Trigonometri Temel Bağıntıları

Trigonometri, dik üçgenlerdeki açı ve kenarlar arasındaki ilişkiyi anlamamızı sağlar. Bir dik üçgende sin, cos, tan ve cot değerleri açının karşısındaki kenar ile hipotenüs arasındaki ilişkilerdir:

• Sinüs (sin) = Karşı dik kenar / Hipotenüs
• Kosinüs (cos) = Komşu dik kenar / Hipotenüs
• Tanjant (tan) = Karşı dik kenar / Komşu dik kenar
• Kotanjant (cot) = Komşu dik kenar / Karşı dik kenar

Dik üçgenlerde Pisagor Teoremi de unutulmamalıdır: a² = b² + c² $hipotenüs² = dik kenar1² + dik kenar2²$. Ayrıca bütünler açılar için $x + y = 90°$, sin x = cos y ve tan x = cot y özel ilişkileri geçerlidir.

İpucu: Trigonometrik değerleri ezberlemek yerine, 30°, 45° ve 60° için özel üçgenleri hatırlayarak hesaplayabilirsin. 45° açılı üçgen 1-1-√2 kenarlarına, 30°-60° üçgeni ise 1-√3-2 kenarlarına sahiptir.

45° için değerler:

• sin 45° = cos 45° = √2/2
• tan 45° = cot 45° = 1

30° ve 60° için değerler:

• sin 30° = 1/2, cos 30° = √3/2, tan 30° = √3/3, cot 30° = √3
• sin 60° = √3/2, cos 60° = 1/2, tan 60° = √3, cot 60° = √3/3