Geometri116 views·Updated Jun 21, 2026·4 pages

Doğruda ve Üçgende Açılar ve Özel Üçgenler

Gül İlkan@glilkan

Add to Google sources

Geometri dersinde açılar, özel üçgenler ve trigonometri konularını öğrenmek hiç...

1 / 4

of 4

GEOMETRI

* Doğruda Ve Jagende Açılar

Tümler AGI

J. AGI: X 2. AGI: 90-X

Bütenler AGI 17

J. AGI:X 2. AGI: 180-

A

B

$

Açı Türleri ve Özellikleri

Tümler açılar birbirini 90°'ye tamamlayan açılar demek. Eğer bir açın ölçüsü x ise, tümlerinin ölçüsü 90-x olacak. Bu kural birçok geometri sorusunda işine yarayacak.

Bütünler açılar ise birbirini 180°'ye tamamlayan açılardır. İlk açı x ise, bütünleri 180-x şeklinde bulunur.

Açıortaylarla ilgili önemli bir formül var: İki açıortay kesiştiğinde, oluşan açının ölçüsü m(∠B) = 90 - m(∠A)/2 şeklinde hesaplanır. Bu formülü ezberlemen gerekiyor çünkü sınavlarda sık çıkıyor.

💡 İpucu: Açıortay problemlerinde hep "taban üçgenden başla" kuralını uygula!

of 4

Dik Üçgenler ve Özel Oranlar

Dik üçgenlerde bazı kenar oranları çok özel ve ezber gerektiriyor. En önemlileri şunlar:

3-4-5 üçgeni: Bu oran k ile çarpılarak 6-8-10, 9-12-15 gibi farklı boyutlarda kullanılabilir. Diğer önemli oranlar 5-12-13, 8-15-17 ve 7-24-25'tir.

30-60-90 üçgeni için kenar oranları 1:√3:2 şeklindedir. Bu üçgende kısa kenar a ise, orta kenar a√3, hipotenüs ise 2a olur.

45-45-90 üçgeninde kenar oranları 1:1:√2'dir. İki dik kenar eşit, hipotenüs ise √2 ile çarpılmış halidir.

💡 Hatırlatma: Bu oranları ezberlemek zorunda değilsin, ama bilirsen çok zaman kazanırsın!

of 4

Özel Üçgenler ve Yükseklik Bağıntısı

15-75-90 üçgeni gibi daha az bilinen ama önemli üçgenler de var. Bu üçgenin kenar oranlarını bilmen bazı sorularda avantaj sağlayabilir.

22,5-67,5-90 üçgeni de özel bir durum. Bu açılar 45°'nin yarısından oluşuyor ve belirli oranları var.

En önemli kural ise yükseklik bağıntısı: Dik üçgende hipotenüse çizilen yükseklik için h² = p·k formülü kullanılır. Burada p ve k, yüksekliğin hipotenüsü böldüğü parçalardır.

Ayrıca b² = p· $p+k$ ve c² = k· $p+k$ formülleri de çok kullanışlı. Bu formüller birçok geometri probleminin anahtarı!

💡 Dikkat: Yükseklik bağıntısı formüllerini karıştırma - hepsini aynı mantıkla türetebilirsin!

of 4

Trigonometri ve Teoremler

Trigonometrik oranlar dik üçgenlerde tanımlanır: sinx = karşı/hipotenüs, cosx = komşu/hipotenüs, tanx = karşı/komşu şeklinde.

Özel açıların değerlerini mutlaka ezberlemen gerekiyor:

sin30° = 1/2, cos30° = √3/2, tan30° = 1/√3
sin45° = √2/2, cos45° = √2/2, tan45° = 1
sin60° = √3/2, cos60° = 1/2, tan60° = √3

Kosinüs teoremi herhangi bir üçgende kullanılır: a² = b² + c² - 2bc·cos(∠A) formülü ile bilinmeyen kenar bulabilirsin.

Sinüs teoremi ise a/sin(∠A) = b/sin(∠B) = c/sin(∠C) = 2R şeklindedir. R burada çevrel çemberin yarıçapıdır.

💡 Strateji: 120°, 135°, 150° gibi açılarda işaret kurallarını unutma - bölgelere göre + veya - oluyor!

We thought you’d never ask...

What is the Knowunity AI companion?

Our AI companion is specifically built for the needs of students. Based on the millions of content pieces we have on the platform we can provide truly meaningful and relevant answers to students. But its not only about answers, the companion is even more about guiding students through their daily learning challenges, with personalised study plans, quizzes or content pieces in the chat and 100% personalisation based on the students skills and developments.

Where can I download the Knowunity app?

You can download the app in the Google Play Store and in the Apple App Store.

Is Knowunity really free of charge?

That's right! Enjoy free access to study content, connect with fellow students, and get instant help – all at your fingertips.

Can't find what you're looking for? Explore other subjects.

Students love us — and so will you.

4.6/5App Store

4.7/5Google Play

The app is very easy to use and well designed. I have found everything I was looking for so far and have been able to learn a lot from the presentations! I will definitely use the app for a class assignment! And of course it also helps a lot as an inspiration.

Stefan SiOS user

This app is really great. There are so many study notes and help [...]. My problem subject is French, for example, and the app has so many options for help. Thanks to this app, I have improved my French. I would recommend it to anyone.

Samantha KlichAndroid user

Wow, I am really amazed. I just tried the app because I've seen it advertised many times and was absolutely stunned. This app is THE HELP you want for school and above all, it offers so many things, such as workouts and fact sheets, which have been VERY helpful to me personally.

AnnaiOS user

Geometri116 views·Updated Jun 21, 2026·4 pages

Doğruda ve Üçgende Açılar ve Özel Üçgenler

Gül İlkan@glilkan

Add to Google sources

Geometri dersinde açılar, özel üçgenler ve trigonometri konularını öğrenmek hiç bu kadar kolay olmamıştı! Bu notlar sayesinde tüm formülleri ve önemli kuralları kafanda toparlayabileceksin.

of 4

Açı Türleri ve Özellikleri

Tümler açılar birbirini 90°'ye tamamlayan açılar demek. Eğer bir açın ölçüsü x ise, tümlerinin ölçüsü 90-x olacak. Bu kural birçok geometri sorusunda işine yarayacak.

Bütünler açılar ise birbirini 180°'ye tamamlayan açılardır. İlk açı x ise, bütünleri 180-x şeklinde bulunur.

💡 İpucu: Açıortay problemlerinde hep "taban üçgenden başla" kuralını uygula!

of 4

Dik Üçgenler ve Özel Oranlar

Dik üçgenlerde bazı kenar oranları çok özel ve ezber gerektiriyor. En önemlileri şunlar:

3-4-5 üçgeni: Bu oran k ile çarpılarak 6-8-10, 9-12-15 gibi farklı boyutlarda kullanılabilir. Diğer önemli oranlar 5-12-13, 8-15-17 ve 7-24-25'tir.

30-60-90 üçgeni için kenar oranları 1:√3:2 şeklindedir. Bu üçgende kısa kenar a ise, orta kenar a√3, hipotenüs ise 2a olur.

45-45-90 üçgeninde kenar oranları 1:1:√2'dir. İki dik kenar eşit, hipotenüs ise √2 ile çarpılmış halidir.

💡 Hatırlatma: Bu oranları ezberlemek zorunda değilsin, ama bilirsen çok zaman kazanırsın!

of 4

Özel Üçgenler ve Yükseklik Bağıntısı

15-75-90 üçgeni gibi daha az bilinen ama önemli üçgenler de var. Bu üçgenin kenar oranlarını bilmen bazı sorularda avantaj sağlayabilir.

22,5-67,5-90 üçgeni de özel bir durum. Bu açılar 45°'nin yarısından oluşuyor ve belirli oranları var.

Ayrıca b² = p· $p+k$ ve c² = k· $p+k$ formülleri de çok kullanışlı. Bu formüller birçok geometri probleminin anahtarı!

💡 Dikkat: Yükseklik bağıntısı formüllerini karıştırma - hepsini aynı mantıkla türetebilirsin!

of 4

Trigonometri ve Teoremler

Trigonometrik oranlar dik üçgenlerde tanımlanır: sinx = karşı/hipotenüs, cosx = komşu/hipotenüs, tanx = karşı/komşu şeklinde.

Özel açıların değerlerini mutlaka ezberlemen gerekiyor:

sin30° = 1/2, cos30° = √3/2, tan30° = 1/√3
sin45° = √2/2, cos45° = √2/2, tan45° = 1
sin60° = √3/2, cos60° = 1/2, tan60° = √3

Kosinüs teoremi herhangi bir üçgende kullanılır: a² = b² + c² - 2bc·cos(∠A) formülü ile bilinmeyen kenar bulabilirsin.

Sinüs teoremi ise a/sin(∠A) = b/sin(∠B) = c/sin(∠C) = 2R şeklindedir. R burada çevrel çemberin yarıçapıdır.

💡 Strateji: 120°, 135°, 150° gibi açılarda işaret kurallarını unutma - bölgelere göre + veya - oluyor!