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正負の数の基本と計算方法

Ami@_lr8gn

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中学1年生の数学で最初に学ぶ「正負の数」について学んでいこう。プラスとマイナスの数を使った計算は、日常生活でも気温や借金など身近なところで使われているよ。

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~~1年~~ことばのいみと公式~

○正負の数

整数(○を含む)

「十」を正の数
-3.-2-1.0, 1.2.3

A
を負の数
負の数
正の数(自然数)

12

⑥絶対痛・・・原点からそこまでのきょ

◎加法……足し筍例(+2) + (+7)= +9 (-2)+(-4)

正負の数の基本

正の数は0より大きい数で、負の数は0より小さい数のことだよ。整数は「...−3, −2, −1, 0, 1, 2, 3...」のように、プラスもマイナスも含んだ数の集合なんだ。

絶対値は、その数が原点（0）からどれだけ離れているかを表す距離のこと。−3の絶対値は3、+5の絶対値は5になる。

**加法（足し算）**では、同じ符号同士なら普通に足して、異なる符号なら大きい方の符号をつけて引き算をするよ。例：(+2) + (+7) = +9、(−2) + (−4) = −6

加法には交換法則（a + b = b + a）と結合法則（ $a + b$ + c = a + $b + c$ ）があるから、どの順番で計算しても答えは同じになるんだ。

ポイント: 減法（引き算）は加法に直して計算すると簡単！引く数の符号を逆にして足し算にしよう。

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四則計算のルール

計算の順序は必ず守ろう：①かっこの中 → ②累乗 → ③乗法・除法 → ④加法・減法の順番だよ。この順序を間違えると答えが変わってしまうから注意が必要。

**乗法（かけ算）**では、マイナスの符号が奇数個なら答えはマイナス、偶数個ならプラスになる。同じ符号同士の積はプラス、異なる符号の積はマイナスと覚えておこう。

分配法則を使うと計算が楽になるよ。a× $b + c$ = a×b + a×c のように、かっこの外の数をそれぞれの項にかけることができる。

**除法（わり算）**は逆数をかける計算に変えると簡単。分数の割り算では、割る数を逆数にして掛け算にするのと同じ考え方だね。

ポイント: 計算ミスを防ぐために、符号の判定と数の計算を分けて考える習慣をつけよう！

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正負の数の基本

絶対値は、その数が原点（0）からどれだけ離れているかを表す距離のこと。−3の絶対値は3、+5の絶対値は5になる。

加法には交換法則（a + b = b + a）と結合法則（ $a + b$ + c = a + $b + c$ ）があるから、どの順番で計算しても答えは同じになるんだ。

ポイント: 減法（引き算）は加法に直して計算すると簡単！引く数の符号を逆にして足し算にしよう。

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四則計算のルール

分配法則を使うと計算が楽になるよ。a× $b + c$ = a×b + a×c のように、かっこの外の数をそれぞれの項にかけることができる。

**除法（わり算）**は逆数をかける計算に変えると簡単。分数の割り算では、割る数を逆数にして掛け算にするのと同じ考え方だね。

ポイント: 計算ミスを防ぐために、符号の判定と数の計算を分けて考える習慣をつけよう！