Fizik459 views·Updated Jun 17, 2026·4 pages

Vektörler, Toplama ve Bağıl Hareketi Anlama

Elif İDİKURT@elifidikurt

Add to Google sources

Vektörler, fizik ve matematikte yön ve büyüklük bilgisini birlikte taşıyan...

1 / 4

of 4

# VEKTÖRLER

Skaler büyüklük = Sadece sayı ve birimlerle ifade edilen büyüklüklerdir.
Temel büyüklüklerin hepsi skalerdir.

- Kütle -> Akım

Skaler ve Vektörel Büyüklükler

Fiziksel büyüklükler iki gruba ayrılır. Skaler büyüklükler sadece sayı ve birimle ifade edilir, yön bilgisi içermezler. Kütle, zaman, alan, sıcaklık, hacim gibi temel büyüklükler skalerdir.

Diğer yandan vektörel büyüklükler sayı ve birimle birlikte yön bilgisi de içerirler. Hız, ivme, kuvvet, yer değiştirme ve ağırlık en bilinen vektörel büyüklüklerdir. Her vektörün dört temel unsuru vardır: yön, doğrultu, şiddet (büyüklük) ve başlangıç noktası.

Vektörler birbirleriyle ilişkilerine göre sınıflandırılabilir. Eşit vektörler aynı büyüklük, yön ve doğrultuya sahiptir. Zıt vektörler aynı büyüklük ve doğrultuya sahip ancak yönleri birbirinin tersidir. Vektörler bir noktadan başka bir noktaya taşınabilir ve bir skaler ile çarpılarak büyüklükleri değiştirilebilir.

💡 Pratik ipucu: Bir fiziksel büyüklüğün skaler mi vektörel mi olduğunu anlamak için "bu büyüklüğün yönü var mı?" diye sormak yeterlidir. Eğer yön bilgisi anlamlıysa, o büyüklük vektöreldir.

of 4

Vektörlerin Toplanması

Vektörleri toplarken iki temel yöntem kullanılır. Paralelkenar yöntemi, iki vektörün başlangıç noktaları çakıştırılarak uygulanır. Bu vektörler bir paralelkenarın komşu kenarları olarak kabul edilir ve köşegen, bileşke vektörü verir. Bileşke vektör her zaman büyük olan vektöre daha yakındır.

Uca ekleme yöntemi ise bir vektörün ucuna diğer vektörün başlangıç noktasını ekleyerek uygulanır. Son vektörün ucundan ilk vektörün başlangıç noktasına çizilen vektör, bileşke vektörü verir.

Vektörlerin toplamında açı değeri önemlidir. İki vektör arasındaki açı arttıkça bileşke vektörünün büyüklüğü küçülür. 0° açıyla aynı yöndeki vektörlerin bileşkesi en büyük değerini alırken, 180° açıyla zıt yöndeki vektörlerin bileşkesi en küçük değerini alır.

🔍 Önemli not: İki vektörün bileşkesinin büyüklüğü, vektörlerin büyüklüklerinin toplamından büyük veya farkından küçük olamaz. Yani $F_1 - F_2 \leq R \leq F_1 + F_2$ eşitsizliği her zaman geçerlidir.

of 4

Vektörlerin Bileşenlerine Ayrılması

Fizik problemlerinde vektörleri hesaplamayı kolaylaştırmak için onları dik bileşenlerine ayırmak çok işe yarar. Bir vektörü x ve y eksenlerindeki bileşenlerine ayırmak için trigonometrik fonksiyonlar kullanılır.

Bir F vektörünün x eksenindeki bileşeni $F_x = F \cdot \cos\alpha$ formülüyle, y eksenindeki bileşeni ise $F_y = F \cdot \sin\alpha$ formülüyle hesaplanır. Burada α, vektörün x ekseniyle yaptığı açıdır.

Bu yöntem, farklı açılarda etki eden birden fazla kuvvetin bileşke etkisini hesaplamada büyük kolaylık sağlar. Örneğin, 37° açıyla etki eden 20N'luk bir kuvvetin x bileşeni, $F_x = 20 \cdot \cos37° = 20 \cdot 0,8 = 16N$ olarak hesaplanır.

📐 Trigonometri hatırlatması: Sin ve cos değerlerini ezberlemeniz gerekmez! Sin değeri karşı dik kenarın hipotenüse oranını, cos değeri ise komşu dik kenarın hipotenüse oranını verir. Bu temel ilkeleri anlarsanız formülleri daha kolay uygulayabilirsiniz.

of 4

Bağıl Hareket

Bağıl hareket bir cismin başka bir cisme göre hareketini ifade eder. Matematiksel olarak $V_{bağıl} = V_{gözlenen} - V_{gözlemci}$ formülüyle hesaplanır.

Örneğin, doğuya 10 m/s hızla giden A aracının, doğuya 5 m/s hızla giden B aracına göre hızı 5 m/s'dir. Yani A, B'den daha hızlı gittiği için B'ye göre halen doğuya gidiyor görünür, fakat göreceli olarak daha yavaştır.

Araç içerisindeki yolcular, içinde bulundukları aracın hızını otomatik olarak "alırlar". Bu nedenle bir araç içindeki yolcular birbirlerine göre hareketsizdir. Bir aracın içindeki yolcu başka bir cismin hareketini gözlediğinde, bağıl hızı hesaplamak için önce her iki cismin de yere göre hızları bulunmalıdır.

🚀 Günlük uygulama: Yağmur yağarken şemsiyenizi her zaman öne doğru eğmenizin nedeni bağıl harekettir! Yağmur damlaları düşey inerken, siz yatay hareket ettiğinizde, damlalar size göre açılı bir yörünge izler. Bu durum vektörel olarak $V_{damla-size göre} = V_{damla} - V_{siz}$ formülüyle hesaplanabilir.

We thought you’d never ask...

What is the Knowunity AI companion?

Our AI companion is specifically built for the needs of students. Based on the millions of content pieces we have on the platform we can provide truly meaningful and relevant answers to students. But its not only about answers, the companion is even more about guiding students through their daily learning challenges, with personalised study plans, quizzes or content pieces in the chat and 100% personalisation based on the students skills and developments.

Where can I download the Knowunity app?

You can download the app in the Google Play Store and in the Apple App Store.

Is Knowunity really free of charge?

That's right! Enjoy free access to study content, connect with fellow students, and get instant help – all at your fingertips.

Can't find what you're looking for? Explore other subjects.

Students love us — and so will you.

4.6/5App Store

4.7/5Google Play

The app is very easy to use and well designed. I have found everything I was looking for so far and have been able to learn a lot from the presentations! I will definitely use the app for a class assignment! And of course it also helps a lot as an inspiration.

Stefan SiOS user

This app is really great. There are so many study notes and help [...]. My problem subject is French, for example, and the app has so many options for help. Thanks to this app, I have improved my French. I would recommend it to anyone.

Samantha KlichAndroid user

Wow, I am really amazed. I just tried the app because I've seen it advertised many times and was absolutely stunned. This app is THE HELP you want for school and above all, it offers so many things, such as workouts and fact sheets, which have been VERY helpful to me personally.

AnnaiOS user

Fizik459 views·Updated Jun 17, 2026·4 pages

Vektörler, Toplama ve Bağıl Hareketi Anlama

Elif İDİKURT@elifidikurt

Add to Google sources

Vektörler, fizik ve matematikte yön ve büyüklük bilgisini birlikte taşıyan kavramlardır. Günlük hayatta kuvvet, hız gibi birçok fiziksel büyüklük yönleriyle birlikte anlam kazanır. Bu notlar, vektörlerin temel özelliklerini ve hesaplamalarını anlaşılır bir şekilde açıklıyor.

of 4

Skaler ve Vektörel Büyüklükler

💡 Pratik ipucu: Bir fiziksel büyüklüğün skaler mi vektörel mi olduğunu anlamak için "bu büyüklüğün yönü var mı?" diye sormak yeterlidir. Eğer yön bilgisi anlamlıysa, o büyüklük vektöreldir.

of 4

Vektörlerin Toplanması

🔍 Önemli not: İki vektörün bileşkesinin büyüklüğü, vektörlerin büyüklüklerinin toplamından büyük veya farkından küçük olamaz. Yani $F_1 - F_2 \leq R \leq F_1 + F_2$ eşitsizliği her zaman geçerlidir.

of 4

Vektörlerin Bileşenlerine Ayrılması

📐 Trigonometri hatırlatması: Sin ve cos değerlerini ezberlemeniz gerekmez! Sin değeri karşı dik kenarın hipotenüse oranını, cos değeri ise komşu dik kenarın hipotenüse oranını verir. Bu temel ilkeleri anlarsanız formülleri daha kolay uygulayabilirsiniz.

of 4

Bağıl Hareket

Bağıl hareket bir cismin başka bir cisme göre hareketini ifade eder. Matematiksel olarak $V_{bağıl} = V_{gözlenen} - V_{gözlemci}$ formülüyle hesaplanır.

🚀 Günlük uygulama: Yağmur yağarken şemsiyenizi her zaman öne doğru eğmenizin nedeni bağıl harekettir! Yağmur damlaları düşey inerken, siz yatay hareket ettiğinizde, damlalar size göre açılı bir yörünge izler. Bu durum vektörel olarak $V_{damla-size göre} = V_{damla} - V_{siz}$ formülüyle hesaplanabilir.