Η φυσική προσανατολισμού περιλαμβάνει πολλά σημαντικά κεφάλαια που χρειάζεσαι για...
Φυσική869 views·Updated Jun 25, 2026·4 pagesΦυσική Β,Γ Λυκείου: Σημειώσεις για Οριζόντια Βολή, Κυκλική Κίνηση, και Κρούσεις
M
Maria Ioakimoglou@mariaioakimoglo
1 / 4
1
of 4
Οριζόντια Βολή και Περιοδική Κίνηση
Η οριζόντια βολή είναι μια σύνθετη κίνηση που συναντάς παντού - από έναν μπαλάκι που πέφτει από τραπέζι μέχρι βλήματα πυροβολικού. Αποτελείται από δύο ανεξάρτητες κινήσεις: οριζόντια ευθύγραμμη ομαλή και κατακόρυφη ελεύθερη πτώση.
Το βεληνεκές υπολογίζεται με S = Uo·tot, όπου tot = √. Η τροχιά είναι παραβολή με εξίσωση y = x². Η ταχύτητα σε κάθε στιγμή: U = √.
Στην περιοδική κίνηση, η περίοδος T είναι ο χρόνος για μια πλήρη επανάληψη, ενώ η συχνότητα f = 1/T δείχνει πόσες περιόδους γίνονται σε ένα δευτερόλεπτο.
Θυμήσου: Στην οριζόντια βολή, η οριζόντια ταχύτητα παραμένει πάντα σταθερή!
2
of 4
Κυκλική Κίνηση και Κεντρομόλος Δύναμη
Στην κυκλική κίνηση, η γωνιακή ταχύτητα ω συνδέεται με την περίοδο: ω = 2π/T = 2πf. Αν και το μέτρο της ταχύτητας μένει σταθερό, η διεύθυνσή της αλλάζει συνέχεια.
Αυτό δημιουργεί την κεντρομόλο επιτάχυνση ak = U²/R = ω²R, που κατευθύνεται πάντα προς το κέντρο. Η κεντρομόλος δύναμη Fk = mak = mω²R δεν είναι νέα δύναμη - είναι η συνισταμένη των υπαρχουσών δυνάμεων.
Στη μη ομαλή κυκλική κίνηση, υπάρχει και εφαπτομενική επιτάχυνση που μεταβάλλει το μέτρο της ταχύτητας.
Σημαντικό: Η κεντρομόλος δύναμη προκύπτει από τις άλλες δυνάμεις (τάση, βάρος κλπ) - δεν την προσθέτουμε ξεχωριστά!
3
of 4
Ορμή και Κρούσεις
Η ορμή p = mU είναι θεμελιώδης έννοια της φυσικής. Όταν δεν υπάρχει εξωτερική δύναμη, η αρχή διατήρησης της ορμής μας λέει: pπριν = pμετά.
Οι κρούσεις διακρίνονται σε τρεις κατηγορίες. Ελαστικές: διατηρείται και η ορμή και η κινητική ενέργεια. Ανελαστικές: διατηρείται μόνο η ορμή, με απώλειες ενέργειας. Πλαστικές: τα σώματα κολλάνε μετά την κρούση.
Στην κεντρική ελαστική κρούση, αν m₁ = m₂, τα σώματα ανταλλάσσουν ταχύτητες. Στην πλάγια κρούση, η ορμή διατηρείται κατά άξονες.
Κλειδί επιτυχίας: Πάντα να ξεκινάς με τη διατήρηση της ορμής - είναι το πιο αξιόπιστο εργαλείο σου!
4
of 4
Ειδικές Περιπτώσεις Κρούσεων
Στην εκκεντρη κρούση μεταξύ δύο σφαιρών όταν η μία είναι αρχικά ακίνητη, εφαρμόζουμε ταυτόχρονα τη διατήρηση ορμής και ενέργειας.
Αν m₁ = m₂ και η κρούση είναι ελαστική, οι ταχύτητες μετά την κρούση σχηματίζουν ορθή γωνία (90°). Αυτό είναι χαρακτηριστικό των ελαστικών κρούσεων ίσων μαζών.
Όταν φ = 90° (ορθές ταχύτητες μετά), η κρούση είναι πάντα ελαστική, ανεξάρτητα από τις μάζες. Χρησιμοποιούμε το θεώρημα Πυθαγόρα: p₁² + p₂² = p₀².
Εξεταστικό tip: Οι κρούσεις με φ = 90° είναι πάντα ελαστικές - αυτό σου λύνει άμεσα πολλά προβλήματα!
We thought you’d never ask...
What is the Knowunity AI companion?
Our AI companion is specifically built for the needs of students. Based on the millions of content pieces we have on the platform we can provide truly meaningful and relevant answers to students. But its not only about answers, the companion is even more about guiding students through their daily learning challenges, with personalised study plans, quizzes or content pieces in the chat and 100% personalisation based on the students skills and developments.
Where can I download the Knowunity app?
You can download the app in the Google Play Store and in the Apple App Store.
Is Knowunity really free of charge?
That's right! Enjoy free access to study content, connect with fellow students, and get instant help – all at your fingertips.
Similar Content
Most popular content: Conservation of Linear Momentum
6Φυσική (Θετ.)Τυπολόγιο Φυσική Β Λυκείου Ομάδα Προσανατολισμό
Τυπολογιο για ομάδα Προσανατολισμου Φυσική Β Λυκείου απο ΙΕΠ
Β' Λυκ.1,68245
ΦυσικήΘεωρία Κρούσεις Β Λυκείου
Φυσική Προσανατολισμού Β Λυκείου Κεφάλαιο 2ο : Διατήρηση Ορμής
Β' Λυκ.84820
ΦυσικήΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ: ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΚΡΟΥΣΗ
Σημειώσεις θεωρίας και παραδείγματα ασκήσεων για τις ελαστικές κρούσεις (απο ύλη β λυκείου)
Γ' Λυκ.56922
ΦυσικήΟρμή-κρούση (φυσική γ λυκείου)
Περιέχει όλες τις πληροφορίες για τις ενότητες Ορμή και κρούση
Γ' Λυκ.53411
ΦυσικήΦυσική Γ’Λυκ Κρούσεις
Κρούσεις
Γ' Λυκ.3727
ΦυσικήΚρούσεις
Κρούσεις ή λυκειου
Γ' Λυκ.4298
Most popular content in Φυσική
9ΦυσικήΦυσική Β γυμνασίου
Είναι τα κεφάλαια 1,2,3,4
Β' Γυμν.9,433665
ΦυσικήΦυσική Α’ Λυκείου
Όλες οι κινήσεις ορισμοί και τύποι
Α' Λυκ.2,48449
ΦυσικήΜηχανική στερεού σώματος
Φυσική Γ λυκείου
Γ' Λυκ.2,51140
ΦυσικήΘεωρια φυσικης α λυκειου
Περιεχει τυπους μεθοδολογιες και ορισμους καθε κεφαλαιου
Α' Λυκ.76527
ΦυσικήΤυπολόγιο Φυσικης Α λυκείου
Όλοι οι τύποι
Α' Λυκ.3,050157
ΦυσικήΚρούσεις
Φυσική Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
Γ' Λυκ.1,59529
ΦυσικήΦυσική Α’ Λυκείου
Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση ( ΕΟΚ) + τύπος μέσης ταχύτητας
Α' Λυκ.2,17030
ΦυσικήΕυθύγραμμες κινήσεις
Φυσική α λυκείου
Α' Λυκ.1,59731
ΦυσικήΦυσική Α Λυκείου Εξεταστέα Ύλη 2024-25 Σημειώσεις
σημειώσεις θεωρίας 2024-25
Α' Λυκ.88730
Most popular content
9
ΙστορίαΙστορια β λυκειου ολοι οι ορισμοι τις τραπεζας
Ορισμοί ιστόριας
Β' Λυκ.8,525300
ΙστορίαΣχεδιαγράμματα όλης της ύλης ιστορίας α λυκείου
Σας έχω σχεδιαγράμματα όλης της εξεταστέας ύλης της α λυκείου για να διευκολυνθείτε από το τεράστιο βάρος του βιβλίου
Α' Λυκ.2,84668
Ιστορίαιστορία α λυκείου κλασσική εποχή
Εξετάστε τις γνώσεις σας στην κλασική εποχή της αρχαίας Ελλάδας, όπως διδάσκεται στην Α' Λυκείου.
Α' Λυκ.2,0430
ΒιολογίαΒιολογία β Λυκείου
Κεφάλαιο 1 άνθρωπος και υγεία
Β' Λυκ.7,138227
ΒιολογίαΒιολογια β λυκείου κεφάλαιο 2
Κεφάλαιο 2 (άνθρωπος και περιβάλλον)
Β' Λυκ.3,14377
ΙστορίαΙστορία Α λυκείου ΣΟΣ
ΣΟΣ για εξετάσεις
Α' Λυκ.2,25942
ΦυσικήΦυσική Β γυμνασίου
Είναι τα κεφάλαια 1,2,3,4
Β' Γυμν.9,433665
ΜαθηματικάΟλη η θεωρια Αλγεβρας
Ολη η θεωρια Αλγεβρα Α λυκειου, ορισμοι, τυπολογιο, αποδειξεις. Οτι χρειαζεται να διαβασεις για το θεωρητικο κομματι της αλγεβρας.
Α' Λυκ.2,89374
Πληροφορική (Οικ.)Πληροφορική - Όλη η θεωρία
Περιέχονται όλα τα κομμάτια της ύλης του μαθήματος Πληροφορικής της Γ' Λυκείου
Γ' Λυκ.1,61844
Can't find what you're looking for? Explore other subjects.
Students love us — and so will you.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
The app is very easy to use and well designed. I have found everything I was looking for so far and have been able to learn a lot from the presentations! I will definitely use the app for a class assignment! And of course it also helps a lot as an inspiration.
Stefan SiOS user
This app is really great. There are so many study notes and help [...]. My problem subject is French, for example, and the app has so many options for help. Thanks to this app, I have improved my French. I would recommend it to anyone.
Samantha KlichAndroid user
Wow, I am really amazed. I just tried the app because I've seen it advertised many times and was absolutely stunned. This app is THE HELP you want for school and above all, it offers so many things, such as workouts and fact sheets, which have been VERY helpful to me personally.
AnnaiOS user
Φυσική869 views·Updated Jun 25, 2026·4 pagesΦυσική Β,Γ Λυκείου: Σημειώσεις για Οριζόντια Βολή, Κυκλική Κίνηση, και Κρούσεις
M
Maria Ioakimoglou@mariaioakimoglo
Η φυσική προσανατολισμού περιλαμβάνει πολλά σημαντικά κεφάλαια που χρειάζεσαι για τις πανελλήνιες. Θα δούμε την οριζόντια βολή, την κυκλική κίνηση, την ορμή και τις κρούσεις - όλα με απλό και κατανοητό τρόπο!
1
of 4
Sign up to see the content. It's free!
- Access to all documents
- Improve your grades
- Join milions of students
Οριζόντια Βολή και Περιοδική Κίνηση
Η οριζόντια βολή είναι μια σύνθετη κίνηση που συναντάς παντού - από έναν μπαλάκι που πέφτει από τραπέζι μέχρι βλήματα πυροβολικού. Αποτελείται από δύο ανεξάρτητες κινήσεις: οριζόντια ευθύγραμμη ομαλή και κατακόρυφη ελεύθερη πτώση.
Το βεληνεκές υπολογίζεται με S = Uo·tot, όπου tot = √. Η τροχιά είναι παραβολή με εξίσωση y = x². Η ταχύτητα σε κάθε στιγμή: U = √.
Στην περιοδική κίνηση, η περίοδος T είναι ο χρόνος για μια πλήρη επανάληψη, ενώ η συχνότητα f = 1/T δείχνει πόσες περιόδους γίνονται σε ένα δευτερόλεπτο.
Θυμήσου: Στην οριζόντια βολή, η οριζόντια ταχύτητα παραμένει πάντα σταθερή!
2
of 4Sign up to see the content. It's free!
- Access to all documents
- Improve your grades
- Join milions of students
Κυκλική Κίνηση και Κεντρομόλος Δύναμη
Στην κυκλική κίνηση, η γωνιακή ταχύτητα ω συνδέεται με την περίοδο: ω = 2π/T = 2πf. Αν και το μέτρο της ταχύτητας μένει σταθερό, η διεύθυνσή της αλλάζει συνέχεια.
Αυτό δημιουργεί την κεντρομόλο επιτάχυνση ak = U²/R = ω²R, που κατευθύνεται πάντα προς το κέντρο. Η κεντρομόλος δύναμη Fk = mak = mω²R δεν είναι νέα δύναμη - είναι η συνισταμένη των υπαρχουσών δυνάμεων.
Στη μη ομαλή κυκλική κίνηση, υπάρχει και εφαπτομενική επιτάχυνση που μεταβάλλει το μέτρο της ταχύτητας.
Σημαντικό: Η κεντρομόλος δύναμη προκύπτει από τις άλλες δυνάμεις (τάση, βάρος κλπ) - δεν την προσθέτουμε ξεχωριστά!
3
of 4Sign up to see the content. It's free!
- Access to all documents
- Improve your grades
- Join milions of students
Ορμή και Κρούσεις
Η ορμή p = mU είναι θεμελιώδης έννοια της φυσικής. Όταν δεν υπάρχει εξωτερική δύναμη, η αρχή διατήρησης της ορμής μας λέει: pπριν = pμετά.
Οι κρούσεις διακρίνονται σε τρεις κατηγορίες. Ελαστικές: διατηρείται και η ορμή και η κινητική ενέργεια. Ανελαστικές: διατηρείται μόνο η ορμή, με απώλειες ενέργειας. Πλαστικές: τα σώματα κολλάνε μετά την κρούση.
Στην κεντρική ελαστική κρούση, αν m₁ = m₂, τα σώματα ανταλλάσσουν ταχύτητες. Στην πλάγια κρούση, η ορμή διατηρείται κατά άξονες.
Κλειδί επιτυχίας: Πάντα να ξεκινάς με τη διατήρηση της ορμής - είναι το πιο αξιόπιστο εργαλείο σου!
4
of 4Sign up to see the content. It's free!
- Access to all documents
- Improve your grades
- Join milions of students
Ειδικές Περιπτώσεις Κρούσεων
Στην εκκεντρη κρούση μεταξύ δύο σφαιρών όταν η μία είναι αρχικά ακίνητη, εφαρμόζουμε ταυτόχρονα τη διατήρηση ορμής και ενέργειας.
Αν m₁ = m₂ και η κρούση είναι ελαστική, οι ταχύτητες μετά την κρούση σχηματίζουν ορθή γωνία (90°). Αυτό είναι χαρακτηριστικό των ελαστικών κρούσεων ίσων μαζών.
Όταν φ = 90° (ορθές ταχύτητες μετά), η κρούση είναι πάντα ελαστική, ανεξάρτητα από τις μάζες. Χρησιμοποιούμε το θεώρημα Πυθαγόρα: p₁² + p₂² = p₀².
Εξεταστικό tip: Οι κρούσεις με φ = 90° είναι πάντα ελαστικές - αυτό σου λύνει άμεσα πολλά προβλήματα!
We thought you’d never ask...
What is the Knowunity AI companion?
Our AI companion is specifically built for the needs of students. Based on the millions of content pieces we have on the platform we can provide truly meaningful and relevant answers to students. But its not only about answers, the companion is even more about guiding students through their daily learning challenges, with personalised study plans, quizzes or content pieces in the chat and 100% personalisation based on the students skills and developments.
Where can I download the Knowunity app?
You can download the app in the Google Play Store and in the Apple App Store.
Is Knowunity really free of charge?
That's right! Enjoy free access to study content, connect with fellow students, and get instant help – all at your fingertips.
Similar Content
Most popular content: Conservation of Linear Momentum
6Φυσική (Θετ.)Τυπολόγιο Φυσική Β Λυκείου Ομάδα Προσανατολισμό
Τυπολογιο για ομάδα Προσανατολισμου Φυσική Β Λυκείου απο ΙΕΠ
Β' Λυκ.1,68245
ΦυσικήΘεωρία Κρούσεις Β Λυκείου
Φυσική Προσανατολισμού Β Λυκείου Κεφάλαιο 2ο : Διατήρηση Ορμής
Β' Λυκ.84820
ΦυσικήΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ: ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΚΡΟΥΣΗ
Σημειώσεις θεωρίας και παραδείγματα ασκήσεων για τις ελαστικές κρούσεις (απο ύλη β λυκείου)
Γ' Λυκ.56922
ΦυσικήΟρμή-κρούση (φυσική γ λυκείου)
Περιέχει όλες τις πληροφορίες για τις ενότητες Ορμή και κρούση
Γ' Λυκ.53411
ΦυσικήΦυσική Γ’Λυκ Κρούσεις
Κρούσεις
Γ' Λυκ.3727
ΦυσικήΚρούσεις
Κρούσεις ή λυκειου
Γ' Λυκ.4298
Most popular content in Φυσική
9ΦυσικήΦυσική Β γυμνασίου
Είναι τα κεφάλαια 1,2,3,4
Β' Γυμν.9,433665
ΦυσικήΦυσική Α’ Λυκείου
Όλες οι κινήσεις ορισμοί και τύποι
Α' Λυκ.2,48449
ΦυσικήΜηχανική στερεού σώματος
Φυσική Γ λυκείου
Γ' Λυκ.2,51140
ΦυσικήΘεωρια φυσικης α λυκειου
Περιεχει τυπους μεθοδολογιες και ορισμους καθε κεφαλαιου
Α' Λυκ.76527
ΦυσικήΤυπολόγιο Φυσικης Α λυκείου
Όλοι οι τύποι
Α' Λυκ.3,050157
ΦυσικήΚρούσεις
Φυσική Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
Γ' Λυκ.1,59529
ΦυσικήΦυσική Α’ Λυκείου
Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση ( ΕΟΚ) + τύπος μέσης ταχύτητας
Α' Λυκ.2,17030
ΦυσικήΕυθύγραμμες κινήσεις
Φυσική α λυκείου
Α' Λυκ.1,59731
ΦυσικήΦυσική Α Λυκείου Εξεταστέα Ύλη 2024-25 Σημειώσεις
σημειώσεις θεωρίας 2024-25
Α' Λυκ.88730
Most popular content
9ΙστορίαΙστορια β λυκειου ολοι οι ορισμοι τις τραπεζας
Ορισμοί ιστόριας
Β' Λυκ.8,525300
ΙστορίαΣχεδιαγράμματα όλης της ύλης ιστορίας α λυκείου
Σας έχω σχεδιαγράμματα όλης της εξεταστέας ύλης της α λυκείου για να διευκολυνθείτε από το τεράστιο βάρος του βιβλίου
Α' Λυκ.2,84668
Ιστορίαιστορία α λυκείου κλασσική εποχή
Εξετάστε τις γνώσεις σας στην κλασική εποχή της αρχαίας Ελλάδας, όπως διδάσκεται στην Α' Λυκείου.
Α' Λυκ.2,0430
ΒιολογίαΒιολογία β Λυκείου
Κεφάλαιο 1 άνθρωπος και υγεία
Β' Λυκ.7,138227
ΒιολογίαΒιολογια β λυκείου κεφάλαιο 2
Κεφάλαιο 2 (άνθρωπος και περιβάλλον)
Β' Λυκ.3,14377
ΙστορίαΙστορία Α λυκείου ΣΟΣ
ΣΟΣ για εξετάσεις
Α' Λυκ.2,25942
ΦυσικήΦυσική Β γυμνασίου
Είναι τα κεφάλαια 1,2,3,4
Β' Γυμν.9,433665
ΜαθηματικάΟλη η θεωρια Αλγεβρας
Ολη η θεωρια Αλγεβρα Α λυκειου, ορισμοι, τυπολογιο, αποδειξεις. Οτι χρειαζεται να διαβασεις για το θεωρητικο κομματι της αλγεβρας.
Α' Λυκ.2,89374
Πληροφορική (Οικ.)Πληροφορική - Όλη η θεωρία
Περιέχονται όλα τα κομμάτια της ύλης του μαθήματος Πληροφορικής της Γ' Λυκείου
Γ' Λυκ.1,61844
Can't find what you're looking for? Explore other subjects.
Students love us — and so will you.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
The app is very easy to use and well designed. I have found everything I was looking for so far and have been able to learn a lot from the presentations! I will definitely use the app for a class assignment! And of course it also helps a lot as an inspiration.
Stefan SiOS user
This app is really great. There are so many study notes and help [...]. My problem subject is French, for example, and the app has so many options for help. Thanks to this app, I have improved my French. I would recommend it to anyone.
Samantha KlichAndroid user
Wow, I am really amazed. I just tried the app because I've seen it advertised many times and was absolutely stunned. This app is THE HELP you want for school and above all, it offers so many things, such as workouts and fact sheets, which have been VERY helpful to me personally.
AnnaiOS user