Matematik611 views·Updated Jun 17, 2026·4 pages

11. Sınıf Trigonometri - Temel Formüller

nagis@nagiiiss

Add to Google sources

Trigonometri fonksiyonları, matematik derslerinin en önemli konularından biridir. Bu notlar,...

1 / 4

of 4

XUIS

1

COSX

X

hipotenûs

15,07

= XUIS

COSX =

komsu

hipotenus

tonx =

=Y

13.07

komsu

cotx= komsu

1307 TRIGONOMETRIK FONKSİYONLAR

Trigonometrik Oranlar

Trigonometri, üçgenler üzerinden açı ve kenarlar arasındaki ilişkiyi inceler. Temel trigonometrik oranlar şu şekildedir:

Sinüs (sin) = karşı kenar / hipotenüs Kosinüs (cos) = komşu kenar / hipotenüs Tanjant (tan) = karşı kenar / komşu kenar Kotanjant (cot) = komşu kenar / karşı kenar

Bu oranlar, dik üçgenlerde kullanılır ve birbirlerine bağlı değerlerdir. Açıların hesaplanmasında veya üçgenlerdeki bilinmeyenleri bulmada büyük kolaylık sağlar.

İpucu: Trigonometrik oranları ezberlemek yerine "SOH-CAH-TOA" akrostişini kullanabilirsiniz: Sinüs = Opposite/Hypotenuse, Cosinüs = Adjacent/Hypotenuse, Tanjant = Opposite/Adjacent.

of 4

Trigonometrik Fonksiyon Formülleri

Trigonometrik fonksiyonlar arasında kullanışlı bağlantılar vardır. İşte en temel formüller:

sin²α + cos²α = 1 - Bu Pisagor bağıntısı, dairenin birim çemberden türetilir ve pek çok sorunun çözümünde kullanılır.

tanx = sinx/cosx ve cotx = cosx/sinx - Bu eşitlikler, trigonometrik fonksiyonlar arasındaki temel ilişkiyi gösterir. Ayrıca tanx·cotx = 1 bağıntısı da sıkça kullanılır.

Sekant (sec) ve Kosekant (cosec) değerleri sırasıyla cosx ve sinx'in tersleridir: secx = 1/cosx ve cosecx = 1/sinx.

Değer aralıkları da önemlidir: -1 ≤ sinx ≤ 1 ve -1 ≤ cosx ≤ 1 iken, tanx ve cotx fonksiyonları tüm gerçel sayılar kümesinde değer alabilir $-∞ < tanx < ∞$ .

Dikkat: asinx + bcosx ifadesinin alabileceği en büyük değer √ $a²+b²$ , en küçük değer ise -√ $a²+b²$ olur. Bu formül optimizasyon sorularında çok işinize yarayacaktır!

of 4

Tümler, Bütünler Açılar ve İşaretler

Açılar arasındaki özel ilişkiler sınavlarda sıkça sorulur. İki temel ilişki vardır:

Tümler Açılar $x+y=90°$ : Bu durumda sinx = cosy ve tanx = coty olur. Yani bir açının sinüsü, tümlerinin kosinüsüne eşittir.

Bütünler Açılar $x+y=180°$ : Bu durumda sinx = siny, cosx = -cosy, tanx = -tany ve cotx = -coty olur.

Trigonometrik fonksiyonların işaretleri bölgelere göre değişir:

I. Bölge: sin(+), cos(+), tan(+), cot(+)
II. Bölge: sin(+), cos(-), tan(-), cot(-)
III. Bölge: sin(-), cos(-), tan(+), cot(+)
IV. Bölge: sin(-), cos(+), tan(-), cot(-)

Negatif açılar için şunlar geçerlidir: sin $-x$ = -sinx, cos $-x$ = cosx, tan $-x$ = -tanx, cot $-x$ = -cotx.

Kolay Hatırlama Yöntemi: "All Students Take Calculus" - I. bölgede "All" (hepsi pozitif), II. bölgede "Students" (sadece sinüs pozitif), III. bölgede "Take" (sadece tanjant pozitif), IV. bölgede "Calculus" (sadece kosinüs pozitif).

of 4

Özel Açıların Değerleri

Özel açıların trigonometrik değerlerini bilmek, işlemleri hızlandırmak için çok önemlidir:

Açı	30°	45°	60°	90°	180°	270°	360°
sin	1/2	1/√2	√3/2	1	0	-1	0
cos	√3/2	1/√2	1/2	0	-1	0	1
tan	1/√3	1	√3	∞	0	∞	0
cot	√3	1	1/√3	0	∞	0	∞

Bazı özel durumları not edelim:

sin0° = cos90° = 0
sin90° = cos0° = 1
tan0° = cot90° = 0
tan90° = cot0° = tanımsız (∞)

Hatırlatma: 30° ve 60° açılarının değerlerini hatırlamak için 30-60-90 üçgenini düşünün. Hipotenüsü 2 olan bir üçgende, karşı kenarlar sırasıyla 1 ve √3 olur. Bu değerlerden tüm trigonometrik oranları kolayca türetebilirsiniz!

We thought you’d never ask...

What is the Knowunity AI companion?

Our AI companion is specifically built for the needs of students. Based on the millions of content pieces we have on the platform we can provide truly meaningful and relevant answers to students. But its not only about answers, the companion is even more about guiding students through their daily learning challenges, with personalised study plans, quizzes or content pieces in the chat and 100% personalisation based on the students skills and developments.

Where can I download the Knowunity app?

You can download the app in the Google Play Store and in the Apple App Store.

Is Knowunity really free of charge?

That's right! Enjoy free access to study content, connect with fellow students, and get instant help – all at your fingertips.

Most popular content: Trigonometric Functions

Matematik

11. SINIF MATEMATİK TRİGONOMETRİ

111,13816

Matematik

Trigonometri Konu Anlatım Pdf

Trigonometri konu anlatım pdf

121,13630

Matematik

11. SINIF TRİGONOMETRİ DERS NOTLARI

11. Sınıfın ilk konusu olan trigonometri AYT açısından önemlidir.

122,93654

Matematik

11. Sınıf matematik

11. Sınıf matematik trigonometri resimli ve açıklayıcı konu anlatım şeması. Umarım işinize yarar ve iyi netler yaparsınız. Tekrar yapılıp üstüne birde soru çözümü olursa mükemmel bir sanat eseri çıkar. Bu yüzden tekrarlarımızı ihmal etmiyoruz

112,85386

Geometri

Trigonometri tamamı çözümlü

Genel soru kalıplarını ve çözümlerini öğrenmek için birebir ve örten bir çalışma

1235423

Matematik

11.Sınıf Trigonometri

11.Sınıf trigonometri-1 ders notları

113,10653

Matematik

AYT trigo 2 devamı

AYT trigo

1153914

Matematik

trigonometri

trigonometrik oranlar, sinus, cosinüs, esas ölçü ve trigonometrik sıralamalar

1164418

Matematik

Bölgelere göre trigonometrik fonksiyon işaretleri

bölgelere göre fonksiyonların işaretleri göre konu anlatımı

1126420

Can't find what you're looking for? Explore other subjects.

Students love us — and so will you.

4.6/5App Store

4.7/5Google Play

The app is very easy to use and well designed. I have found everything I was looking for so far and have been able to learn a lot from the presentations! I will definitely use the app for a class assignment! And of course it also helps a lot as an inspiration.

Stefan SiOS user

This app is really great. There are so many study notes and help [...]. My problem subject is French, for example, and the app has so many options for help. Thanks to this app, I have improved my French. I would recommend it to anyone.

Samantha KlichAndroid user

Wow, I am really amazed. I just tried the app because I've seen it advertised many times and was absolutely stunned. This app is THE HELP you want for school and above all, it offers so many things, such as workouts and fact sheets, which have been VERY helpful to me personally.

AnnaiOS user

Matematik611 views·Updated Jun 17, 2026·4 pages

11. Sınıf Trigonometri - Temel Formüller

nagis@nagiiiss

Add to Google sources

Trigonometri fonksiyonları, matematik derslerinin en önemli konularından biridir. Bu notlar, trigonometrik oranları, temel formülleri ve özel açıların değerlerini kapsayan pratik bir rehberdir. Bu bilgiler sınav sorularında sıkça karşınıza çıkacaktır.

of 4

Trigonometrik Oranlar

Trigonometri, üçgenler üzerinden açı ve kenarlar arasındaki ilişkiyi inceler. Temel trigonometrik oranlar şu şekildedir:

Sinüs (sin) = karşı kenar / hipotenüs Kosinüs (cos) = komşu kenar / hipotenüs Tanjant (tan) = karşı kenar / komşu kenar Kotanjant (cot) = komşu kenar / karşı kenar

Bu oranlar, dik üçgenlerde kullanılır ve birbirlerine bağlı değerlerdir. Açıların hesaplanmasında veya üçgenlerdeki bilinmeyenleri bulmada büyük kolaylık sağlar.

İpucu: Trigonometrik oranları ezberlemek yerine "SOH-CAH-TOA" akrostişini kullanabilirsiniz: Sinüs = Opposite/Hypotenuse, Cosinüs = Adjacent/Hypotenuse, Tanjant = Opposite/Adjacent.

of 4

Trigonometrik Fonksiyon Formülleri

Trigonometrik fonksiyonlar arasında kullanışlı bağlantılar vardır. İşte en temel formüller:

sin²α + cos²α = 1 - Bu Pisagor bağıntısı, dairenin birim çemberden türetilir ve pek çok sorunun çözümünde kullanılır.

tanx = sinx/cosx ve cotx = cosx/sinx - Bu eşitlikler, trigonometrik fonksiyonlar arasındaki temel ilişkiyi gösterir. Ayrıca tanx·cotx = 1 bağıntısı da sıkça kullanılır.

Sekant (sec) ve Kosekant (cosec) değerleri sırasıyla cosx ve sinx'in tersleridir: secx = 1/cosx ve cosecx = 1/sinx.

Değer aralıkları da önemlidir: -1 ≤ sinx ≤ 1 ve -1 ≤ cosx ≤ 1 iken, tanx ve cotx fonksiyonları tüm gerçel sayılar kümesinde değer alabilir $-∞ < tanx < ∞$ .

Dikkat: asinx + bcosx ifadesinin alabileceği en büyük değer √ $a²+b²$ , en küçük değer ise -√ $a²+b²$ olur. Bu formül optimizasyon sorularında çok işinize yarayacaktır!

of 4

Tümler, Bütünler Açılar ve İşaretler

Açılar arasındaki özel ilişkiler sınavlarda sıkça sorulur. İki temel ilişki vardır:

Tümler Açılar $x+y=90°$ : Bu durumda sinx = cosy ve tanx = coty olur. Yani bir açının sinüsü, tümlerinin kosinüsüne eşittir.

Bütünler Açılar $x+y=180°$ : Bu durumda sinx = siny, cosx = -cosy, tanx = -tany ve cotx = -coty olur.

Trigonometrik fonksiyonların işaretleri bölgelere göre değişir:

I. Bölge: sin(+), cos(+), tan(+), cot(+)
II. Bölge: sin(+), cos(-), tan(-), cot(-)
III. Bölge: sin(-), cos(-), tan(+), cot(+)
IV. Bölge: sin(-), cos(+), tan(-), cot(-)

Negatif açılar için şunlar geçerlidir: sin $-x$ = -sinx, cos $-x$ = cosx, tan $-x$ = -tanx, cot $-x$ = -cotx.

Kolay Hatırlama Yöntemi: "All Students Take Calculus" - I. bölgede "All" (hepsi pozitif), II. bölgede "Students" (sadece sinüs pozitif), III. bölgede "Take" (sadece tanjant pozitif), IV. bölgede "Calculus" (sadece kosinüs pozitif).

of 4

Özel Açıların Değerleri

Özel açıların trigonometrik değerlerini bilmek, işlemleri hızlandırmak için çok önemlidir:

Açı	30°	45°	60°	90°	180°	270°	360°
sin	1/2	1/√2	√3/2	1	0	-1	0
cos	√3/2	1/√2	1/2	0	-1	0	1
tan	1/√3	1	√3	∞	0	∞	0
cot	√3	1	1/√3	0	∞	0	∞

Bazı özel durumları not edelim:

sin0° = cos90° = 0
sin90° = cos0° = 1
tan0° = cot90° = 0
tan90° = cot0° = tanımsız (∞)

Hatırlatma: 30° ve 60° açılarının değerlerini hatırlamak için 30-60-90 üçgenini düşünün. Hipotenüsü 2 olan bir üçgende, karşı kenarlar sırasıyla 1 ve √3 olur. Bu değerlerden tüm trigonometrik oranları kolayca türetebilirsiniz!