Geometri602 views·Updated Jun 24, 2026·8 pages

TYT ve AYT Geometri Notları

naz @naz_ksin3

Add to Google sources

Geometri konularını daha iyi anlamak istiyorsan doğru yerdesin! Bu özette...

1 / 8

of 8

$TYT GEOMETRİ: ÜÇGENLER - 1 2 (3) SADIK UYGUN YAYINLARI 60° 30 K LA D 3 F a KA D K D F 01 Da BA C B $\alpha=90^\circ + \frac{m(A)}{2}$ [$

Üçgenler-2: Alan ve Benzerlik

Üçgenlerde alan hesaplarken kullanabileceğin farklı formüller var. Herhangi bir üçgenin alanını taban ve yükseklik çarpımının yarısı $A = ½·a·h$ veya iki kenar ve aralarındaki açının sinüsü kullanarak $A = ½·b·c·sinA$ hesaplayabilirsin.

Daha karmaşık durumlar için Heron formülü $A = √[u(u-a)(u-b)(u-c)]$ ve çevrel çember yarıçapı kullanılan formül $A = a·b·c/4R$ çok işine yarayacaktır. Burada u, üçgenin çevresinin yarısıdır.

Üçgende benzerlik için orantı kurman gerekir. Benzer üçgenlerde karşılıklı kenarlar orantılı, karşılıklı açılar eşittir. Benzerlik oranı k ise, alan oranları k² olur: $A(ADE)/A(ABC) = k²$ .

Dikkat et! Üçgen eşitsizliğinde, iki kenarın uzunluklarının toplamı her zaman üçüncü kenardan büyüktür: |b-c| < a < b+c. Bu kuralı unutursan bazı üçgenleri çizemezsin.

Üçgende açı-kenar bağıntıları da çok önemlidir. Bir üçgende daha büyük açının karşısında daha büyük kenar bulunur. Ayrıca dar açılı üçgenlerde b² < a² + c² iken, geniş açılı üçgenlerde b² > a² + c² ilişkisi vardır.

of 8

$TYT GEOMETRİ: ÜÇGENLER - 1 2 (3) SADIK UYGUN YAYINLARI 60° 30 K LA D 3 F a KA D K D F 01 Da BA C B $\alpha=90^\circ + \frac{m(A)}{2}$ [$

Çember ve Daire

Çemberde açılar konusunu bilmen, geometri sorularının yarısını çözmenin anahtarı! Merkez açı, çevre açı ve teğet-kiriş açı kavramlarını iyi anlamalısın. Unutma ki merkez açı, aynı yayı gören çevre açının iki katıdır.

Çemberde çap gören çevre açı her zaman 90° dır. Bu bilgi, dik açıları tespit etmede çok işine yarayacak. Ayrıca bir çemberde kiriş, kiriş uzantısı ve teğetlerin oluşturduğu açılar arasında özel ilişkiler vardır.

Teğetler dörtgeninde karşılıklı kenarların toplamları birbirine eşittir $AB + CD = AD + BC$ . Kiriş dörtgeninde ise karşılıklı açıların toplamı 180° dir $x + y = 180°, α + β = 180°$ .

Pratik bilgi: Çemberlerin birbirleriyle ilişkileri de önemli! Dıştan teğet çemberlerde merkezler arası uzaklık yarıçapların toplamına $O₁O₂ = r₁ + r₂$ , içten teğet çemberlerde ise yarıçapların farkına $O₁O₂ = |r₁ - r₂|$ eşittir.

Daire ile ilgili hesaplamalarda çevrenin 2πr, alanın ise πr² olduğunu unutma. Daire dilimi alanı, merkez açısıyla orantılıdır: (πr²·α)/360°. Bu formüller TYT'de sıkça kullanacağın temel bilgilerdir.

of 8

$TYT GEOMETRİ: ÜÇGENLER - 1 2 (3) SADIK UYGUN YAYINLARI 60° 30 K LA D 3 F a KA D K D F 01 Da BA C B $\alpha=90^\circ + \frac{m(A)}{2}$ [$

Analitik Geometri

Analitik geometri, koordinat sistemi üzerinde geometrik şekilleri incelediğin bir konudur. Doğrunun eğimi m = tanβ formülüyle hesaplanır ve iki nokta arasında m = $y₂-y₁$ / $x₂-x₁$ şeklinde bulunur.

Eğimi m olan ve A(x₁,y₁) noktasından geçen doğrunun denklemi $y-y₁$ / $x-x₁$ = m şeklindedir. Ayrıca parametrik denklem x = x₁ + k·a ve y = y₁ + k·b şeklinde yazılabilir.

Paralel doğruların eğimleri eşit $m₁ = m₂$ , dik doğruların eğimleri çarpımı -1'dir $m₁·m₂ = -1$ . Bu bilgiler, doğrular arasındaki ilişkileri belirlemede çok önemlidir.

Unutma: İki nokta arasındaki uzaklık |AB| = √ $(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²$ formülüyle bulunur. Bu formül, geometrik şekillerin alanlarını ve çevrelerini hesaplarken temel oluşturur.

Noktanın doğruya uzaklığı h = |ax₁+by₁+c|/√ $a²+b²$ formülüyle hesaplanır. Benzer şekilde, iki paralel doğru arasındaki uzaklık h = |c₂-c₁|/√ $a²+b²$ şeklindedir. Bu formüller, TYT geometri sorularında sıkça karşına çıkar.

of 8

$TYT GEOMETRİ: ÜÇGENLER - 1 2 (3) SADIK UYGUN YAYINLARI 60° 30 K LA D 3 F a KA D K D F 01 Da BA C B $\alpha=90^\circ + \frac{m(A)}{2}$ [$

Uzay Geometri ve Katı Cisimler

Uzay geometride aykın doğrular önemli bir kavramdır. Aykın doğrular ne paralel ne de kesişen doğrulardır - uzayda farklı düzlemlerde yer alırlar. Bu kavram, üç boyutlu düşünme yeteneğini geliştirir.

Dikdörtgenler prizmasının hacmi V = a·b·c, alanı A = 2 $ab + ac + bc$ formülleriyle hesaplanır. Küpün hacmi V = a³, alanı A = 6a² şeklindedir. Bu cisimler, günlük hayatta sık karşılaştığımız şekillerdir.

Dik silindirin hacmi V = πr²·h, yanal alanı A_yanal = 2πr·h formülleriyle hesaplanır. Dik koninin hacmi V = (1/3)πr²·h, yanal alanı A_yanal = πr·l formülleriyle bulunur.

İpucu: Küre ile ilgili hesaplamalarda alan formülü A = 4πR², hacim formülü V = (4/3)πR³ şeklindedir. Bu formüller, en karmaşık uzay geometri sorularını çözebilmek için temeldir.

Cisimler arasındaki benzerlik oranları da önemlidir. Eğer benzerlik oranı k ise, uzunluk oranı k, alan oranı k², hacim oranı k³ olur. Bu bilgi, farklı boyutlardaki cisimleri karşılaştırırken çok işine yarayacak.

of 8

$TYT GEOMETRİ: ÜÇGENLER - 1 2 (3) SADIK UYGUN YAYINLARI 60° 30 K LA D 3 F a KA D K D F 01 Da BA C B $\alpha=90^\circ + \frac{m(A)}{2}$ [$

of 8

$TYT GEOMETRİ: ÜÇGENLER - 1 2 (3) SADIK UYGUN YAYINLARI 60° 30 K LA D 3 F a KA D K D F 01 Da BA C B $\alpha=90^\circ + \frac{m(A)}{2}$ [$

of 8

$TYT GEOMETRİ: ÜÇGENLER - 1 2 (3) SADIK UYGUN YAYINLARI 60° 30 K LA D 3 F a KA D K D F 01 Da BA C B $\alpha=90^\circ + \frac{m(A)}{2}$ [$

of 8

$TYT GEOMETRİ: ÜÇGENLER - 1 2 (3) SADIK UYGUN YAYINLARI 60° 30 K LA D 3 F a KA D K D F 01 Da BA C B $\alpha=90^\circ + \frac{m(A)}{2}$ [$

We thought you’d never ask...

What is the Knowunity AI companion?

Our AI companion is specifically built for the needs of students. Based on the millions of content pieces we have on the platform we can provide truly meaningful and relevant answers to students. But its not only about answers, the companion is even more about guiding students through their daily learning challenges, with personalised study plans, quizzes or content pieces in the chat and 100% personalisation based on the students skills and developments.

Where can I download the Knowunity app?

You can download the app in the Google Play Store and in the Apple App Store.

Is Knowunity really free of charge?

That's right! Enjoy free access to study content, connect with fellow students, and get instant help – all at your fingertips.

Can't find what you're looking for? Explore other subjects.

Students love us — and so will you.

4.6/5App Store

4.7/5Google Play

The app is very easy to use and well designed. I have found everything I was looking for so far and have been able to learn a lot from the presentations! I will definitely use the app for a class assignment! And of course it also helps a lot as an inspiration.

Stefan SiOS user

This app is really great. There are so many study notes and help [...]. My problem subject is French, for example, and the app has so many options for help. Thanks to this app, I have improved my French. I would recommend it to anyone.

Samantha KlichAndroid user

Wow, I am really amazed. I just tried the app because I've seen it advertised many times and was absolutely stunned. This app is THE HELP you want for school and above all, it offers so many things, such as workouts and fact sheets, which have been VERY helpful to me personally.

AnnaiOS user

Geometri602 views·Updated Jun 24, 2026·8 pages

TYT ve AYT Geometri Notları

naz @naz_ksin3

Add to Google sources

Geometri konularını daha iyi anlamak istiyorsan doğru yerdesin! Bu özette üçgenlerde alan ve benzerlik, çember ve daire, analitik geometri ile uzay geometri ve katı cisimlere dair önemli formülleri ve özellikleri bulacaksın. Her konu, sınavlarda karşına çıkabilecek temel kavramları içeriyor.

of 8

$TYT GEOMETRİ: ÜÇGENLER - 1 2 (3) SADIK UYGUN YAYINLARI 60° 30 K LA D 3 F a KA D K D F 01 Da BA C B $\alpha=90^\circ + \frac{m(A)}{2}$ [$

Üçgenler-2: Alan ve Benzerlik

Dikkat et! Üçgen eşitsizliğinde, iki kenarın uzunluklarının toplamı her zaman üçüncü kenardan büyüktür: |b-c| < a < b+c. Bu kuralı unutursan bazı üçgenleri çizemezsin.

of 8

$TYT GEOMETRİ: ÜÇGENLER - 1 2 (3) SADIK UYGUN YAYINLARI 60° 30 K LA D 3 F a KA D K D F 01 Da BA C B $\alpha=90^\circ + \frac{m(A)}{2}$ [$

Çember ve Daire

Pratik bilgi: Çemberlerin birbirleriyle ilişkileri de önemli! Dıştan teğet çemberlerde merkezler arası uzaklık yarıçapların toplamına $O₁O₂ = r₁ + r₂$ , içten teğet çemberlerde ise yarıçapların farkına $O₁O₂ = |r₁ - r₂|$ eşittir.

of 8

$TYT GEOMETRİ: ÜÇGENLER - 1 2 (3) SADIK UYGUN YAYINLARI 60° 30 K LA D 3 F a KA D K D F 01 Da BA C B $\alpha=90^\circ + \frac{m(A)}{2}$ [$

Analitik Geometri

Eğimi m olan ve A(x₁,y₁) noktasından geçen doğrunun denklemi $y-y₁$ / $x-x₁$ = m şeklindedir. Ayrıca parametrik denklem x = x₁ + k·a ve y = y₁ + k·b şeklinde yazılabilir.

Unutma: İki nokta arasındaki uzaklık |AB| = √ $(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²$ formülüyle bulunur. Bu formül, geometrik şekillerin alanlarını ve çevrelerini hesaplarken temel oluşturur.

of 8

$TYT GEOMETRİ: ÜÇGENLER - 1 2 (3) SADIK UYGUN YAYINLARI 60° 30 K LA D 3 F a KA D K D F 01 Da BA C B $\alpha=90^\circ + \frac{m(A)}{2}$ [$

Uzay Geometri ve Katı Cisimler

Dik silindirin hacmi V = πr²·h, yanal alanı A_yanal = 2πr·h formülleriyle hesaplanır. Dik koninin hacmi V = (1/3)πr²·h, yanal alanı A_yanal = πr·l formülleriyle bulunur.

İpucu: Küre ile ilgili hesaplamalarda alan formülü A = 4πR², hacim formülü V = (4/3)πR³ şeklindedir. Bu formüller, en karmaşık uzay geometri sorularını çözebilmek için temeldir.

of 8

$TYT GEOMETRİ: ÜÇGENLER - 1 2 (3) SADIK UYGUN YAYINLARI 60° 30 K LA D 3 F a KA D K D F 01 Da BA C B $\alpha=90^\circ + \frac{m(A)}{2}$ [$

of 8

$TYT GEOMETRİ: ÜÇGENLER - 1 2 (3) SADIK UYGUN YAYINLARI 60° 30 K LA D 3 F a KA D K D F 01 Da BA C B $\alpha=90^\circ + \frac{m(A)}{2}$ [$

of 8

$TYT GEOMETRİ: ÜÇGENLER - 1 2 (3) SADIK UYGUN YAYINLARI 60° 30 K LA D 3 F a KA D K D F 01 Da BA C B $\alpha=90^\circ + \frac{m(A)}{2}$ [$

of 8

$TYT GEOMETRİ: ÜÇGENLER - 1 2 (3) SADIK UYGUN YAYINLARI 60° 30 K LA D 3 F a KA D K D F 01 Da BA C B $\alpha=90^\circ + \frac{m(A)}{2}$ [$