Matematik174 views·Updated Jun 14, 2026·5 pages

10. Sınıf Matematik: Trigonometri Ders 5 - RM Akademi

Meral@merliayss

Add to Google sources

Geometrik şekiller konusunda trigonometrik oranları ve birim çemberi öğrenmeye başlıyorsun....

1 / 5

of 5

REHBER MAT

# 1.TEMA

## 5.DERS

# GEOMETRİK
# ŞEKİLLER

MAT.10.1.1. Dik üçgende trigonometrik oranlara (sinüs, kosinüs, tanjant, kotanjant)

Geometrik Şekiller - Trigonometrik Oranlar

Trigonometrik oranlar denince aklına gelen sinüs, kosinüs, tanjant ve kotanjant kavramları artık sadece dik üçgenlerle sınırlı kalmıyor. Bu derste bu oranların daha geniş açılarda nasıl çalıştığını öğreneceksin.

Dik üçgendeki trigonometrik özdeşlikler sayesinde karmaşık görünen problemleri çok daha kolay çözebilirsin. Bu özdeşlikler, farklı açı değerleri arasında bağlantı kurmanı sağlıyor.

💡 İpucu: Trigonometrik oranlar sadece hesap makinesi ile çözülecek değerler değil - birim çember üzerinde görsel olarak da anlayabilirsin!

of 5

Yön ve Açı Kavramları

Yön kavramı matematikte çok önemli! Saatin dönme yönünün tersine pozitif yön, saatin dönme yönüne negatif yön deniyor. Bu basit kural, tüm açı hesaplamalarının temelinini oluşturuyor.

Açı, iki ışının birleşimi olarak tanımlanıyor. [OA ışını ile [OB ışınının birleşimine açı denir ve α, AOB, BOA veya Ô şeklinde gösterebilirsin.

Yönlü açı ise kollarından biri başlangıç, diğeri bitiş olarak belirlenen açıdır. Pozitif yönlü açılar saat yönünün tersine, negatif yönlü açılar saat yönünde ölçülür.

💡 Hatırlatma: Açı yönünü doğru belirlemek, özellikle trigonometrik hesaplamalarda kritik öneme sahip!

of 5

Birim Çember Temelleri

Birim çember, analitik düzlemde merkezi orijin ve yarıçapı 1 birim olan çemberdir. Bu çember trigonometrinin kalbidir!

Birim çember üzerindeki herhangi bir P(x,y) noktasının koordinatlarının kareleri toplamı her zaman 1'dir: x² + y² = 1. Bu özellik sayesinde bilinmeyen koordinatları kolayca bulabilirsin.

Birim çember dört bölgeye ayrılır ve her bölgede koordinatların işaretleri farklıdır. 1. bölgede (+,+), 2. bölgede (-,+), 3. bölgede (-,-), 4. bölgede (+,-) şeklindedir.

💡 Pratik İpucu: Birim çember denklemini ezberleme, mantığını anla - yarıçap 1 olduğu için Pisagor teoremi x² + y² = 1 verir!

of 5

Trigonometrik Oranlar ve Birim Çember

Birim çember üzerindeki herhangi bir P(x,y) noktasında x koordinatı kosinüs değerini, y koordinatı sinüs değerini verir. Yani P(x,y) = P(cosα, sinα) şeklinde yazabilirsin.

Bu yaklaşım sayesinde 60°, 150°, 225°, 330° gibi özel açıların trigonometrik değerlerini birim çember üzerinde kolayca bulabilirsin. Koordinatları okumak kadar basit!

Birim çemberdeki noktaların koordinatlarını bulmak için açının hangi bölgede olduğunu belirlemen ve o bölgedeki işaretleri doğru kullanman yeterli.

💡 Süper İpucu: Hesap makinesi kullanmadan önce birim çember üzerinde açının yerini görselleştir - bu sana büyük zaman kazandıracak!

of 5

Büyük Açıların Trigonometrik Değerleri

90°'den büyük açıların trigonometrik değerlerini bulurken birim çember kullanmak şart! Artık dar açılarla sınırlı değilsin.

sin120°, cos150°, tan135° gibi değerleri birim çember üzerinde ilgili noktanın koordinatlarından okuyabilirsin. Bu açılar genellikle özel açıların bölge değiştirmiş halleridir.

Tamamlayıcı açı ilişkileri de çok işine yarayacak. Örneğin cos140° = m ise, cos40° değerini m türünden ifade edebilirsin çünkü bu açılar arasında simetrik bir ilişki var.

💡 Sınav Tüyosu: Büyük açıları küçük açılarla ilişkilendirmeyi öğren - sınav sorularının %80'i bu mantıkla çözülür!

We thought you’d never ask...

What is the Knowunity AI companion?

Our AI companion is specifically built for the needs of students. Based on the millions of content pieces we have on the platform we can provide truly meaningful and relevant answers to students. But its not only about answers, the companion is even more about guiding students through their daily learning challenges, with personalised study plans, quizzes or content pieces in the chat and 100% personalisation based on the students skills and developments.

Where can I download the Knowunity app?

You can download the app in the Google Play Store and in the Apple App Store.

Is Knowunity really free of charge?

That's right! Enjoy free access to study content, connect with fellow students, and get instant help – all at your fingertips.

Can't find what you're looking for? Explore other subjects.

Students love us — and so will you.

4.6/5App Store

4.7/5Google Play

The app is very easy to use and well designed. I have found everything I was looking for so far and have been able to learn a lot from the presentations! I will definitely use the app for a class assignment! And of course it also helps a lot as an inspiration.

Stefan SiOS user

This app is really great. There are so many study notes and help [...]. My problem subject is French, for example, and the app has so many options for help. Thanks to this app, I have improved my French. I would recommend it to anyone.

Samantha KlichAndroid user

Wow, I am really amazed. I just tried the app because I've seen it advertised many times and was absolutely stunned. This app is THE HELP you want for school and above all, it offers so many things, such as workouts and fact sheets, which have been VERY helpful to me personally.

AnnaiOS user

Matematik174 views·Updated Jun 14, 2026·5 pages

10. Sınıf Matematik: Trigonometri Ders 5 - RM Akademi

Meral@merliayss

Add to Google sources

Geometrik şekiller konusunda trigonometrik oranları ve birim çemberi öğrenmeye başlıyorsun. Bu konu, matematik derslerinde sıkça karşılaştığın sinüs, kosinüs gibi trigonometrik fonksiyonların temelini oluşturuyor ve koordinat düzlemindeki açı hesaplamalarında hayat kurtaracak.

of 5

Geometrik Şekiller - Trigonometrik Oranlar

💡 İpucu: Trigonometrik oranlar sadece hesap makinesi ile çözülecek değerler değil - birim çember üzerinde görsel olarak da anlayabilirsin!

of 5

Yön ve Açı Kavramları

Açı, iki ışının birleşimi olarak tanımlanıyor. [OA ışını ile [OB ışınının birleşimine açı denir ve α, AOB, BOA veya Ô şeklinde gösterebilirsin.

💡 Hatırlatma: Açı yönünü doğru belirlemek, özellikle trigonometrik hesaplamalarda kritik öneme sahip!

of 5

Birim Çember Temelleri

Birim çember, analitik düzlemde merkezi orijin ve yarıçapı 1 birim olan çemberdir. Bu çember trigonometrinin kalbidir!

Birim çember üzerindeki herhangi bir P(x,y) noktasının koordinatlarının kareleri toplamı her zaman 1'dir: x² + y² = 1. Bu özellik sayesinde bilinmeyen koordinatları kolayca bulabilirsin.

Birim çember dört bölgeye ayrılır ve her bölgede koordinatların işaretleri farklıdır. 1. bölgede (+,+), 2. bölgede (-,+), 3. bölgede (-,-), 4. bölgede (+,-) şeklindedir.

💡 Pratik İpucu: Birim çember denklemini ezberleme, mantığını anla - yarıçap 1 olduğu için Pisagor teoremi x² + y² = 1 verir!

of 5

Trigonometrik Oranlar ve Birim Çember

Birim çember üzerindeki herhangi bir P(x,y) noktasında x koordinatı kosinüs değerini, y koordinatı sinüs değerini verir. Yani P(x,y) = P(cosα, sinα) şeklinde yazabilirsin.

Bu yaklaşım sayesinde 60°, 150°, 225°, 330° gibi özel açıların trigonometrik değerlerini birim çember üzerinde kolayca bulabilirsin. Koordinatları okumak kadar basit!

Birim çemberdeki noktaların koordinatlarını bulmak için açının hangi bölgede olduğunu belirlemen ve o bölgedeki işaretleri doğru kullanman yeterli.

💡 Süper İpucu: Hesap makinesi kullanmadan önce birim çember üzerinde açının yerini görselleştir - bu sana büyük zaman kazandıracak!

of 5

Büyük Açıların Trigonometrik Değerleri

90°'den büyük açıların trigonometrik değerlerini bulurken birim çember kullanmak şart! Artık dar açılarla sınırlı değilsin.

sin120°, cos150°, tan135° gibi değerleri birim çember üzerinde ilgili noktanın koordinatlarından okuyabilirsin. Bu açılar genellikle özel açıların bölge değiştirmiş halleridir.

Tamamlayıcı açı ilişkileri de çok işine yarayacak. Örneğin cos140° = m ise, cos40° değerini m türünden ifade edebilirsin çünkü bu açılar arasında simetrik bir ilişki var.

💡 Sınav Tüyosu: Büyük açıları küçük açılarla ilişkilendirmeyi öğren - sınav sorularının %80'i bu mantıkla çözülür!