Wirtschaftsmathematik mag kompliziert klingen, aber sie ist eigentlich nur ein...
Mathe972 views·Updated Jun 26, 2026·2 pagesMarktgleichgewicht im Polypol: Erlös, Kosten und Gewinn einfach erklärt
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lisa@lisa_lbkq
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Erlös, Kosten und Gewinn - Die Basics für jeden Betrieb
Jedes Unternehmen will wissen: Wann mache ich endlich Gewinn? Die Erlösfunktion E(x) = p·x zeigt dir, wie viel Geld reinkommt - einfach Preis mal verkaufte Menge. Sie startet immer bei null, logisch.
Die Gesamtkostenfunktion K(x) = Kv(x) + Kf setzt sich aus variablen Kosten (die mit der Produktion steigen) und Fixkosten (Miete, Gehälter etc.) zusammen. Diese Kosten fallen auch an, wenn nichts produziert wird.
Der Break-Even-Point ist der magische Moment, wo Erlös und Kosten sich treffen - ab hier wird Gewinn gemacht! Die Gewinnfunktion G(x) = E(x) - K(x) zeigt dir genau, wann du in die Gewinnzone kommst. Der Bereich bis zur Gewinnschwelle heißt Verlustzone, danach folgt die Gewinnzone.
Merktrick: Parallel zum Break-Even-Point kannst du die Gewinnfunktion ohne komplizierte Rechnungen ins Diagramm einzeichnen - einfach die Strecke nach unten versetzen!
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Marktgleichgewicht - Wenn Angebot und Nachfrage sich die Waage halten
Märkte funktionieren wie eine Wippe: Die Nachfragefunktion fällt (je teurer, desto weniger kaufen die Leute), die Angebotsfunktion steigt (je höher der Preis, desto mehr wollen Unternehmen verkaufen). Typisch für die Nachfrage: Pu(x) = -x + PH.
Das Marktgleichgewicht findest du, indem du beide Funktionen gleichsetzt: Pu(x) = PA(x). Hier schneiden sich die Kurven und bestimmen den Gleichgewichtspreis PG und die Gleichgewichtsmenge xG. Der Umsatz im Marktgleichgewicht ergibt sich aus UG = xG · PG.
Ist das System aus dem Gleichgewicht, entstehen Angebotsüberschuss (zu viel produziert) oder Nachfrageüberschuss (zu wenig da). Die Differenz xA - xu zeigt dir die Mengeneinheiten des Überschusses.
Praxis-Tipp: In Klausuren musst du oft grafisch ablesen können - übe das Einzeichnen von Höchstpreis PH, Gleichgewichtspreis PG und Mindestpreis Pumin!
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