurrence. La méthode mathématique est expliquée en détail, démontrant comment résoudre ce puzzle historique de manière systématique.
Definition: Les Tours de Hanoï sont un puzzle mathématique consistant à déplacer une pile de disques entre trois piquets en respectant des règles spécifiques.
Highlight: La méthode de récurrence s'applique en deux étapes : un cas de base pour n=1 et un cas général pour n disques.
Example: Pour déplacer n disques, il faut :
- Déplacer n-1 disques vers la tour auxiliaire
- Déplacer le dernier disque vers la destination
- Déplacer les n-1 disques sur le dernier
Vocabulary: La récurrence est une méthode mathématique permettant de résoudre des problèmes en les décomposant en sous-problèmes plus simples.
We thought you’d never ask...
What is the Knowunity AI companion?
Our AI companion is specifically built for the needs of students. Based on the millions of content pieces we have on the platform we can provide truly meaningful and relevant answers to students. But its not only about answers, the companion is even more about guiding students through their daily learning challenges, with personalised study plans, quizzes or content pieces in the chat and 100% personalisation based on the students skills and developments.
Where can I download the Knowunity app?
You can download the app in the Google Play Store and in the Apple App Store.
Is Knowunity really free of charge?
That's right! Enjoy free access to study content, connect with fellow students, and get instant help – all at your fingertips.
Similar Content
Most popular content: Énoncé du problème
9AutresTechnologie Brevet: Concepts Clés
Explorez les fondamentaux de la technologie pour le brevet, incluant les besoins utilisateurs, les contraintes, la normalisation, l'architecture des réseaux, et les algorithmes. Ce document de révision couvre les bases de la programmation, les systèmes embarqués, et les réseaux informatiques, idéal pour les élèves de 3ème.
1ère7,952241
Grand oralSport et Inclusion Sociale
Explorez le rôle du sport comme vecteur d'inclusion sociale et d'égalité des chances. Cette analyse aborde les bénéfices du sport pour le développement d'une identité positive, la lutte contre la délinquance, et les défis d'accès aux infrastructures pour les minorités. Idéal pour les étudiants en sciences économiques et sociales, ce document met en lumière les valeurs éducatives du sport et les limites de son impact sur l'intégration sociale.
Tle1,38016
Grand oralSport et Intégration Sociale
Explorez comment le sport agit comme un vecteur d'intégration sociale pour les jeunes des quartiers populaires. Cette analyse aborde les valeurs acquises à travers la pratique sportive, les politiques d'aide mises en place, ainsi que les inégalités d'accès aux infrastructures sportives. Type : présentation.
Tle24,2841,022
MéthodoPréparation Oral DNB
Découvrez les étapes clés pour réussir votre oral du DNB sur le parcours citoyen. Ce guide aborde la préparation, la présentation, et l'analyse de votre implication personnelle. Apprenez à structurer votre discours, à gérer votre temps, et à maîtriser les outils numériques pour une soutenance convaincante. Idéal pour les collégiens se préparant à l'épreuve du DNB.
3e2,576121
Grand oralSujets de Grand Oral STMG
Explorez une liste variée de sujets pour le Grand Oral STMG, incluant des thèmes sur le marketing, les ressources humaines, le droit, et l'économie. Découvrez comment la communication, l'e-commerce, et les transformations numériques influencent les entreprises. Idéal pour les étudiants cherchant à personnaliser leur sujet ou à s'inspirer pour leur présentation.
Tle8,068192
Grand oralViolences Ouïghours et Silence International
Explorez les raisons pour lesquelles la communauté internationale reste passive face aux violences subies par le peuple ouïghour. Ce document aborde les enjeux économiques et géopolitiques, ainsi que le rôle des pays musulmans et les implications de la puissance chinoise. Type : Exposé sur les droits humains et la politique internationale.
Tle5,298227
Grand oralSurréservation et Loi Binomiale
Découvrez comment les compagnies aériennes utilisent la loi binomiale pour optimiser la surréservation. Ce document explique les principes de la loi binomiale, son application dans le calcul des probabilités de présence des passagers, et comment cela influence les décisions commerciales des compagnies. Type : résumé explicatif.
Tle34,3951,146
Grand oralGRAND ORAL EPPCS
Comment les scandales dans le monde de la gymnastique reflètent ils les dérives dans le monde du sport
Tle3556
STI2DQuestions pour le Grand Oral STI2D
Explorez des questions clés pour le Grand Oral en STI2D, abordant des thèmes tels que la gestion des données, l'impact environnemental des technologies, et l'importance de l'accessibilité dans la conception. Ce document présente des exemples de sujets qui stimulent la réflexion sur l'innovation, le développement durable et les pratiques professionnelles. Type : exemple de sujet.
Tle4,42999
Most popular content in Grand oral
9Grand oralStructuration du Grand Oral
Découvrez les étapes clés pour réussir votre grand oral : introduction percutante, développement argumenté, conclusion synthétique et stratégies pour l'échange avec le jury. Ce guide pratique vous aidera à captiver votre auditoire et à maximiser vos points lors de l'examen.
Tle26,6781,396
MathsLimites des Records Sportifs
Explorez les limites des performances sportives à travers une analyse mathématique des records mondiaux. Ce document aborde la question : 'Allons-nous vers une fin des records du monde en sport ?' avec des exemples concrets, des calculs de variation et des prévisions basées sur des données historiques. Type : présentation pour le grand oral de maths.
Tle5,765130
Grand oralGRAND ORAL SVT
En quoi l'odorat a t il la capacité de raviver des souvenirs émotionnels ?
Tle1,26833
Grand oral9_Opération Brevet 2026 !
9_Opération Brevet 2026 !
3e55212
Grand oralRéussir le Grand Oral
Découvrez des stratégies essentielles pour exceller lors de votre Grand Oral. Cette fiche méthodologique aborde la compréhension de l'épreuve, l'organisation de votre présentation, la gestion du temps, et la communication non-verbale. Préparez-vous efficacement avec des conseils pratiques pour anticiper les questions du jury et gérer le stress. Idéal pour les étudiants en préparation au DELF.
Tle1,41524
MathsSujets Grand Oral Maths
Explorez une liste d'idées de sujets pour le grand oral de Mathématiques, incluant des thèmes variés tels que les probabilités, les logarithmes, et des sujets transversaux avec les SVT, SES, Physique-Chimie et Arts. Idéal pour préparer votre présentation et approfondir vos connaissances.
Tle31,799500
MathsMathématiques et Musique
Explorez l'interaction fascinante entre les mathématiques et la musique. Ce résumé aborde les concepts de fréquence, d'harmoniques, et de la gamme pythagoricienne, tout en expliquant comment le tempérament égal permet d'accorder les instruments. Idéal pour les étudiants en mathématiques et musique cherchant à comprendre les bases mathématiques de la composition musicale.
Tle1,10826
Grand oralOral de physique chimie sur la radiothérapie et la protonthérapie (chapitre: deuxième loi de Newton, les forces, mouvement et accélération, transfert d'énergie, ondes et signaux ).
Idée grand oral de spécialité physique chimie Comprendre le fonctionnement de la radiothérapie et de la protonthérapie, peux être utile pour étude physicien médical, radiologue, oncologue, technicien en radiothérapie, ingénieur, médecin nucléaire.
Université2744
LLCE AngCinéma et Soft Power
Explorez comment l'industrie cinématographique américaine diffuse le soft power à travers la promotion des valeurs culturelles, des modes de vie et des institutions. Ce document analyse l'impact des films et séries sur la perception internationale des États-Unis, en mettant en lumière des exemples emblématiques et des stratégies de diplomatie culturelle. Type : présentation.
Tle1,17526
Most popular content
9I
HistoireIntroduction à la Seconde Guerre mondiale
Identifiez les causes du conflit, les alliances et les dates clés du déclenchement de la guerre en Europe et dans le Pacifique.
3e6,2250
PhilosophieConscience en Philosophie
Explorez la notion de conscience en philosophie à travers ses implications sur la justice, la liberté, et la connaissance. Cette fiche de révision aborde les débats philosophiques sur la conscience, le cogito, et les valeurs morales, tout en intégrant des perspectives contemporaines. Idéale pour les étudiants en philosophie cherchant à approfondir leur compréhension des enjeux éthiques et existentiels.
Tle107,2715,430
D
HistoireDéfaite de 1940 et Régime de Vichy
Comprendre l'armistice de juin 1940, la fin de la IIIe République et la mise en place du nouveau régime autoritaire de Philippe Pétain.
3e3,8160
HistoireGuerre Totale : 1939-1945
Explorez les événements marquants de la Seconde Guerre mondiale, de l'invasion de la Pologne à la capitulation du Japon. Ce résumé aborde les concepts clés tels que la guerre totale, le génocide des Juifs, la bataille de Stalingrad, et l'impact de la propagande. Idéal pour les étudiants en histoire cherchant à comprendre les enjeux et les conséquences de ce conflit majeur.
3e213,46417,356
A
FrançaisAnalyse des figures de style en contexte
Repérer les figures de style dans des extraits littéraires et analyser l'effet produit sur le lecteur.
3e3,0240
C
HistoireCollaboration sous l'Occupation Allemande
Analyser les différentes formes de collaboration de l'État français, l'exclusion des Juifs et les rafles durant la Seconde Guerre mondiale.
3e2,5700
HistoireConflits de la Guerre Froide
Explorez les principaux événements et tensions de la Guerre froide (1947-1991), y compris la division de l'Allemagne, la crise de Cuba, la guerre du Vietnam, et la course à l'espace. Cette fiche de révision couvre les idéologies opposées des blocs Est et Ouest, les crises majeures, et l'impact mondial de cette période historique.
3e48,7009,779
MathsFiches récapitulatives spé maths - TOUT le programme de terminale
Ces fiches vont vous sauver pour le bac de spé maths! :)
Tle3,799145
C
HistoireCrises majeures de la Guerre froide
Analyser les moments de tension extrême tels que le blocus de Berlin et la crise des missiles de Cuba.
3e1,9390
Can't find what you're looking for? Explore other subjects.
Students love us — and so will you.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
The app is very easy to use and well designed. I have found everything I was looking for so far and have been able to learn a lot from the presentations! I will definitely use the app for a class assignment! And of course it also helps a lot as an inspiration.
Stefan SiOS user
This app is really great. There are so many study notes and help [...]. My problem subject is French, for example, and the app has so many options for help. Thanks to this app, I have improved my French. I would recommend it to anyone.
Samantha KlichAndroid user
Wow, I am really amazed. I just tried the app because I've seen it advertised many times and was absolutely stunned. This app is THE HELP you want for school and above all, it offers so many things, such as workouts and fact sheets, which have been VERY helpful to me personally.
AnnaiOS user